Свойства коэффициентов прямых материальных затрат в МОБ. Определение косвенных и полных материальных затрат

Дополнение ограничений МОБ по производственным ресурсам

Общие предпосылки модели МОБ

Способ оценивания продукции

Метод учета продукции

1. принцип валового продукта. Этот метод не учитывает внутризаводской оборот, а учитывается только продукция, поступающая извне и реализуемая вне данного предприятия. (в ден. выражении).

2. принцип валового оборота. В этом методе учитывается вся продукция, производимая и потребляемая независимо от того, где она производится и потребляется. (в натуральном выражении).

1. по цене производителя

2. по цене конечного потребления

Основные различия между этими типами цен заключается в том, что цена производителя включает только затраты на производство, а цена конечного потребления включает в себя еще и транспортные расходы и затраты на реализацию

1. объемы производственного потребления прямо пропорциональны объему производства потребляющих отраслей

x_ij ≈ x_j

x_ij / x_j = а_ij - коэффициент пропорциональности затрат в выпуску в денежном выражении

(коэффициент прямых материальных затрат)

а_ij / а_j = а_ij - в натуральном выражении

2. один и тот же продукт производится в одной отрасли и отрасль производит только один продукт

A * x + y = X

(E-A)X=Y (Открытость модели в том, что у заданы).

Коэффициент пропорциональности затрат к выпуску в денежном выражении - коэффициент прямых материальных затрат. (характеризуют расход продукции i –го вида в денежном выражении на 1 руб. выпуска продукции вида j.):

а_ij = x_ij / x_j

Эти величины предполагаются зависящими от технологии производства и практически не меняющимися в течение этого периода.

Матрица А ={a_ij} является матрицей коэффициентов прямых затрат. Она показывает отношение между отраслями.

а_ij ≥ 0.

[все свойства нужно рассматривать с экономической точки зрения]

Основные свойства элементов матрицы А:

1. а_ij = 0 только в том случае, если продукт i –ой отрасли не участвует в производстве j -го продукта.

В противном случае а_ij > 0.

2. а_ii < 1 (диагональные элементы меньше 1), т.е. x_ii < x_i.

Иначе x_i ≤ x_ii.

3.

/: x_j > 0

где второе слагаемое неотрицательно, т.к. z_j – добавленная стоимость. Предполагаем, что z_j > 0, тогда

а_ij ≥ 0, , сл. а_ij < 1

Из всех элементов, составляющих условно чистую продукцию (УЧП) z (зарплата, отчисления на соц. страхование, прибыль для гос. предприятий, налог с оборота, чистый доход хоз. предприятий и т.д.) только прибыль может принимать отрицательной значение. Сл., такие предприятия убыточны и они являются исключением в сбалансированной развивающейся модели.

4. <1 - эта величина – есть коэффициент затрат i -го продукта на производство i -го продукта, косвенно опосредованного через j -ю отрасль. Выполнение данного условия является очевидным, когда один из сомножителей = 0. Одновременное равенство нулю при существовании какой бы то ни было связи отраслей невозможно.

(Е - А)Х = У

5. продуктивность матрицы А.

Матрица А наз. продуктивной, если существует вектор х ≥ 0 такой, что (Е - А)Х >0, Y >0, т.е. существует план выпуска продукции, обеспечивающий ненулевое конечное потребление всех продуктов.

Свойства матрицы, необходимые для ее продуктивности:

1. положительность всех главных миноров матрицы (Е - А)

2. выполнение сл. условия хотя бы для одного j:

Если выполняется для всех j, то это будет достаточно для продуктивности матрицы А. ,

3. все собственные числа матрицы А: r_i < 1.

Коэффициенты косвенных материальных затрат

Пусть имеется матрица прямых затрат А.

Для производства 1 ед. продукта вида j затрачивается набор продуктов (a_1j,…, a_nj).

Пусть a_ij⁽¹⁾ – затраты i -го продукта на производство единицы j -го продукта опосредованно через другие продукты.

Косвенные материальные затраты 1-го порядка: ,

где -косвенные затраты продукта i на производство продукта j, опосредованные ч/з затраты продукта к.

A⁽¹⁾ = { a_ij⁽¹⁾ }_nxn = A*A = A² – матрица коэффициентов косвенных затрат 1ого порядка

A⁽²⁾ = A*A⁽¹⁾ = A*A² = A³ – матрица коэффициентов косвенных затрат 2ого порядка

A^(k) = A^k+1 – матрица коэффициентов косвенных затрат k – го порядка

Просуммировав, получим:

С = A + A⁽¹⁾ + A⁽²⁾ + … = A + A² + A³ + … (конечный ряд)

где С – матрица коэффициентов полных материальных затрат

Lim A^k = 0

k→∞

C + E = E + A + A² + A³ + … = (Е - А)^-1 = В

С = В – Е

Замечание. В действительности элементы матрицы С отличаются от полных затрат в народном хозяйстве по следующим причинам: показатели матрицы А не учитывают прямых материальных затрат на восстановление прямых материальных фондов, а также косвенные затраты, необходимые для воспроизводства рабочей силы.

Дата добавления: 2015-01-03