Средняя взвешенная гармоническая

Пример. Вычислить среднюю урожайность по трем фермерским хозяйствам

Средняя гармоническая

Средняя гармоническая — используется в тех случаях когда известны индивидуальные значения признака и произведение , а частоты неизвестны.

В примере ниже — урожайность известна, — площадь неизвестна (хотя её можно вычислить делением валового сбора зерновых на урожайность), — валовый сбор зерна известен.

Среднегармоническую величину можно определить по следующей формуле:

Формула средней гармонической:

Фермерское хозяйство	Урожайность ц/га (х)	Валовый сбор зерновых Ц (z = x*f)
	18,2
	20,4
	23,5
Итого

Ответ: 20,1 ц/га

Среднее гармоническое взвешенное набора вещественных чисел с вещественными весами определяется как

В том случае, если все веса равны между собой, среднее гармоническое взвешенное равно среднему гармоническому.

Существуют также взвешенные версии для других средних величин. Наиболее известным является среднее арифметическое взвешенное.

[править]

Пример: средняя скорость

Если тело проходит участок пути длины со скоростью , следующий за ним участок пути длины — со скоростью и так далее до последнего участка пути длины , который проходится со скоростью , то средняя скорость движения тела на всем пути (длины ) будет равна взвешенному среднему гармоническому скоростей с набором весов :

.

Дата добавления: 2014-12-23