Краткие теоретические сведения о сетях Петри

Проверка синтаксиса функциональной модели и вывод динамической модели.

Построение динамической модели на основе сети Петри.

Под динамикой понимается смена состояний системы. Динамическая модель строится на основании функциональной модели и синтезируется пакетом Design/IDEF автоматически во время проверки синтаксиса функциональной модели. Для того, чтобы проверка стала возможной, необходимо разрешить эмуляцию CPN-моделей. Это делается путем установки метки CPN в окне Edit®Set Options…®Methodology®Simulations. После установки метки в строке меню главного окна появляется новое меню CPN.

Для проверки синтаксиса необходимо вызвать команду "Check CPN Syntax…" в данном меню и в появившемся окне указать параметры проверки. По окончании проверки появляется окно с отчетом, где указываются ошибки (если есть), а на функциональной модели появляются элементы сети Петри.

Рис. 16

Рис. 17

Сети Петри являются мощным инструментом исследования моделируемых систем благодаря их возможности описания многих классов дискретных, асинхронных, параллельных, распределенных, недетерминированных систем, благодаря наглядности представления их работы, развитому математическому и программному аппарату анализа [1].

Она представляет собой разновидность ориентированного графа, включающего в себя вершины двух типов: позиции и переходы. Позиции символизируют состояния и обозначаются как p_i, а переходы обозначают собой действия (переходы из одного состояния в другое) и обозначаются как t_j. Позиции и переходы соединены направленными дугами f_k, каждая из которых имеет свой вес w_k. Дуги также можно разделить на два типа: дуги, направленные от позиции к переходам, (p-t) и дуги, направленные от переходов к позициям (t-p). Исходя из этого, сеть Петри может быть формально представлена как совокупность множеств:

N = (P, T, F, W),

где P = {p₁, p₂… p_n} – множество всех позиций (n – количество позиций),

T = {t₁, t₂… t_m} – множество переходов (m – количество переходов),

F = (F_p-t, F_t-p) – множество дуг сети:

F_p-t = (p´t), F_t-p = (t´p) – множества дуг, ведущих соответственно от переходов к позициям и от позиций к переходам.

W = {w₁, w₂… w_k} – множество весов дуг (k – количество дуг).

Каждая позиция может быть маркирована, т.е. содержать некоторое число фишек. Если обозначить числа фишек, находящихся в i-й позиции p_i, как m_i, то маркировка всей сети: M = {m₁, m₂… m_n}. Тогда полное определение сети Петри, включая данные о начальной маркировке, можно записать в виде:

PN = (N, M₀),

где М₀ – начальная маркировка сети.

Дата добавления: 2014-12-24