Умовна дисперсія та середнє квадратичне відхилення

Умовна середня величина

Умовна середня величина

Умовна дисперсія та середнє квадратичне відхилення

;

.

Отже, .

Умовний статистичний розподіл матиме такий вигляд:

Обчислюються умовні числові характеристики.

Отже,

.

Отже,

5. Парний статистичний розподіл вибірки та його числові характеристики

Якщо частота спільної появи ознак Х і Y для всіх варіант, то в цьому разі двовимірний статистичний розподіл набуває такого вигляду:

					…
					…

Його називають парним статистичним розподілом вибірки. Тут кожна пара значень ознак Х і Y з’являється лише один раз.

Обсяг вибірки в цьому разі дорівнює кількості пар, тобто n.

Числові характеристики ознаки Х:

середня величина

(33)

дисперсія

; (34)

середнє квадратичне відхилення

. (35)

Числові характеристики ознаки Y:

середня величина

(36)

дисперсія

(37)

середнє квадратичне відхилення

; (38)

емпіричний кореляційний момент

; (39)

вибірковий коефіцієнт кореляції

. (40)

Приклад. Залежність кількості масла , що його споживає певна особа за місяць, від її прибутку в гривнях наведена в таблиці:

, грн.	10,5	15,8	17,8	19,5	20,4	21,5	22,2	24,3	25,3	26,5	28,1	30,1	35,2	36,4		38,5	39,5	40,5		42,5
, грн.

Потрібно обчислити .

Розв’язання. Оскільки обсяг вибірки n = 20, то маємо:

.

Отже, .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Оскільки значення близьке до одиниці, то звідси випливає, що залежність між кількістю масла, споживаного певною особою, та її місячним прибутком майже функціональна.

Дата добавления: 2014-12-24