Асимметричные алгоритмы шифрования

Прежде чем перейти к изложению основных идей криптографии с

открытым ключом, рассмотрим основные недостатки систем шифрования

с симметричным – секретным ключом. Самый очевидный из них – это

необходимость распространения секретных ключей. Другой недостаток

связан с тем, что защита от подделки сообщений с помощью

имитовставки, полученной на симметричном ключе, не обеспечивает

защиту информации от подделки одним из владельцев секретного

ключа. Это приводит к т ому, что недобросовестный участник

информационного обмена может сфабриковать якобы полученное

сообщение либо отказаться от сообщения, посланного им самим.

Все эти проблемы позволяет решить криптография с открытым

ключом.

А симмет р ичные (или с от к рытым к люч ом)

криптографические системы – криптосистемы, в которых для

шифрования и расшифрования используются разные ключи, связанные

между собой некоторой зависимостью. При этом данная зависимость

такова, что установить один ключ, зная другой, с вычислительной точки

зрения очень трудно. Один из ключей (например, ключ шифрования)

может быть сделан общедоступным, и в этом случае проблема получения

общ его сек ретного ключа для связи отпадает. Если сделать

общедоступным ключ расшифрования, то на базе полученной системы

можно построить систему аутентификации передаваемых сообщений.

Поскольку в большинстве случаев один ключ из пары делается

общедоступным, такие системы и получили название криптосистем с

открытым ключом.

Предположим, что имеет ся п ара преобразований Е и D,

удовлетворяющих условиям:

• для любого сообщения х выполняется равенство D(E(x)) = x;

• E и D легко вычисляются для любых исходных данных;

• преобразования Е и D сложно обратить, то есть, зная Е и значение

Е(х), трудно определить х, а зная D и х, трудно найти у такое, что D(y) = x.

В данном случае преобразование Е обеспечивает шифрование

информации, а D – расшифрование. Для того чтобы обеспечить

секретную связь между абонентами А и В, нужно, чтобы каждый из них

создал свою пару преобразований (Е1, D1 и E2, D2) и передал своему

корреспонденту преобразование для шифрования (рис. 3).(44)

Заш ифрованное абонентом А сообщ ение Е 2(х) смож ет

расшифровать только владелец ключа расшифрования D2 – абонент В.

В свою очередь абонент В шифрует свои сообщения с помощью

открытого ключа E1, принадлежащего А.

Недостатком систем шифрования с открытым ключом является их

относительно низкая производительность. По этой причине такие

системы, как правило, используют совместно с обычными

симметричными системами шифрования для передачи секретного ключа.

В этом случае передача сообщения х от абонента А к абоненту В

производится следующим образом. Абонент А генерирует секретный

ключ К симметричного алгоритма шифрования F и шифрует на нем

сообщение х, а затем шифрует К на открытом ключе пользователя В. По

каналу связи зашифрованное сообщение Fk(x) передается вместе с

зашифрованным ключом Е2(К). Абонент В сначала расшифровывает

ключ симметричной системы шифрования K = D2(E2(K)), а затем

расшифровывает само сообщение x = FK

-1FK(х). Такая система обмена

сообщениями позволяет избежать необходимости передачи секретного

ключа по защищенному каналу связи и в то же время воспользоваться

быстродействием систем шифрования с симметричным ключом.

Дата добавления: 2014-12-24