Ташкент, 2014

Семестр

К О Н Т Р О Л Ь Н А Я Р А Б О Т А

ЦЕНТР СЕТЕВЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

НАПРАВЛЕНИЕ «ЭКОНОМИКА»

По дисциплине: Cтатистика

Вариант № 1

Выполнила: Азимова Матлюба Закировна

Студентка 3 курса

Задача 1.

В результате 10% выборочного обследования (случайный бесповторный отбор) предприятий отрасли были получены следующие данные:

№ предприятия	Средняя стоимость основных производственных фондов (ОПФ), млн. руб.	Общая прибыль, млн. руб
		130,0
		62,0
		41,9
		90,0
		55,5
		14,6
		48,0
		55,0
		48,0
		109,0
		57,0
		72,1
		121,6
		67,6
		49,7
		111,2
		114,2
		49,0
		49,6
		113,2
		86,0
		34,6
		46,7
		68,4
		36,8

Проведите статистический анализ полученных данных, для этой цели:

I. 1) Постройте аналитическую группировку предприятий, образовав 4 группы с равными интервалами. Сделайте вывод о связи изучаемых показателей.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по размеру ОПФ: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. Сделайте выводы.

3) Измерьте тесноту корреляционной связи между размером основных фондов и размером прибыли эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

II. 1) С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки среднего размера прибыли и границы, в которых будет находиться размер прибыли в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли предприятий, у которых объем выпускаемой продукции не превышает 5,0 млн.руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

Решение:

Проведем аналитическую группировку, при этом факторным признаком будем считать стоимость основных фондов, а результативным – общую прибыль предприятий.

Ранжируем данные таблицы в порядке возрастания средней стоимости ОПФ.

№ предприятия	Средняя стоимость основных производственных фондов (ОПФ), млн. руб.,	Общая прибыль, млн. руб,
		34,6
		41,9
		46,7
		36,8
		72,1
		55,5
		49,7
		49,6
		67,6
		68,4
		14,6
		111,2
		113,2
		121,6
		114,2

По таблице видно, что минимальное значение стоимости ОПФ , максимальное .

Величина интервала

В результате группировки по численности предприятий получим таблицу:

Границы группы	Кол-во предприятий	Общая прибыль	В среднем на 1 предприятие
	59,25		643,9	49,53077
59,25	82,5			74,8
82,5	105,75		234,8	78,26667
105,75				119,75

Из таблицы видно, что между средней стоимостью основных производственных фондов и прибылью существует прямая корреляционная связь. С ростом средней стоимости ОПФ растет и средний уровень прибыли на одно предприятие.

2) По методу моментов

, где , , где .

В качестве А возьмем варианту из середины ряда с наибольшей частотой: .

Используем для удобства таблицу.

Группы по величине средней стоимости ОПФ, млн.руб	Кол-во пред.,	Средняя стоимость ОПФ,
36 - 59,25		47,625
59,25 - 82,5		70,875	23,25
82,5 - 105,75		94,125	46,5
105,75 – 129		117,375	69,75
Сумма:						-

Тогда ,

Коэффициент вариации означает, что разброс значений вокруг среднего арифметического составляет около 38%.

Среднее линейное отклонение .

Группы по величине средней стоимости ОПФ, млн.руб	Кол-во пред.,
36 - 59,25		47,625	21,39	278,07
59,25 - 82,5		70,875	1,86	9,3
82,5 - 105,75		94,125	25,11	75,33
105,75 – 129		117,375	48,36	193,44
Сумма:				556,14

Тогда среднее линейное отклонение . Среднее линейное отклонение близко к среднему квадратическому.

Рассчитаем межгрупповую дисперсию результативного признака – балансовой прибыли.

Группы предприятий по стоимости ОПФ	Кол-во предприятий,	Прибыль в среднем на по группе
36 - 59,25		49,53077	389,5583	5064,258
59,25 - 82,5		74,8	30,60302	153,0151
82,5 - 105,75		78,26667	80,976	242,928
105,75 - 129		119,75	2548,432	10193,73
Всего

Среднее результативного признака

Межгрупповая дисперсия

Найдем общую дисперсию

№
		41,9	1717,9		1755,61
		55,5	2830,5		3080,25
		14,6	1255,6		213,16
		72,1	3532,9		5198,41
		121,6	15443,2		14786,56
		67,6	4664,4		4569,76
		49,7	2584,4		2470,09
		111,2	10341,6		12365,44
		114,2	14731,8		13041,64
		49,6	2628,8		2460,16
		113,2	12904,8		12814,24
		34,6	1245,6		1197,16
		46,7	2054,8		2180,89
		68,4	4719,6		4678,56
		36,8	1692,8		1354,24
Сумма		1731,7	139801,7		143570,2
Среднее		69,268

Общая дисперсия результативного признака

Общая дисперсия отображает вариацию общей прибыли за счет всех условий в совокупности.

Коэффициент детерминации показывает, какую часть вариация результативного признака, зависимая от воздействия факторного признака, составляет от общей вариации результативного признака. В нашем случае вариация прибыли на 78% обусловлена стоимостью основных фондов.

Эмпирическое корреляционное отношение показывает, что связь между факторным и результативным признаками тесная.

II. 1) Средняя ошибка выборки вычисляется по формуле , где - численность выборки, а - численность генеральной совокупности.

Предельная ошибка выборки , где - коэффициент доверия, зависит от вероятности (при ).

Тогда средняя прибыль в генеральной совокупности будет лежать в пределах

II. Ни у какого предприятия объем выпускаемой продукции не меньше 5,0 млн.руб. Тогда их выборочная доля составляет

Средняя ошибка выборки для доли при случайном бесповторном отборе

.

Предельная ошибка выборки ,

тогда с вероятностью генеральная доля будет лежать в пределах

Задача 2.

По данным, приведенным в таблице, определить средние по каждому признаку. Записать формулы, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.

Школы	Число учащихся, чел.	Доля отличников, %
Всего	в среднем в одном классе
	а	в	с

Чтобы узнать, сколько в среднем в каждой школе учится человек, нужно использовать среднюю арифметическую.

Чтобы узнать, сколько в среднем в одном классе учится человек, если брать по всем школам, нужно определить, сколько всего классов организовано в каждой школе, и общее количество детей разделить на общее количество классов.

- средняя гармоническая взвешенная

Средняя доля отличников вычисляется как доля общего количества отличников от доли всех учеников во всех школах:

- средняя арифметическая взвешенная

Задача 3.

Имеются следующие данные о реализации овощей на городском рынке:

Овощи	Июль	Август
Цена 1кг, руб.	Продано, ц.	Цена 1кг, руб.	Продано, ц.
Помидоры
Огурцы

Рассчитайте:

Дата добавления: 2014-12-24