Вопросы для подготовки к зачету. 1. Пространство элементарных событий опыта

1. Пространство элементарных событий опыта. Пример построения пространства элементарных событий.

2. Случайные события. Операции над случайными событиями. Пример.

3. Классическое определение вероятности. Общие свойства вероятности события. Пример вычисления вероятности.

4. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Примеры.

5. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Пример.

6. Случайная величина. Функция распределения случайной величины. Пример построения графика функции распределения.

7. Дискретная случайная величина и ее функция распределения. Пример построения графика функции распределения.

8. Непрерывная случайная величина. Плотность распределения и ее свойства.

9. Математическое ожидание случайной величины. Пример вычисления.

10. Дисперсия случайной величины. Пример вычисления.

11. Нормальное распределение случайной величины. Таблицы функции Лапласа стандартного нормального распределения. Пример использования таблиц.

12. Равномерное распределение случайной величины. Пример вычисления вероятности попадания равномерно распределенной случайной величины в заданный интервал.

13. Понятия генеральной совокупности, выборки, переменной (признака, случайной величины). Распределение частот и распределение сгруппированных частот. Примеры.

14. Построение гистограммы распределения. Пример.

15. Построение полигона распределения. Пример.

16. Выборочные характеристики: выборочное среднее, выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение. Примеры вычисления.

17. Выборочные характеристики: асимметрия, эксцесс. Примеры вычисления.

18. Доверительные интервалы для генерального среднего и генеральной дисперсии нормальной генеральной совокупности. Примеры вычисления.

19. Понятие статистической гипотезы. Нулевая и альтернативная гипотезы. Ненаправленная и направленная гипотезы. Примеры.

20. Общая схема проверки статистических гипотез.

21. Проверка гипотезы о равенстве математического ожидания нормального распределения числу при известной дисперсии. Пример вычисления.

22. Проверка гипотезы о равенстве математического ожидания нормального распределения числу при неизвестной дисперсии. Пример вычисления.

23. Проверка гипотезы о равенстве дисперсии нормального распределения числу. Пример вычисления.

24. Проверка равенства дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей. Критерий Фишера. Пример.

25. Проверка равенства математических ожиданий двух нормальных генеральных совокупностей при неизвестных равных дисперсиях. Двухвыборочный критерий Стьюдента. Пример.

26. Проверка статистической однородности двух связных выборок. Критерий Стьюдента для связных выборок. Пример.

27. Коэффициент корреляции Пирсона. Пример вычисления и проверки значимости.

28. Простая линейная регрессия. Пример вычисления коэффициентов регрессии.

Дата добавления: 2014-12-24