КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Среднее квадратичное отклонение и дисперсия случайной величины
Пример 2. Найдем математическое ожидание случайных величин и , зная законы их распределения 1)
2)
Решение: , .
Из рисунка б видно, что значение величины более сосредоточены около математического ожидания , чем значения величины , которые разбросаны (рассеяны) относительно ее математического ожидания (рисунок а). Основной числовой характеристикой степени рассеяния значений случайной величины относительно ее математического ожидания является дисперсия, которая обозначается через . Определение. Отклонением называется разность между случайной величиной и ее математическим ожиданием , т.е. . Отклонение и его квадрат также являются случайными величинами. Определение. Дисперсией дискретной случайной величины называется математическое ожидание квадрата ее отклонения: . Свойства дисперсии. 1. Дисперсия постоянной величины С равна 0: . 2. Если - случайная величина, а С – постоянная, то . 3. Если и - независимые случайные величины, то . Для вычисления дисперсий более удобной является формула . Пример 3. Дискретная случайная величина распределена по закону:
Найти . Решение. Сначала находим . , а затем . . По формуле имеем . Средним квадратичным отклонением случайной величины называется корень квадратный из ее дисперсии: .
Дата добавления: 2014-12-24; Просмотров: 557; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |