Преобразование общих индексов в средние из индивидуальных. Общие индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Вычисление, экономический смысл

Понятие об индексах, их классификация. Значение индексов в анализе социально-экономических явлений и процессов.

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям Индекс - от латинского index указатель, показатель. Обычно в экономической статистике этот термин используется для обобщающей характеристики изменений.

Под индексом в статистике понимают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.).

Когда рассматривается сопоставление уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в пространстве — о территориальных индексах, при сопоставлении с уровнем, например, договорных обязательств - об индексах выполнения обязательств и т.д.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

Поскольку объекты изучения индексов весьма разнообраз­ны, то они широко применяются в экономической практике.

С помощью индексов решаются три главные задачи.

Во-первых, индексы позволяют измерять изменение сложных явлений. Например, требуется установить, насколько увеличился (или уменьшился) в данном году по сравнению с Прошлым годом физический объем всей продукции предприятия. Ясно, что продукция разного вида и качества не поддается непосредственному суммированию. Для характеристики изменения таких сложных явлений во времени применяют индексы динамики. В качестве меры соизмерения (весов) разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость, трудоемкость продукции и т.д.

При помощи индексов можно характеризовать изменение во времени самых различных показателей: ВВП, реальных располагаемых денежных доходов, численности работающих уровня безработицы, цен акций предприятий региона, себестоимости, производительности труда и т.п.

Во-вторых, с помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления (например, влияние изменения уровня цен и изменения количества проданных товаров на объем товарооборота). Используя взаимосвязь индексов можно установить в какой мере выпуск продукции возрос за счет увеличения численности работников и в какой мере — за счет повышения производительности труда.

В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами.

Индексами в статистике называют относительные показатели, характеризующие изменение сложных социально-экономических явлений во времени (динамический индекс) или в пространстве (территориальный индекс), элементы которых не поддаются непосредственному суммированию.

Наряду с группировками индексы выступают мощным средством абстрагирования, выявления и установления причинно-следственных связей и отношений.

Диалектика требует всестороннего изучения явлений. Но всестороннее познание явлений невозможно без изучения их отдельных сторон. Для познания отдельных черт явления приходится целое расчленять на части или стороны и изучать их обособленно. При этом используется метод абстракции.

Индексы принято обозначать символами «» и «».

Для обозначения индексируемых показателей используются определенные символы:

- количество товара в натуральном выражении;

- цена единицы товара;

- себестоимость единицы продукции;

- затраты времени на производство единицы продукции;

- выработка продукции на одного рабочего или в единицу времен

- общие затраты времени или численность рабочих;

- стоимость продукции или товарооборот;

- издержки производства.

Знак внизу справа означает период: 0 - базисный, 1 - отчетный.

Классификация индексов:

. По степени охвата явления:

Индивидуальные индексы отражают соотношение простых единичных показателей.

Общие индексы могут быть исчислены не только как агрегатные, но и как средние из индивидуальных или групповых. Например, если имеются данные об изменении цен на конкретные товары, то, естественно, из таких индивидуальных индексов могут быть рассчитаны общие (сводные) индексы как средние величины, причем взвешенные.

Поскольку существует несколько форм (видов) средних величин, то при расчете средних индексов прежде всего возникает вопрос о форме средней и о весах.

В статистической практике средние индексы рассчитываются преимущественно в форме среднего арифметического и среднего гармонического индексов:

7?,??„/, ЪЕ.

арифм X/ гарм vл/ ’

где / — индивидуальные индексы изучаемого показателя (индексируемой величины);

/и М — веса соответственно в среднем арифметическом и среднем гармоническом индексе.

Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов являются общими индексами. Они показывают изменение среднего значения индексируемого показателя. Эти индексы исчисляются только для качественных показателей. Они применяются для анализа совокупности однородных единиц (одноименная продукция, товар, материалы), распределенных на группы с разными значениями индексируемого показателя.

Цель расчета индексов — выявить влияние отдельных факторов на динамику среднего значения индексируемого показателя. В качестве таких факторов выступают:

1) изменение индексируемого показателя по каждой группе единиц;

2) изменение структуры исследуемой совокупности, т.е. соотношения удельного веса каждой группы в общей численности единиц совокупности.

Индекс, значение которого определяется двумя факторами, называется индексом переменного состава; первым фактором — индексом постоянного состава; вторым фактором — индексом структурных сдвигов.

Методологию исчисления индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов рассмотрим на примере индекса себестоимости.

Индекс переменного состава

Имеются данные о производстве продукции А двумя цехами предприятия: № Объем производства, тыс. шт. Себестоимость единицы, руб. цеха предыдущий период отчетный период предыдущий период отчетный период %, 1\ zl 1 18 20 5,0 4,5 2 22 30 4,6 3,8 Исходной предпосылкой расчета индекса переменного состава является анализ динамики структуры изучаемой совокупности.

Глава,61 Индексы

, В примере идет речь О: производстве продукции А, распределенной по двум цехам. Обозначим долю объема производства каждого цеха в общем объеме производства двух цехов через d:

X? 2>

1 Найдем доли цехов в базисном и отчетном периоде:

Л01_||-0,45,ШГЙ45% ^2 = ||=0,55,или 55% (или 1 -0,45 = 0,55);

dn = = 0,4, или 40% dn = Щ = 0,6, или 60% (или 1 - 0,4 = 0,6).

В отчетном периоде по; сравнению с предыдущим в общем объеме производства продукции А возросла доля второго цеха с 55 до 60%. В этом цехе уровень себестоимости продукции А шв предыдущем, и в отчетном периоде ниже, чем в первом: соответственно 4,6 и 3,8 руб. против 5,0 и 4,5 руб. Поскольку в общем объеме производства двух цехов увеличилась доля подразделения с более низким уровнем себестоимости, в структуре производства произошли положительные изменения.

Индекс переменного состава показывает изменение средней себестоимости, следовательно:

; h-z\: zo-

По формуле средней арифметической взвешенной

•;;>Откуда

:2«Х^1 Х^0

X Zi Ч\ X *° #°

X*.' X

, Подставим вместо -~-^__и^-— доли d\ и do, получим

X*1 Х«°??'!

J\z\ d\

X Z° ^°

В формуле изменяется как значение уровня себестоимости (от го КЙ), так и доли производства (от,6.6. Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов 363

симости от двух факторов: изменения уровня себестоимости в каждом подразделении и структуры производства,

г - 4,5-0,4 + 3,8-0,6 1,8 + 2,28?08_п... мттм R - А„ k~ 5,0 - 0,45 + 4,6 • 0,55 ~ 2,25 + 2,53 = ЛД8 " °'854'ИЛИ 85'4%"

В отчетном периоде по сравнению с предыдущим средняя себестоимость продукции А в двух цехах снизилась на 14,6%, или на 0,7 руб. (4,08-4,78), за счет:

1) снижения уровня себестоимости в каждом цехе;

2) положительных изменений в структуре производства, т.е. возрастания доли производства цехом № 2, где уровень себестоимости и в предыдущем, и в отчетном периоде ниже, чем в цехе № 1.

Индекс постояшюго состава

Индекс постоянного состава показывает изменение средней себестоимости в зависимости только от изменения уровня себестоимости в каждом подразделении (структура производства и в числителе, и в знаменателе берется отчетной):

У Z d

I =-Li = 4,08 ^ 4j0| _ Q 857 85?%

5,0-0,4 + 4,6-0,6 4,76

В расчете 1г значение числителя взято из расчета индекса переменного состава.

В отчетном периоде по сравнению с предыдущим средняя себестоимость продукции А в двух цехах снизилась на 14,3%, или на 0,68 руб. (4,08 - 4,76), за счет снижения уровня себестоимости в каждом цехе.

Индекс структурных сдвигов

Индекс структурных сдвигов показывает изменение средней себестоимости в зависимости только от изменения структуры (себестоимость и в числителе, и знаменателе формулы - базисная):

У Zo di А 76 v,: =?--=J™== 0,996, или 99,6%.

В расчете 4,р значение числителя взято из расчета индекса постоянного состава, значение знаменателя — из расчета индекса переменного состава.,..

Дата добавления: 2014-12-24