Дегустационный лист 33 страница

 

б)

–2	0,3	0,1	0,3
–1	0,1		0,2

5.9. а)

 

б)

	0,1	0,3	0,2
	0,2		0,2

5.10. а)

 

б)

	0,1	0,3	0,2
	0,2		0,2

5.11. а)

 

б)

	–2
	0,3	0,1	0,2
	0,2		0,2

5.12. а)

 

б)

 

–1	0,2	0,3	0,2
	0,1		0,2

5.13. а)

 

б)

	0,1	0,3	0,2
	0,1		0,3

5.14. а)

 

б)

	–3	–2
–1	0,2	0,3	0,2
	0,1		0,2

5.15. а)

 

б)

	–2
–1	0,2	0,1
	0,2	0,3	0,2

5.16. а)

 

б)

–1		0,1	0,2
	0,2	0,3	0,2

5.17. а)

 

б)

	0,2	0,1
	0,5	0,1	0,1

5.18. а)

 

б)

	0,1	0,2
	0,1	0,5	0,1

5.19. а)

 

б)

	–2	–1
–2	0,2	0,3
	0,2	0,1	0,2

5.20. а)

 

б)

	–1
	0,1	0,4	0,1
		0,2	0,2

5.21. а)

 

б)

	–2
	0,1	0,4	0,2
	0,1	0,1	0,1

5.22. а)

 

б)

–1	0,1	0,1	0,2
	0,1	0,3	0,2

5.23. а)

 

б)

–2	0,3	0,1	0,4
–1	0,1		0,1

5.24. а)

 

б)

–2	0,2	0,5	0,2
	0,1		0,1

5.25. а)

 

б)

–1	0,1	0,1	0,2
	0,2	0,2	0,2

5.26. а)

 

б)

	–2
	0,4	0,1	0,2
	0,2		0,1

5.27. а)

 

б)

–1	0,1	0,4	0,2
	0,1		0,2

5.28. а)

 

б)

	0,2	0,2	0,2
	0,1		0,3

5.29. а)

 

б)

	–3	–2
–1	0,1	0,5	0,1
	0,1		0,2

5.30. а)

 

б)

 

Задача 6.

За даною вибіркою з нормально розподіленої генеральної сукупності знайти:

1. об'єм вибірки ;

2. розмах варіації;

3. медіану;

4. точкову оцінку математичного сподівання (вибіркове середнє);

5. точкову оцінку дисперсії (вибіркову дисперсію);

6. інтервальну оцінку математичного сподівання при рівні надійності . Розглянути два випадки:

(а) дисперсія відома і дорівнює ;

(б) дисперсія невідома;

7. інтервальну оцінку дисперсії при рівні надійності ;

8. побудувати полігон частот та емпіричну функцію розподілу, розбивши варіаційний ряд на рівних частин.

6.1. -1.6, -0.7, -0.1, -0.1, -0.2,-1.9, -0.3, -0.7, 0.4, 0.7, 0.7, 1.6, -0.5, -0.5, 1.7, -0.2, -0.6, -1.0, 0.5, 0.7, -1.7, 0.7, -0.2, 0.6, -0.6;

, .

6.2. -2.9, 0.9, -1.2, 3.6, 1.3, -0.5, -0.5, 2.5, 0.1, -1.6, 2.2, 1.3, -5.1, 1.5, 1.5, 1.2, 1.3, -1.1, -0.1, 1.1, -1.2, 2.5, -0.2, 0.0, 0.9, -1.5, 1,9, -1.0, 1.1, -1.2, -1.4, 1.1, -1.1, -4.6, -1.5, 3.2;

, .

6.3. 1.1, 1.3, 0.3, 2.0, -0.2, 0.9, 0.8, 1.5, 1.2, -0.8, 0.2, 0.9, -0.1, 1.1, 1.5, 0.7, 1.4, 1.3, 0.8, 0.9, 2.1, 1.5, 2.9, 1.0, 0.6;

, .

6.4. -3.1, 1.3, 3.0, 1.5, 0.6, -1.4. -1.3, 0.8, 2.4, 2.3, -3.0, 1.3, 2.0, 2.4, 2.6, 2.0, 0.7, 0.8, -2.1, -4.2, 0.2, -0.3, -2.5, 3.8, 1.9, 1.1, 1.8, 0.9, 1.4, 0.8,5.4,2.3,2.2, 1.1,-1.3,0.9;

, .

6.5. 1.6, 0.9, 1.2, 1.4, 1.2, 2.8, 0.7, 0.9, 1.1, 0.6, 1.8, 1.8, 1.1, 2.4, 2.7, 2.5., 3.0, 3.1, 1.7, 3.5, 2.4, 1.8, 0.0, 2.3, 2.3;

, .

6.6. -1.2, -1.2, 1.4, 2.8, 4.7, 2.1, -0.1, -1.1, 0.4, 1.8, -0.3, -2.7, 5.4, 2.1, 5.3, 1.0, 1.3, 2.9, 3.4, 1.0, 3.6, 4.3, 4.3, 0.3, 3.7, 0.3, 4.5, -0.1, 3.3, 2.9, -1.3,2.9,3.8,0.1, 1.4,2.3;

, .

6.7. 2.4, 4.0, 1.4, 2.2, 2.9, 3.8, 3.4, 1.0, 3.5, 1.8, 3.8, 2.4, 3.0, 3.1, 4.0, 3.2, 2.5, 3.1, 1.5, 2.2, 4.0, 3.0, 3.0, 3.1, 2.5;

, .

6.8. 3.7, 2.9, 3.9, 6.1, 4.5, -0.7, 3.0, 1.2, 0.9, 2.4, 4.0, 3.8, 0.2, 0.2, 1.5, 2.7, 4.0, 2.6, 6.0, -0.8, -0.2, -2.2, 2.0, 6.1, 3.1, 3.7, 2.0, 4.4, 5.5, 4.3, 2.6, -0.7, 6.5, 3.7, 0.3, -0.3;

, .

6.9. 5.1, 3.8, 7.6, 3.0, 4.5, 6.5, 3.6, 3.5, 4.7, 3.5, 4.7, 5.0, 4.7, 4.5, 4.8, 4.6, 4.0, 3.9, 4.6, 2.2, 3.7, 3.3, 3.8, 3.9, 4.1;

, .

6.10. 2.5, 4.8, 8.5, 5.6, 5.1, 5.7, 3.9, 2.0, 4.8, 3.4, 5.8, 3.0, 3.1, 3.9, 6.9, 1.6, 7.6, 5.3, 5.7, 2.7, 1.7, 1.5, 6.6, 3.5, 7.0, 4.5, 6.1, 4.8, 7.0, 2.5, 0.9, 3.8, 3.2, 1.3,3.3, 1.5;

, .

6.11. 5.8, 2.1, 2.4, 5.9, 5.9, 3.8, 5.7, 10.2, 4.4, 2.6, 5.8, 5.9, 4.4, 3.8, 4.1, 2.9, 3.6, 3.3, 2.9, -0.3, 5.0, 2.3, 7.7, 2.0, 6.4;

, .

6.12. 3.5, 4.5, 3.2, 6.3, 6.2, 3.9, 5.2, 3.9» 3.4, 4.4, 5.5, 5J, 5.6, 4.7, 5.7, 4.4, 7.0, 5.9,4.3, 4.8, 5,0, 3.7, 5.9,4.4, 3-7, 3.3, 4.1, 4.6, 3.7, 6.5, 6.5, 4.3, 4.0,4.4,5.4,5,0;

, .

6.13. 0.9, -1.1, -0.6, -4.3, 4.8, -1.6, -6.3, -7.3, 1.3, -7.2, 1.5, 2.6, -3.3, -5.4, -0.1, -0.2, -1.3, -0.1, 0.3, -0.9, -1.6, -2.8, 0.6, -4.2, -2.3, -5.3, -2.7, -7.3, -3.5, 1.9, -2.7, -5.9, -3.2, -3.2, 0.1, -6.0, -7.3, -1.8, 3.6, -3.5, -2.2, -7.1, 1.4, -1.4, -2.6, -0.3, -2.8, -4.4, -3.9;

, .

6.14. 0.2, -1.7, -2.0, 2.7, -0.2, 0.9, 1.7, 2.1, 0.6, 2.2, 0.7, -1.6, 1.0, -1.2, 1.7, -1.3, 0.2, 0.3, 0.8, 1.1, 0.8, 1.4, 2.7, 0.7, 0.0;

, .

6.15. -2.2, -6.8, 2.0, -0.9, 1.9, 1.8, 1.0, 0.7, -7.1, -2.6, -2.7, 7.8, -3.9, -6.2, 1.2, -0.6, -1.3, -1.2, 0.9, 8.2, 2.0, -1.9, 2.7, -3.0, 1.3, 3.5, -5.2, -5.6, 1.8, 0.7, -0.5, 3.4, -1.2, 5.6, 1.1, 0.6;

, .

6.16. -5.4, -3.7, -8.2, 0.0, -5.6, -1.2, -8.1, -3.0, -4.0, -5.4, -6.8, -7.0, 1.7, -7.6, -0.9, -8.6, -8.4, -3.5, -1.0, -2.6, -8.0, 0.7, -0.6, -3.5, -2.1, -5.5, -4.2, -0.1, -6.2, -4.5, -2.6, -7.0, 1.6, -6.7, -9.0, -4.0, -3.2, -3.6, -5.3, -8.6, 1.2, -5.6, -4.7, -0.7, -3.5, -4.1, -1.1, -3.7, -4.6;

, .

6.17. 3.2, 4.2, 4.7, 0.8, 4.3, 3.3, 3.7, 3.9, 2.5, 4.3, 2.5, 2.8, 3.6, 4.2, 1.6, 0.9, 0.8, 0.9, 6.4, 1.0, 3.1, 5.0, -0.9, 3.6, 3.5;

, .

6.18. -2.8, -0.7, 2.4, -3.1, -3.5, -1.3, -0-2, -5.1, -1.3, -0.4, -6.4, 0.7,1.2, -0.0, 2.1, 0.4, -1.8, -3.5, 5.0, -3.6, 2.1, -5.3, 0.4, -2.8, -3.0, -1.3, -2.0, 0.2».-1.9, -0.9, -1.6, -1.0, -0.9, -2.5, -3.6,-1.5;'

, .

6.19. 3.5, 4.8, 9.2, 9.0, 7.8, 6.7, 8.4, 5.3, 3.5, 5.2, 6,4, 5.8, 5.8, 5.6, 3.0, 4.3, 6.7, 4.4, 8.7, 9,8, 5.5, 5.0, 5.1, 6.1, 6.2, 9.8, 2.9, 6.1, 8.1, 6.0, 9.8, 5.7, 7.1, 6.2, 6.3, 3.8, 6.5, 5.7, 6.1, 8.2, 6.4, 6.8, 5.8, 3.9, 7.9, 5.0, 7.1, 2.7, 5.1;

, .

6.20. -4.4, -1.0, 0.6, -3.3, -3.6. -5.7, -1.6, -1.3, 2.8, -2.6.1.0, 1.0, -0.2, 0.7, 1.2, -6.8, -1.6, -5.3, -2.9, -1.5, -2.3, -3.6, -1.0, -4.1, -8.7, -0.3, -5.5, -1.9, -4.5, 0.7, -2.8, -5.4, -6.3, -3.1, 1.9, -1.9, -8.4, -1.9, -9.3, -5.3, -3.0, -5.0, -6.8, -3.0, 1.8, -2.7, -1.3, -5.5, -0.3;

, .

6.21. -0.1, 1.6, -1.3, -0.6, -3.8, -3.0, -1.4, -2.5, -2.3, -0.5, -5.0, -4.6, 1.8, -1.0, 0.6, -0.0, -2.1, -4.5, 1.7, -3.7, -4.5, -3.1, -1.3, -4.7, -3.8;

, .

6.22. -0.8, -1.7, 1.9, 1.2, 2.4, 0.7, 1.1, 2.1, -3.7, 2.4, 1.8, -1.7, 1.1, -0.0, 3.0, -0.7, 4.5, 1,8, -0.3, 0.6, 2.5, 4.3, 0.7, 1.5, 1,2, 2.0, 1.0, -0.5, 0.4, 6.3, 3.6, 4.2, -1.8, 2.6, -0.5, 4.9;

, .

6.23. 5.4, 1.5, 0.5, 2.0, 2.0, 2.4, 3.7, 1.2, 1.1, 2.6, 3.1, 2.7, 0.4, 0.8, 1.4, 6.1, 4.0, 1.3, 1.8, 2.8, 1.9, 6.5, 1.1, -1.8, -2.1, LI, 4.4, 1.9, 4.1, -0.7, 0.5, -0.8, -1.6, 1.6, 2.4, 3.7, -1.3, 6.5, 3.1, 0.7, -0.9, 0.5, 1.6, 3.8, 1.3, 2.0, 2.7, 0.3, -0.5;

, .

6.24. 2.7, 3.7, 2.9, 3.8, 1.7, 2.4, 2.8, 2.7, 4.0, 3.8, 2.7, 2.5, 2.0, 3.5, 4.2, 1.2, 2.9, 1.9, 4.0, 3.7, 5.0, 3.5, 2.0, 4.0, 3.3, 3.8, 3.8, 5.1, 4.2, 4.2, 3.2, 4.0, 1.9, 3.3, 3.8, 3.6;

, .

6.25. 3.2, 2.7, 7.2, 1.6, 7.7, 4.4, 1.2, 1.7, 4.2, 1.7, 0.8, 5.5, 4.5, 2.4, 0.9, 1.8, 2.4, 1.0, 2.9, 3.9, 5.1, 5.1, 1.9, 7.5, 4.2;

, .

6.26. 5.4, 1.5, -2.4, 2.3, 0.1, -1.4, 8.7, 2.3, 0.6, 1.1, 3.4, -3.4, -3.7, -0.8, 5.7, -2.3, 0.6, 1.1, 0.4, 0.3, -0.1, 0.1, -0.6, 5.1, 1.7, 4.2, 5.8, 3.8, -1.6, 6.7, 1.4, -2.9, 3.4, 0.7, 1.2, 3.6, -2.8, -2.6, 5.1, 3.0, -0.8, -4.0, -2.0, 2.1, 1.8, 4.7, 0.9, 1.4, 0.4;

, .

6.27. 5.1, 2.2, 5.2, 0.1, 4.4, 0.8, 7.2, -1.9, 5.4, -2.9, 2.5, 5.5, 1.2, 9.2, 3.8, 2.6, -0.1, 3.8, -0.3, 6.0, 6.8, -1.0, -2.9, 2.0, 3.0, -5.4, 2.4,1.0, 8.7, 2.7, 1.5, 1.5,2.1,5.0,4.0, 2.0;

, .

6.28. 0.4, 6.0, 6.0, 4.8, 3.5, -2.2, 5.2, 2.9, 2.9, 9.7, 3.5, 2.6, 5.5, 9.6, 2.1, 1.8, 2.2, 9.6, 5.7, 2.5, 3.9, 1.4, 3.3, 2.4, 5.6;

, .

6.29. -3.7, -1.5, -1.7, -8.8, 1.8, -4.3, -4.4, -1.1, -5.1, -6.6, -0.4, -7.9, -3.3, -10.7, -0.1, -3.0, -5.0, -6.8, 0.8, 3.6, -4,1, -12.5, -5.3, -6.6, -3.9, -2.9, -1.8, 4.3, -1.3, -7.3, -2.4, -0.4, -5.5, -4.2, 0.3, -3.6;

, .

6.30. -3.1, 4.1, -0.3, -1.9, -3.0, -4.0, 1.2, 1.1, -1.1, -1.5, -1.0, -1.7, 2.4, -0.4, -3.1, -3.5, -5.0, -2.6, -3.9, -4.8, -0.8, -2.6, 0.3, -4.0, -5.1, 0.2, -2.0, 0.9, -3.1, -1.2, -1.8, -3.4, -4.6, -3.6, -3.2, -5.0, 0.1, 3.5, 0.1, -2.2, 3.6, -1.8, -0.6, -0.6, 0.8, -4.1, 0.8, -0.9, -0.9;

, .

 

 

Задача 7.

Дано межі інтервалів та частота попадання вибіркових значень ці інтервали. Нео6хідно, використовуючи критерій Пірсона ( ) при piвнi значущості , перевірити, чи узгоджується гіпотеза про нормальний розподіл генеральної сукупності випадкової величини з емпіричним розподілом вибірки.

Інтервал	Частота
[–5,05;–4,03)
[–4,03;–3,01)
[–3,01;–1,99)
[–1,99;–0,97)
[–0,97; 0,04)
[0,04; 1,06)
[1,06; 2,08)
[2,08; 3,10)
[3,10; 4,12]

Інтервал	Частота
[–4,59;–3,45)
[–3,45;–2,32)
[–2,32;–1,18)
[–1,18;–0,05)
[–0,05; 1,09)
[1,09; 2,22)
[2,22; 3,36)
[3,36; 4,49)
[4,49; 5,63]

7.1 7.2

 

Інтервал	Частота
[–4,59;–3,45)
[–3,45;–2,32)
[–2,32;–1,18)
[–1,18;–0,05)
[–0,05; 1,09)
[1,09; 2,22)
[2,22; 3,36)
[3,36; 4,49)
[4,49; 5,63]

Інтервал	Частота
[–0,49; 0,05)
[0,05; 0,60)
[0,60; 1,14)
[1,14; 1,68)
[1,68; 2,23)
[2,23; 2,77)
[2,77; 3,31)
[3,31; 3,86)
[3,86; 4,40]

Інтервал	Частота
[–1,16;–0,59)
[–0,59;–0,03)
[–0,03; 0,54)
[0,54; 1,10)
[1,10; 1,67)
[1,67; 2,23)
[2,23; 2,80)
[2,80; 3,36]

7.3 7.4

 

Інтервал	Частота
[–0,75;–0,17)
[–0,17; 0,41)
[0,41; 0,98)
[0,98; 1,56)
[1,56; 2,14)
[2,14; 2,72)
[2,72; 3,29)
[3,29; 3,87]

7.5. 7.6.

Інтервал	Частота
[–4,14;–2,60)
[–2,60; 1,06)
[–1,06; 0,48)
[0,48; 2,03)
[2,03; 3,57)
[3,57; 5,11)
[5,11; 6,65)
[6,65; 8,19]

 

Інтервал	Частота
[–5,16;–3,95)
[–3,95;–2,75)
[–2,75;–1,54)
[–1,54;–0,33)
[–0,33; 0,87)
[0,87; 2,08)
[2,08; 3,28)
[3,28; 4,49]

Інтервал	Частота
[–3,04;–2,44)
[–2,44;–1,84)
[–1,84;–1,23)
[–1,23;–0,63)
[–0,63;–0,03)
[–0,03; 0,57)
[0,57; 1,18)
[1,18; 1,78]

7.7. 7.8.

 

 

Інтервал	Частота
[–4,15;–3,30)
[–3,30;–2,45)
[–2,45;–1,61)
[–1,61;–0,76)
[–0,76; 0,09)
[0,09; 0,94)
[0,94; 1,78)
[1,78; 2,63]

Інтервал	Частота
[–3,26;–1,98)
[–1,98;–0,71)
[–0,71; 0,57)
[0,57; 1,84)
[1,84; 3,11)
[3,11; 4,39)
[4,39; 5,66)
[5,66; 6,94]

7.9. 7.10.