Средние величины (виды)

Относительные величины (сущность, виды)

Показатели, полученные путем сравнения, сопоставления абсолютных или относительных показателей в пространстве (между объектами), во времени или сравнения показателей разных свойств изучаемого объекта.

Виды:

· ОПДинамики (отношение уровня исследуемого процесса за период времени)

ОПД= Текущий показатель: Предшествующий базисный

· ОППлана

ОПП = Показатель, планируемый на i+1: Показатель достигнутый в этом периоде

(= плановый уровень на будущий (следующий) период / фактический уровень текущего (предыдущего) периода)

· ОПРеализацииПлана (или ОПВыполненияПлана)

ОПРП = показатель достигнутый: показатель планируемый

· ОПСтруктуры (характеризует структуру объекта)

ОПС = Показатель, характеризующий часть совокупности: Показатель по всей совокупности в целом

· ОПКоординации

ОПК = Пок-ль, характеризующий i часть совокупности: Пок-ль, характеризующий часть совокупности выбранной в качестве базы

(где база - большая часть совокупности, либо значительная часть)

· ОПИнтенсивности

ОПИ= Пок-ль, характеризующий явление А: Пок-ль, характеризующий среду распространения явления А

· ОПСравнения

ОПСр = показатель А: показатель В

Виды средних величин различаются тем, какое свойство, какой параметр исходной варьирующей массы индивидуальных значений признака должен быть сохранен неизменным.

Средней арифметической величиной называется такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным.

где х̅ - средняя величина; n – численность совокупности.

Средняя геометрическая величина

Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменным произведение индивидуальных величин, то следует применить геометрическую среднюю величину:

Средняя гармоническая

Если по условиям задачи необходимо, чтобы неизменной оставалась при осреднении сумма величин, обратных индивидуальным значениям признака

Средняя квадратическая величина

Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин, то средняя будет являться квадратической средней величиной (х^)

Хронологическая средняя

где, , , и — численность населения на каждую дату.

35. Мода - величина признака, которая встречается в изучаемом ряду, в совокупности чаще всего

Для интервального ряда

где:

— значение моды

— нижняя граница модального интервала (*модальный интервал – тот, на который приходится наибольшая частота)

— величина интервала

— частота модального интервала

— частота интервала, предшествующего модальному

— частота интервала, следующего за модальным

36. Медиана - величина варьирующего признака, делящая совокупность на две равные части (со знач. признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы)

Для интервального вариационного ряда

сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:

где:

— искомая медиана

— нижняя граница интервала, который содержит медиану

— величина интервала

— сумма частот или число членов ряда

- сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному

— частота медианного интервала

37. Дециль – отношение совокупного дохода 10% богатейшего населения к совокупному доходу 10% беднейшего населения

Дециль рассчитывается по формуле:

,

Где –нижняя граница децильного интервала (интервала, содержащего дециль).

–децильный интервал.

–f частота.

–частота децильного интервала.

–накопленнаячастота интервала, предшествующего децильному.

–коэффициент дециля (для дециля №1 10%, т.е. 0,1).

38. Размах вариации — это разность между максимальным и минимальным значениями признака

39. Дисперсия (сущность, виды, показатели, 2 способа расчета) - это средний квадрат отклонений значений X от среднего арифметического значения. Дисперсию можно рассчитывать по формуле средней арифметической простой - получим дисперсию простую:

Если исходные данные X сгруппированы (имеются частоты f), то расчет дисперсии выполняется по формуле средней арифметической взвешенной - получим дисперисю взвешенную:

Если преобразовать формулу дисперсии (раскрыть скобки в числителе, почленно разделить на знаменатель и привести подобные), то можно получить еще одну формулу для ее расчета как разность средней квадратов и квадрата средней:

В зависимости от того, как представлена статистическая совокупность одним элементом или несколькими, различают следующие виды дисперсии:

– общая дисперсия;

– групповая дисперсия (внутригрупповая);

– средняя из групповых дисперсия;

– межгрупповая дисперсия.

В общей теории статистики показатель дисперсии является оценкой одноименного показателя теории вероятностей и (как сумма квадратов отклонений) оценкой дисперсии в математической статистике, что позволяет использовать положения этих теоретических дисциплин для анализа социально-экономических процессов.

40. Ряды динамики - это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени;
Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.).
41. Абсолютный прирост – характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определённый промежуток времени

Дата добавления: 2014-12-25