Билет 10

1. Материалдық нүкте кинематикасы. Материалды нүктенің кинематикалық қозғалыс теңдеулері

2. Гейзенберт анықталмағандық принципі.

1. Материалдық нүкте деп, өлшемі, пішіні оның қозғалысына еш әсерін тигізбейтіндей, массасы бір нүктеге жинақталған денені айтады.

Механикалық қозғалыстың үш түрі бар: ілгерілемелі, айналмалы және тербелмелі. Ілгерілемелі қозғалыста қатты денелердін барлық нүктелері бірдей жылдамдылықпен, үдеумен қозғалады және бір бағытта қозғалады. Қозғалыстағы дененің немесе материалдық нүктенің қалдырған ізі – траектория деп аталады. Траекторияның ұзындығын жүрілген жол деп атайды. Белгіленуі-S, өлшем бірлігі-халықаралық бірліктер жүйесінде [м] болады. Дененің бастапқы орны мен соңғы орнын қосатын бағытталған түзу орын ауыстыру деп аталады. Белгіленуі Δ r, векторлық шама, өлшем бірлігі халықаралық бірліктер жүйесінде [м] болады. Траекториясы бойынша қозғалыс түзу сызықты және қисық сызықты болып бөлінеді. Егер траектория түзу болса, қозғалыс түзу сызықты, ал қисық болса. қисық сызықты қозғалыс деп аталды. Материалдық нүктенің кеңістіктегі орнының өгеруін сипаттау үшін жылдамдық ұғымын енгіземіз.

Материалдық нүктенің белгілі бір уақыт аралығында жүрген жолының сол жолға кеткен уақытқа қатынасы орташа жылдамдық деп аталады.

Жылдамдық дегеніміз дененің бірлік уақыт ішінде жүрген жолы. Белгіленуі-v, векторлық шама, өлшем бірлігі – халықаралық бірліктер жүйесінде [м/с] болады.

Материалдық нүкте Dt уақыт ішінде М₁ нүктесінен М_2. нүктесіне орын ауыстырсын. Сонда жылдамдық радиус векторының уақыт бойынша бірінші ретті туындысына тең болады.

Дене қозғалысының бірқалыпсыздығы үдеу деген шама арқылы сипатталады.

Үдеу дене жылдамдығының өзгеру шапшаңдығын сипаттайды. Белгіленуі а, өлшем бірлігі халықаралық бірліктер жүйесінде [м/с²] болады. Материалдық нүктенің жылдамдығы Dt уақыт

ішінде v₁ ден v₂-ге дейін өзгерген болса, онда жылдамдық өзгерісін келесі түрде жазып, Dv = v₂ – v₁ және орташа үдеуді табуға болады.

Қисық сызықты траекториямен немесе шеңбер бойымен қозғалыс кезінде центрге қарай бағытталған үдеу құраушысы нормаль үдеу деп аталады. Нормаль үдеу жылдамдықтың шамасы жағынан өзгеру шапшаңдығын сипаттайды.

Жанама бойымен бағытталған үдеу тангенциал үдеу деп аталады. Тангенциал үдеу жылдамдықтың бағыты жағынан өзгеру шапшаңдығын сипаттайды.

Нормаль және жанама үдеулердің қосындысы толық үдеуді береді.

2. Гейзенбергтің анықталмағандықтар қатынасы.

Зат бөлшектерінің толқындық және корпускулярлық екі жақты табиғатыты кез келген ұсақ бөлшектерді әрі жарықтың толқындық, әрі фотонның кванттық теориясымен сипаттауға мүмкіншілік береді. Классикалық механикада қозғалатын кез келген материалдық нүктенің белгілі бір траекториясы болады және кез келген уақытта оның координатасы мен импульсін анықтауға болады. Ал, көзге көрінбейтін ұсақ бөлшектерді болса (микробөлшек), өзінің толқындық қасиеті болу себебінен классикалық бөлшектерден ерекше айырмасы болады. Микробөлшектердің негізгі айырмасы олардың траекториясы болмайды, сондықтан да бір мезгілде бөлшектердің координатасы мен импульсін дәл өлшеудің мүмкіншілігі жоқ. Олай болса микробөлшектерді микробөлшектерге тән физикалық шамаларымен тек жуықтап ғана сипаттауға болмайды. Осы пікірге байланысты толқындық механикада мынандай принцип бар: электронның (немесе кез келген ұсақ бөлшектердің) орнын және импульсін бір мезгілде дәл өлшеу мүмкін емес. Мысалы, 1-суретте фотонның x осі бойынша координатасын өлшегендегі қателік Δα пен Δv көбейтіндісінің шамасы тұрақтысының, яғни Планк тұрақтысынан кем болмайды: немесе (5). Бұл теңсіздікті басқаша жазып көрсетейік:

(6)

1-сурет

(6)-теңсіздіктерді бірінші рет 1927 жылы неміс физигі В.Гейзенберг ұсынған болатын, сондықтан бұлар Гейзенбергтің анықталмағандықтар қатынасы деп аталады.

Сонымен қатар кванттық теорияның негізінде уақыт пен энергияның қатыстары да қарастырылады, яғни:

; (7)

Сонда белгілі бір жүйенің орташа өмір сүру уақыты болса, онда оны сипаттайтын энергияны дәл өлшеу мүмкін емес, Сол сияқты энергияның белгілі бір мәні болса, онда керісінше уақытты өлшеуде қателіктің болуы ақиқат. Бұл тәжірибеден спектрлік сызықтардың енділігін өлшей отырып, атомның қозған күйіндегі өмір сүру уақытын білуге болады.

Дата добавления: 2014-12-25