Билет 18

1. Ток тізбегіндегі жұмыс және қуат.Джоуль-Ленц заңының дифференциал түрі.

2. Идеал газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралуы

1. Ток тізбегіндегі жұмыс және қуат.

Айнымалы ток тізбегінде берілген уақыт мезетіндегі қуат ток күші мен кернеудің лездік мәндерінің көбейтіндісіне тең.

Бұл өрнекті түрлендіріп

аламыз.

Бізге бір период ішіндегі орташа қуатты анықтау керек. Ол үшін уақытқа тәуелді тригонометриялық функциялардың орташа мәндерін табайық:

онда

Олай болса, қуатты анықтайтын өрнектегі екінші қосылғыштың орташа мәні нөлге тең. Сонымен, айнымалы ток тізбегінде орташа қуат:

Джоуль-Ленц заңының дифференциалдық түрі

заңды шексіз кішкене цилиндрге қолданайық. Цилиндрдің осі токтың бағытымен дәлдес. Сонда (1)

Мұнда , -заттың меншікті электр өткізгіштігі, -ток тығыздығы. Шексіз кішкене цилиндрдің кедергісі: ; Цилиндрдің көлемі: ; (1)өрнектен (2)

- өткізгіштен бөлініп шығатын жылу қуатының көлемдік тығыздығы, яғни өткізгіштің 1м3 көлемінде 1 сек. ішінде пайда болатын жылу. (2) теңдеу – Джоуль-Ленц заңының дифференциалдық түрі, өйткені барлық шамалар тек бір нүктеге жатады. Ом заңының дифференциалдық түрін пайдалана отырып (2) өрнекті түрлендіреміз, сонда (3)

(3) - Джоуль-Ленц заңының дифференциалдық түрі.

2. Идеал газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралуы

Молекулалардың жылдамдық бойынша таралу заңын қорытып шығарғанда Максвелл газ өте көп молекулалардан тұрады, молекулалар бірдей температурада тәртіпсіз жылулық қозғалыста болады және газға күш өрістері әсер етпейді деп алды.

Максвелл заңы функциясымен сипатталады, ол функция молекулалардың жылдамдық бойынша таралу функциясы деп аталады.

Егер молекулалардың жылдамдық диапазонын -ға тең кіші интервалдарға бөлсек,онда жылдамдықтың әрбір интервалына молекулалар саны келеді, молекулалардың жылдамдығы осы интервалда жатады.

функциясы жылдамдықтары дан интервалында жатқан молекулалардың салыстырмалы санын анықтайды: , яғни

бұдан .

Ықтималдылық теориясының әдістерін пайдалана отырып, Максвелл функциясын – идеал газ молекулаларының жылдамдық бойынша таралу заңын тапты: (1)

Дата добавления: 2014-12-25