Теоретическое введение. Цель работы:1)определение индуктивности катушки без сердечника и с сердечником; 2)определение емкости конденсатора;3)наблюдение явления резонанса

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА САМОИНДУКЦИИ КАТУШКИ И ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

Цель работы: 1)определение индуктивности катушки без сердечника и с сердечником; 2)определение емкости конденсатора;3)наблюдение явления резонанса.

Приборы и принадлежности: исследуемая катушка с сердечником, вольтметр, амперметр, реостат, источник переменного тока.

Если в проводнике изменяется сила тока, то в нем возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая этому изменению. ЭДС самоиндукции пропорциональна изменению силы тока в единицу времени:

e = -L . (1)

Коэффициент пропорциональности L называется коэффициентом самоин­дукции и зависит от формы и размеров проводника и от магнитной прони­цаемости окружающей среды. Если предположить e = 1 В, dI/dt =1 А/с, то L = 1 Гн (Генри). Таким образом, самоиндукцией в 1 Гн обладает такой проводник, в котором изменение силы тока со скоростью 1 А в 1 сек вы­зывает ЭДС самоиндукции в 1 В. У линейных проводников коэффициент са­моиндукции мал. Большими коэффициентами самоиндукции обладают, так называемые, катушки индуктивности, состоящие из большого числа витков. Пусть сопротивление постоянному току проволоки, из которой намотана катушка, равно R. Это сопротивление часто называют активным. Если включить такую катушку в цепь переменного тока, то в следствии периоди­ческого изменения силы тока возникает ЭДС индукции, препятствующая приложенному напряжению. Это приводит к тому, что сопротивление катушки становится больше, чем активное. Иначе говоря, катушка индуктивности будет обладать не только активным, но и индуктивным (реактивным) сопротивлением X_L.

Если в цепь переменного тока включен конденсатор С, то вследствие периодического изменения направления тока происходит его перезарядка, что приводит к появлению емкостного сопротивления X_C.

Рассмотрим цепь, состоящую из последовательно соединенных сопротивления R, индуктивности L,

и конденсатора С (рисунок 1).

По второму закону Кирхгофа для

замкнутого контура сумма падений

напряжений равна сумме электро- Рисунок 1

движущих сил

I R + = e_оsinwt - L . (2)

Для установившегося режима колебаний решение этого уравнения име­ет вид:

I =I_o sin (wt - j), (3)

где j - разность фаз между приложенной ЭДС и силой тока.

Расчет приводит к следующим значениям амплитуды тока

, (4)

разности фаз между током и внешней ЭДС.

tgj = ,

где = Z - полное сопротивление цепи переменного тока,

X_L = wL - индуктивное сопротивление; X_C = 1/wC - емкостное сопро­тивление.

В выражении (4) фигурируют амплитудные (максимальные) значения тока - I_o и ЭДС -e₀. На практике обычные вольтметры и амперметры по­казывают не максимальные, а так называемые эффективные (или действую­щие) значения I_эфф, U_эфф и e_эфф, следовательно

, (5)

где Iэфф = ; Uэфф = ; тогда = .

. (5 а,б)

Если цепь состоит из источника ЭДС и емкости т.е. (R=0, L=0), то

,

откуда

. (6)

Таким образом, электрическая емкость C обратно пропорциональна круговой частоте переменного электрического тока

w = 2 , (7)

где n = 50 Гц, и емкостному сопротивлению Х_с.

Если емкостное сопрот ивл ение равно нулю (Х_с = 0),то

,

откуда

. (8)

Таким образом, для определения коэффициента самоиндукции катушки необходимо знать ее сопротивление Х_L, омическое сопротивление R и круговую частоту переменного тока w. R = 16 Ом.

Дата добавления: 2014-12-25