II) Вероятностные методы расчета надежности систем

При анализе и расчетах надежности АСОИУ изучение вероятностных (случайных) процессов занимает важное место, потому что функционирование та­ких систем, является реализацией вероятностных процессов.

Из всех случайных процессов для АСОИУ наиболее харак­терным является марковский процесс. Считается, что для каждого момента времени вероятность любого состояния объекта в будущем зависит только от состояния объекта в настоящий момент и не зави­сит от того, каким образом объект пришел в это состояние. Вероятностные процессы часто представляют в графической фор­ме.

Пример. Объект может находиться в некоторых состояни­ях, число которых равно п. Номера состояний: 0,1,2,3,..., п. Из состояния в объект переходит с некоторой интенсивнос­тью В обратное состояние — с интенсивностью

Возможны следующие состояния:

1) состояние два элемента, входящие в объект, работоспособны;

2) состояние один из элементов, входящих в объект, находится в отказовом состоянии;

3) состояние два элемента, входящие в объект, находятся в отка­зовом состоянии.

А. Н. Колмогоровым была предложена система дифференциаль­ных уравнений для определения вероятностей каждого из этих со­стояний. В результате получаются системы уравнений, где (вероятность перехода объекта из состояния выражается через значения интенсивности отказов

Вероятность перехода объекта из состояния в состояние вследствие восстановления после отказа) с интенсив­ностью восстановления описывается соотношением:

Дата добавления: 2014-12-25