Гідродинаміка. Основні поняття та терміни.Закон сталості потоку

Лекція 4.

Гідродинаміка розглядає основні закони руху рідин. Параметри, які характеризують рух-швидкість та тиск, змінюються у потоці і у часі. Основна задача гідродинаміки полягає у находженні функції вида.

Тут U і P – швидкість та тиск у точці, що розглядається;

Z, Y, Z – координати точки у просторі;

– час.

Усталенний рух – коли швидкість і тиск у любої точці потоку не змінюється з часом, а залежить тільки від координат точки:

Приклад усталенного руху – стечіння води з отвору при постійному напорі, течія у трубці при поданні насосом постійної витрати. Приклад неусталенного руху – стечіння води з резервуару при непостійному напорі, коли в резервуар не подається постачальна витрата.

Лінія току – крива, у якої в усіх точках вектри швидкостей будуть дотичні до неї.

Елементарна струминка – це рідини, що рухується усередині нескінченно малого перерізу рідини, обмеженого лініями току.

Потік – сукупність елементарних струминок, які являють собою масу частинок, що рухаються у будь-якому напрямку. Потік може бути обмежений твердими стінками (у трубі) або бути вільним (струмина).

Живий переріз потоку - - це поперечний переріз, перпендикулярний до напрямку потоку.

Витрата потоку - Q - об’єм рідини, який проходить крізь живий переріз потоку в одиницю часу.

W - об’єм рідини, [м]

- час у секундах [у СІ]

Витрата рідини у системі СІ виміряють в м³/с.

Змочений периметр – – частина периметру живого перерізу, по котрій рідина дотикається до твердих стінок.

Гідравлічний радіус - R_г - відношення плошини живого перерізу до змоченого периметру.

Для круглого перерізу радіуса r:

Тому гідравлічний радіус не є рівним її геометричному радіусу. Гідравлічний радіус має канал будь-якої форми.

Середня швидкість потоку - - частка від ділення витрати потоку Q на площину живого перерізу :

Це та швидкість, яку мали б усі частинки потоку, щоб крізь його живий переріз проходила і витрата Q.

Місцева швидкість – або швидкість у точці – U – швидкість частинки. Місцеві швидкості змінюються по живому перерізу потоку від нульового значення повздовж стінок до максимального – у центрі перерізу (в трубі), або на вільній поверхні рідини (в каналі). Характер розподілу їх поперерізу, у загальному випадку,параболічний.

Для труби Для каналу

U U

Рис. 15. Епюри місцевих (u) і середніх (v) швидкостей для труби (ліворуч) і каналу.

Рівномірним називається такий усталений рух, при якому живий переріз і середня швидкість рідини не змінюються по довжині (в трубі при постійному напорі).

Нерівномірним рухом називається такий усталений рух, коли порушена його рівномірність (рух у річці, у загальному випадку). Лінії руху при рівномірному русі є паралельні. Такий рух ще називається паралельнострумним.

Гідродинаміка як наука розглядає рух як плавнозмінний усталений при цьому передбачається (рух у природних руслах), що кривізна ліній току незначна, кут їх розходження дуже малий, живі перерізи потоку є плоські, тиск у живому перерізі розподіляється по гідростатичному закону, тобто по закону прямої лінії. Сили інерції в загальне математичне ривняння не входять, тому що вони перпендикулярні до площини живих перерізів. В це рівняння входить тільки сила гідростатичного тиску.

Напорним називається потік рідини, у котрого по всьому периметру живого перерізу рідина дотикається до твердих стінок (приклад: рух у водопровідній трубі).

Безнапорний потік – це потік з наявністю вільної поверхні рухомої рідини (приклад: рух у каналізаційній трубі при неповному заповненні, рух у каналі).

Дата добавления: 2014-12-25