Безразмерные критерии оптимизации

В большинстве случаев приходится решать задачу по свертыванию в один отклик двух или нескольких критериев оптимизации. Трудности такой операции заключаются в том, что критерии имеют различный физический смысл и различную размерность.

Здесь на помощь приходят специальные приемы [1,4].

Рассмотрим случай, когда объект имеет n выходных параметров у_1, у₂... y_n характеризующий этот объект. Введем простейшее преобразование: составим шкалу из двух значений: 0 и 1.

.

Легко заметить, что, если один из преобразованных параметров оказывается равным нулю, то и обобщенный критерий также равняется нулю, т.к. не отвечает требованиям, предъявляемым к объекту.

Обоснование величины веса а, требует учета имеющегося опыта. Здесь приходится в основном опираться на опыт экспериментаторов. Часто такая формализация состоит в использовании метода экспертных оценок.

Построение обобщенного критерия оптимизации путем использования так называемых «шкал желательности» относится к психофизиологическим методам. В практике наибольшее применение получила шкала Харрингтона. В ее основе лежит идея преобразования натуральных значений выходных параметров у, в безраз­мерные величины шкалы - d:

«Шкала желательности» имеет интервал от нуля до единицы. Значение d=0 соответствует абсолютно неприемлемому уровню выходного параметра, а значение d=l - самому лучшему. Установлены следующие стандартные отметки шкалы (таблица 2.2)..

Таблица 2.2

Стандартные отметки по Шкале желательно сти

Желптельность	Отметка по шкале желательности, di
Очень хорошо	1,00 - 0,80
хорошо	0.80 - 0.63
удовлетворительно	0.63 - 0.37
плохо	0,37 - 0,20
очень плохо	0,20 - 0,00

Bмея набор значений di, d₂, d_}....d_n, можно перейти к нахождению обобщенного параметра оптимизации D, названного Харрингтоном обобщенной функцией желательности. Расчет ведется по формуле:

«Шкалы желательности» в разведочном бурении могут, например, использоваться для оценки работы буровой бригады по показателям производительности и качества выполняемых работ применительно к конкретным условиям производства и др.

Дата добавления: 2014-12-25