Дросселирование пара

Таблицы перегретого пара

Таблицы сухого насыщенного пара

Для нахождения параметров сухого пара и прочих практически пользуются вместо приведенных в предыдущем разделе формул (в некоторых случаях приближенных) специальными таблицами, в которых приводятся готовые значения этих параметров, вычисленные на основании опытов и теоретических исследований.

Таких таблиц было предложено несколько. В настоящее время широкой известностью пользуются таблицы Теплофизических свойств воды и водяного пара, составленные С.Л. Ривкиным и А.А. Александровым или А.А. Александровым, Б.А. Григорьевым (рис. 6.1)

В издании А.А. Александрова и Б.А. Григорьева 2006 года приведены девять таблиц (табл. I – IX). В табл. I (рис. 6.2) приведены термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения (по температурам). В первом столбце таблицы указаны температуры пара, расположенные в порядке возрастания от 0^о С до 374 ^о С; в остальных столбцах приведены соответствующие им значения параметров кипящей воды и сухого насыщенного пара. В табл. II (рис. 6.3) приведены термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения (по давлениям). В первом столбце таблицы указаны абсолютные давления пара, расположенные также в порядке их возрастания, начиная от 1,00 ∙ 10³ Па и до 2,21∙ 10⁷ Па, а в остальных столбцах приведены соответствующие им значения параметров кипящей воды и сухого насыщенного пара.

В тех случаях, когда требуется найти значение какого-либо из приведенных в таблицах параметров для промежуточных значений температур и давлений, прибегают к интерполированию. Из таблиц I и II видно, что с увеличением температуры и, следовательно, давления удельный объем жидкости увеличивается (весьма незначительно), а удельный объем сухого пара уменьшается. При критическом значении температуры = 374,15 ^о С оба эти объема становятся одинаковыми. Если значения удельных объемов и для различных давлений нанести в системе vp - координат и провести через полученные таким путем точки кривые, то получим диаграмму, подобную изображенной на рис. 5.3.

Рис. 6.1. Таблица Теплофизических свойств воды и водяного пара

Рис. 6.2. Термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения

(по температурам)

Рис. 6.3. Термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения

(по давлениям)

Интересное свойство водяных паров обнаруживается при рассмотрении характера изменения величины энтальпии в зависимости от давления пара (колонка 6 в табл. II рис. 6.3).

Как видим, при давлении 1,00∙10³ Па = 2513,7 кДж/кг. С увеличением давления энтальпия увеличивается, достигая для давления 3,80∙10⁶ Па максимального значения = 2801,8 кДж/кг, а затем постепенно уменьшается до 2087,5 кДж/кг при давлении 2,21∙10⁷ Па. Таким образом, оказывается, что для получения сухого пара давлением, предположим, в 10 МПа, требуется подвести к нему меньше теплоты, чем для пара в 1 МПа (в первом случае = 2725 кДж/кг, а во втором = 2777 кДж/кг). В то же время пар давлением в 10 МПа способен совершать гораздо большую механическую работу, чем пар давлением в 1МПа. Это свойство водяных паров является одной из причин, заставляющих стремиться к внедрению в промышленность и энергетику пара высокого давления.

В табл. III приведены термодинамические свойства воды и перегретого пара. По этим таблицам для заданных давлений и температур можно найти удельный объем, энтальпию и энтропию однофазной среды – воды и перегретого пара.

В первом столбце указаны температуры перегретого пара, расположенные в порядке их возрастания, начиная от 0^о С до 1000^о С. Для каждой температуры даются значения v, i и s, расположенные в последующих столбцах при различных давлениях перегретого пара.В строках по горизонтали указаны давления начиная от 1 кПа до 100 МПа. Таким образом, эта таблица дает возможность непосредственно или интерполяцией найти значения указанных в ней параметров, не прибегая к вычислениям.

По таблице IV можно определить истинную массовую изобарную теплоемкость воды и водяного пара в зависимости от давления и температуры. В таблице V определяется скорость звука в воде и водяном паре. Пользуясь таблицей VI, можно определить поверхностное натяжение воды σ, изобарную теплоемкость , теплопроводность λ, динамическую вязкость µ, число Прандтля Pr для воды и пара в состоянии насыщения. В таблицах VII – IX определяется динамическая вязкость µ, теплопроводность λ и число Прандтля Pr воды и водяного пара.

Рис. 6.4. Термодинамические свойства воды и перегретого пара

6.3. sT- диаграмма

Для изображения в системе sT- координат процесса парообразования необходимо пользоваться такими соотношениями для этого процесса, которые были бы выражены через параметры s и Т. При построении sT- диаграммы для первой стадии парообразования – нагрева 1 кг воды от 0 ^оС до температуры кипения – пользуются уравнением:

(6.1)

,

в котором Т ≤ и s ≤ .

Если Т равно 273 К (т.е. 0 ^оС), как видно из уравнения, s = 0 и, следовательно точка, определяющая это состояние воды, должна лежать на оси ординат. Обозначим эту точку через А (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Изображение процесса парообразования при постоянном давлении

в осях sТ.

Если воду подогреть до температуры, положим, Т ₁, то энтропия, увеличиваясь, станет равной s ₁, и состояние воды будет определяться точкой 1. Если подогреть воду больше, то температура ее будет возрастать, принимая значения Т ₂, Т ₃ и т. д. до температуры , когда вода начнет кипеть. При этом энтропия воды будет также все время увеличиваться и принимать значения соответственно s ₂, s ₃и, наконец, s’ (при температуре, равной ).

Состояние пара при указанных значениях температуры и энтропии будет на диаграмме определяться точками 2, 3 и т.д. точкой В. Если через все эти точки провести плавную кривую, то она будет графически изображать характер изменения энтропии при нагревании воды от 0 ^оС до .

При дальнейшем подводе теплоты вода начнет превращаться в пар, энтропия будет продолжать увеличиваться, но температура не будет изменяться, поэтому линия процесса для этой стадии парообразования изобразится в виде прямой ВС, параллельной оси абсцисс. Точка С определяет состояние, в котором вся вода превратилась в пар (состояние сухого пара). Изменение энтропии в процессе парообразования, т.е. от точки В до точки С, может быть подсчитано по уравнению

(6.2)  

.

При дальнейшем подводе теплоты пар перейдет в область перегрева, при этом будут возрастать энтропия и температура его. Линия процесса для данной стадии парообразования CD строится по уравнению

(6.3)  

= 2,3 lg .

Таким образом, весь процесс получения перегретого пара изобразится ломаной линией ABCD.

Значение энтропии пара в точке С может быть подсчитано по уравнению

(6.4)  

.

(6.5)  

Изменение энтропии изобразится на диаграмме суммой отрезков и ВС; следовательно,

ВС,

откуда следует, что

(6.6)  

ВС = .

Если процесс парообразования не доводить до конца, т.е. остановиться на какой-нибудь точке Е, которая будет определять состояние влажного пара степени сухости х, то изменение энтропии можно подсчитать по уравнению

(6.7)  

.

На диаграмме

(6.8)  

ВЕ,

откуда следует, что

(6.9)  

ВЕ = .

Деля уравнение (6.9) на уравнение (6.6), получим

= х.

Следовательно, отношение равно степени сухости пара. Если повысить давление воды, из которой был получен перегретый пар, то очевидно, что при температуре, соответствующей точке В, кипение еще не наступит; для того чтобы вода закипела, ее необходимо подогреть до более высокой температуры, при этом увеличится и энтропия. Момент начала кипения определится точкой , расположенной на продолжении линии АВ, а состояние сухого пара – (рис. 6.2).

Если же давление воды понизить, то момент начала кипения изобразится какой-нибудь точкой В ₁, лежащей также на прямой АВ, но ниже точки В. При этом давлении состояние сухого пара изобразится точкой С ₁.

Беря разные значения давлений воды, получим ряд точек: В ₁, В ₂, В ₃ и т.д., соответствующих началу кипения воды, и ряд точек: С ₁, С ₂, С ₃ и т.д., соответствующих состоянию сухого пара. Если через эти точки провести плавные линии, то на диаграмме получатся две кривые АК и DК: первая из них будет являться кривой жидкости, разделяющей области жидкости и влажного насыщенного пара, разделяющей области влажного и перегретого паров. Как видно на чертеже, эти линии сходятся и точка пересечения их, очевидно, является критической точкой К, о которой уже говорилось раньше.

Если на линиях ВС, В ₁ С ₁, В ₂ С ₂ и т.д. нанести точки Е, Е ₁, Е ₂, Е ₃ и т.д., соответствующие какому-нибудь значению степени сухости, и провести через них плавную кривую, то получим так называемую линию постоянной степени сухости (или постоянного паросодержания) КЕ ₄ .

Рис. 6.2. sT – диаграмма водяного пара (схема)

Таких линий для различных значений степени сухости можно нанести на диаграмме несколько; тогда получим ряд кривых, также сходящихся в критической точке.

В sT – диаграмме площадь, ограниченная линией процесса, осью абсцисс и крайними ординатами, определяет количество теплоты, участвующей в процессе. Применим это свойство sT – диаграммы к процессу парообразования, который изобразим линией Ааbс (рис. 6.3).

Процесс превращения кипящей воды в пар при этом изобразится линией ab. Согласно указанному свойству площадь прямоугольника abmn должна определять теплоту парообразования r. Действительно, для конечной точки этого процесса – точки b, когда пар превратится в сухой, значение энтропии находят по уравнению:

.

Откуда

.

Рис. 6.3. Изображение в осях sT теплоты в процессе парообразования

На рис. 6.3. значение температуры определяется отрезком an, т.е. высотой прямоугольника abmn, а – отрезком nm, равным основанию этого прямоугольника.

Для других стадий парообразования площадь 0 Aan определяет количество теплоты , которое требуется подвести к воде, взятой при 0 ^оС, чтобы довести ее до кипения, а площадь mbcf – количество теплоты, затрачиваемый на перегрев.

Понятно, что сумма площадей 0 Aan и nabm представляет величину полной теплоты сухого пара . Если же к эти двум площадям прибавить еще и площадь mbcf, то получим графическое изображение величины полной теплоты перегретого пара λ. Для влажного пара, состояние которого определяется, например, точкой е, теплота будет равна сумме площадей 0 Aan и naet. Обратное протекание процесса от точки с к точке А связано с уменьшением энтропии, а следовательно, и с отводом теплоты от рабочего тела. При этом указанные площади будут представлять собой количества отведенной теплоты.

6.3. s i – диаграмма

sT – диаграмма является очень наглядной при различных исследованиях, связанных с теплотой. Однако в расчетной работе эта диаграмма неудобна тем, что для нахождения по ней количества теплоты, участвующей в процессе, нужно измерять площадь. В тех случаях, когда линия процесса является кривой, это представляет некоторые затруднения. Поэтому в теплотехнических расчетах часто пользуются диаграммой, в которой по оси ординат отложены величины энтальпии, а по оси абсцисс – изменение энтропии. Для того чтобы найти величину энтальпии по такой диаграмме, а следовательно, и количество теплоты, необходимо измерить лишь длину соответствующего отрезка по оси ординат, что, конечно, гораздо проще, чем измерять площадь. Эта диаграмма получила название s i – диаграммы.

Рис. 6.4. s i – диаграмма водяного пара (схема)

На нее наносятся обычно те же линии, что и в sT – диаграмме, т.е. кривые жидкости и сухого насыщенного пара, линии постоянных давлений и линии постоянных степеней сухости. Кроме того, на s i – диаграмме наносятся линии постоянных температур, которые в sT – диаграмме имеют вид горизонтальных линий. АК – линия жидкости, КВ – линия сухого пара.

На практике обычно не приходится иметь дела с очень влажными парами, область которых находится в нижней части s i – диаграммы. Поэтому для практических целей пользуются только правой верхней ее частью, что дает возможность выполнить ее в более крупном масштабе и сделать более подробной и удобной для пользования. Такая диаграмма построена профессором Вукаловичем.

Раздел VII. ИСТЕЧЕНИЕ ГАЗОВ И ПАРОВ.

Ñ	Ключевые понятия

§ Сопло, диффузор.

§ Критическая скорость.

§ Дросселирование.

Дата добавления: 2014-12-26