Мембранные конструкции

РАСЧЕТ

23.9. Расчет отдельной нити на прочность рекомендуется производить, задаваясь пролетом нити l, шагом и стрелкой провеса f под расчетной нагрузкой.

Для заданной нагрузки q расчетное усилие распора определяется по формуле

, (159)

где h - разница уровней опор;

f - угол наклона касательной нити у нижней опоры (рис. 54).

Рис. 54. К расчету нити на прочность

Если опоры расположены на одном уровне, формула (159) приобретет вид

, (160)

где М - изгибающий момент от расчетной нагрузки q в свободно опертой балке пролетом l.

Расчетное усилие Т определяется по формуле

, (161)

где Q - поперечная сила (реакция) у более нагруженной опоры.

Требуемое сечение нити А определяется по формуле

,

где g_c - коэффициент условий работы;

R_y - расчетное сопротивление металла нити.

Расчет по недеформированной схеме позволяет получить не только расчетное усилие и требуемое сечение нити, но, при известном модуле упругости Е определить растяжимую жесткость ЕА и, следовательно, начальную длину нити (заготовки) и рассчитать монтажную (начальную) геометрию нити, исходя из которой при расчетной нагрузке она займет принятое расчетное положение.

23.10. При расчете на прочность системы или сетки сопряженных нитей можно, как и для отдельной нити, задаться стрелкой и определить усилие в нити от полной нагрузки. Но это усилие будет максимальным (расчетным) только для тех сеток, несущие нити которых не пересекаются, например, в цилиндрических или седловидных покрытиях. В чашеобразных покрытиях все нити будут несущими, и если они пересекаются, то максимальное усилие в нити вызывает не полная нагрузка на покрытие, а та, которая расположена вдоль нити. Остальные нити при этом должны быть нагружены минимально - только весом покрытия. Расчет систем обычно производится на ЭВМ.

23.11. Расчет висячего покрытия на деформации и перемещения производится для проверки системы покрытия на пригодность к эксплуатации.

Для гибких конструкций сетей свойственны перемещения по трем осям координат: и - вдоль данной нити; v - поперек данной нити; w - в вертикальном направлении.

Эти перемещения могут быть большими из-за большой растяжимости и кинематичности нитей. Висячие конструкции следует проверять по первым и вторым производным перемещений:

(162)

Полученные величины от местных нагрузок необходимо сравнивать с допустимыми для данной конструкции кровли с точки зрения ее герметичности. Если к кровле подвешивается оборудование, трубопроводы, кабели, то необходимо проверить их целостность. Повышение стабильности достигается за счет введения предварительного напряжения системы, применения жестких нитей, включения в работу настилов. Для небольших пролетов допускается применять висячие железобетонные оболочки.

Расчет сложных висячих систем следует производить с учетом податливости контура и нелинейности. Как правило, расчет производится на ЭВМ. В простейших случаях для расчета перемещений отдельной нити можно воспользоваться следующими формулами для вертикальных перемещений нити и их производных от действия произвольной вертикальной нагрузки q_i:

;

;

,

где M_i, Q_i - соответственно изгибающий момент и поперечная сила в данной точке пролета х;

М_о, Q_o, q_o - соответственно изгибающий момент, поперечная сила и интенсивность нагрузки исходного состояния, относительно которого определяются перемещения;

Н_i, Н_о - соответственно распоры для нагружений q_i и q_о; если Н_i неизвестен, то его определяют по формуле

,

здесь D_i - характеристика нагрузки, равная ;

a - коэффициент температурного расширения;

t° - изменение температуры, град;

S, l - соответственно длина и пролет нити;

- поправка на кривизну;

D S, D l - соответственно удлинение нити и уменьшение пролета, вызвавшие изменение распора (Н_i - Н_o),

h - разница уровней опор.

Упругий провес нити (рис. 55) определяется следующим образом.

Рис. 55. К расчету нити на упругий провес

Если к начальной нагрузке постоянной интенсивности g прибавить нагрузку постоянной интенсивности р, то начальная стрелка нити получит приращение D f, определяемое по формуле

,

где

.

При загружении нагрузкой постоянной интенсивности половины пролета (рис. 56) прогиб нити w в четвертях пролета будет равен

;

где D f - упругий провес;

.

Горизонтальные перемещения нити и в точке х определяются как разность длины нити на данном участке Ох до и после загружения:

u = (S_xo - S_xi + D S_x)cos j,

где D S_x - удлинение нити на участке Ох;

j - угол наклона касательной в точке х (рис. 57).

Рис. 56. К расчету нити на загружение полупролета

Рис. 57. К расчету нити на горизонтальные перемещения

Дата добавления: 2014-12-26