Логические выражения. Арифметические выражения

Арифметические выражения

Арифметические операции

Числовые данные

Числа обычно бывают двух видов: целые и дробные. Если число отрицательное, перед ним ставится знак «-», если положительное, то знак «+» можно ставить, а можно и опускать. Вычисления над целыми числами выполняются точно, вычисления над дробными числами — приближенно. При записи дробных чисел в качестве десятичного разделителя используется точка:

1.28

3.333321

Очень большие или очень маленькие числа записываются специальным образом. Для них дополнительно указывается мантисса — число со знаком, являющееся степенью числа 10. Мантисса записывается справа от числа через букву е (или Е). Пробелы в такой записи не допускаются.

Например, число 100 (единица, умноженная на 10 во второй степени) запишется так:

1е+2

число 0,003 (тройка, умноженная на 10 в минус третьей степени) так:

Зе-3

число со 120 нулями — так:

1Е+120

Допускается дробная запись числа с мантиссой:

31.4е-1

Тип числа	Бейсик	Паскаль	Си++
целое	INTEGER	integer	int
дробное	DOUBLE	real	float

Для записи арифметических действий используются арифметические операторы. В некоторых языках программирования они считаются не операторами, а операциями, предназначенными для вычисления значения выражения, но не влияющими на другие значения и не сказывающимися на ходе выполнения программы.

К основным арифметическим операциям относятся:

+ (сложение)

- (вычитание)

* (умножение)
/ (деление)

Такая форма записи отвечает общепринятым соглашениям и принята в большинстве языков программирования.

Каждая арифметическая операция имеет свой приоритет. Операции с более высоким приоритетом (умножение и деление) будут выполняться раньше, чем операции с более низким приоритетом (сложение и вычитание). Изменить порядок вычисления выражения можно с помощью круглых скобок.

b*2 + с/3

b* (2 + с) - 3

Скобки допускается вкладывать друг в друга произвольное число раз. При этом использование квадратных или фигурных скобок, как правило, не допускается.

((у+2)*3 + 1) / 2

С помощью арифметических операций формируются арифметические выражения, которые состоят из операций и операндов (переменных и констант).

Выражение

i1 + 2

состоит из одной операции «+» и двух операндов — переменной И и числовой константы 2.

Каждое выражение имеет значение, которое определяется в момент выполнения оператора, содержащего это выражение. Если на момент вычисления выражения i1+2 в переменной i1 хранится число 3, то значение этого выражения будет равно 5 (3+2).

При создании программ не обойтись без логических выражений. Они отличаются тем, что результат их вычислений может принимать только одно из двух допустимых значений — true (истина, да, включено) и false (ложь, нет, выключено). Чаще всего значение false ассоциируется с нулем, а значение true — с числом 1 или просто ненулевым значением.

При записи логических выражений используются операции сравнения и логические операции. Операции сравнения сличают значения правого и левого операндов. Результатом сравнения является true, если оно удачно, и false в противном случае.

В таблице даны примеры записи операций сравнения для разных языков.

Операция	Варианты написания
Бейсик, Паскаль	Си++
Равно	=	==
Не равно	<>	!=
Меньше	<	<
Меньше или равно	<=	<=
Больше	>	>
Больше или равно	>=	>=

Pi == 3.14

х > 0 al <> b1

В одном выражении может потребоваться проверка нескольких подобных условий. Например, надо определить, больше ли значение переменной X чем 0 и меньше ли чем 10. Условия могут быть связаны с помощью логических операций, наиболее активно используемые из которых — это И и ИЛИ. В компьютерной графике также часто применяется так называемое исключающее ИЛИ и операция отрицания НЕ. Для нее требуется только один операнд, указывающийся справа от знака операции. Эта операция просто меняет значение своего операнда на противоположное.

1 операнд	2 операнд	И	ИЛИ	исключающее ИЛИ	HE (только первый операнд)
true	true	true	true	false	false
true	false	false	true	true	false
false	true	false	true	true	true
false	false	false	false	false	true

В следующей таблице приведен синтаксис записи логических операций.

Логическая операция	Бейсик	Паскаль	Си++
И	AND	and	&&
ИЛИ	OR	or	II
НЕ	NOT	not	!

Приоритеты всех логических операций ниже, чем приоритеты операций сравнения, поэтому сравнения всегда выполняются первыми. А логические операции вычисляются в следующем порядке: сначала НЕ, потом И, потом ИЛИ. При необходимости этот порядок может быть изменен с помощью скобок.

Примеры логических выражений:

x1 >= 1 && x1 <= 10

(R > 3.14) and (R < 3.149)

(Value < Oldvalue) OR (Value <> 0)

Дата добавления: 2014-12-26