Расчет ременной передачи

Ременные передачи находят применение лишь в приводах главного движения станков. В приводах подач эти передачи не используются, так как не обеспечивают высокой точности передачи движения.

В металлорежущих станках применяются плоскоременные и клиноременные передачи, реже применяются передачи с зубчатыми ремнями.

Окружные скорости на шкивах определяют по формулам:

, м/с, (4.5)

где υ ₁ и υ ₂ - окружные скорости на ведущем и ведомом шкивах;

- d ₁ и d ₂ - диаметры ведущего и ведомого шкивов, мм;

- n ₁ и n ₂ - частоты вращения ведущего и ведомого шкивов, об/мин.

В ременных передачах имеет место упругое скольжение, поэтому окружную скорость ведомого вала определяют по формуле:

, м/с, (4.6)

где x - коэффициент упругого скольжения.

Рекомендуемые значения x для ремней:

- прорезиненные и текстильные 0,01;

- кожаные 0,015;

- кордтканевые клиновые 0,02;

- кордшнуровые 0,01.

Передаточное число передачи определяется по формуле:

, (4.7)

Диаметр ведущего шкива клиноременной передачи определяется по формуле:

, мм (4.8)

где С – коэффициент пропорциональности:

- С =38…42 для ремней нормального сечения;

- С =20 для ремней узкого сечения;

- С =30 для поликлиновых ремней.

- Т ₁ – вращающий момент на ведущем шкиве, Н×м.

Значение d₁ выбирают из стандартного ряда: 63, 71,80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000 мм.

Межосевое расстояние a_w предварительно вычисляют по формулам:

a_w ^min= 0,55×(d₁ + d₂) + T ₀, мм (4.9)

где T ₀ – высота ремня, мм (см. табл. 4.1).

a_w ^max= 2×(d₁ + d₂), мм (4.10)

Межосевое расстояние выбирается предварительно в диапазоне между a_w ^minи a_w ^max.

Таблица 4.1

Размеры и масса 1 м клиновых ремней по ГОСТ 1284.1—80(см. рис. 4.1)

Сечение	lp, мм	W, мм	T 0, мм	y, мм	A, мм^2	q, кг/м	L р, мм	T 1Н×м	d min, мм
Z(O)	8,5			2,1		0,06	400 – 2500	До 30
А(А)				2,8		0,10	560 – 4000	15 – 60
В(Б)			10,5	4,0		0,18	800 – 6300	50 – 150
С(В)			13,5	4,8		0,30	1800 – 10000	120 – 600
D(0				6,9		0,60	3150 – 14000	450 – 2400
Е(Д)			23,5	8,3		0,90	4500 – 18000	1600 – 6000
ЕО(Е)				11,0		1,52	6300 – 18000	Свыше 2500

Примечание - Ряд предпочтительных расчетных длин L _р, мм: 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000, 2240, 2500, 2800, 3150, 3550, 4000, 4500, 5000, 5600, 6300, 7100, 8000, 9000, 10000, 11200, 12500, 14000, 16000, 18000.

Длина ремня (без учета провисания):

L_p=2×a_w + 0,5·×π·(d₁+d₂)+(d₂- d₁)²/(4×a_w) (4.11)

Расчетная длина ремня округляется до большей
предпочтительной длины (см. табл.4.1).

После выбора длины ремня производится
уточненный расчет межосевого расстояния:

(4.12)

Угол обхвата в ременной передаче с двумя шкивами определяется по формуле:

, (4.13) (4.13)

где знак «плюс» для большого шкива d₂, «минус» для малого шкива d₁.

Окружная сила на шкивах (полезная нагрузка ремня):

F_t = 2× T/d, или F_t = N / υ, Н,

где N —передаваемая мощность, Вт;

- υ – окружная скорость, м/с.

F_t=F₁-F₂,

где F₁ и F₂ - натяжение ведущей и ведомой ветвей (без учета центробежных сил).

где F₀ - предварительное натяжение ремня, Н

,

где e =2,718 - основание натуральных логарифмов;

- f - коэффициент трения (табл. 4.2);

- a - угол обхвата на малом шкиве.

Напряжения в работающем ремне складываются из: растягивающих напряжений s ₀ от предварительного натяжения, напряжений от передаваемого окружного усилия s ₁, напряжений от центробежных сил s _ц и напряжений изгиба s _и.

Таблица 4.2

Значения коэффициентов трения f, между ремнем и шкивом

Вид ремня	Материал шкива
Сталь	Чугун	Чугун промасленный
Кожаный	0,40	0,40	0,20
Хлопчатобумажный шитый	0,20	0,20	0,10
Хлопчатобумажный тканный	0,22	0,22	0,10
Прорезиненный	0,30	0,30	-

Примечание - Для клиноременной передачи вместо коэффициента трения f принимается приведенный коэффициент трения:

,

где j - угол канавки шкива (34⁰ - 40⁰).

Для среднего значения j:

f¢ = 3f

Растягивающие напряжения s₀ находятся по формуле:

, МПа, (4.14)

где А - площадь поперечного сечения (см. табл. 4.1), мм².

Таблица 4.3

Модуль упругости ремня Е

Виды ремней	Кожаные	Прорезиненные и текстильные	Клиновые кордтка-невые	Клиновые кордшну-ровые	Капроновые
МПа	150...250	300...350	250...400	500...600	500...350

Напряжение s₀ является важнейшим фактором, определяющим тяговую способность передачи. Для обеспечения оптимальных условий работы передачи рекомендуется принимать s₀, МПа:

- для плоских ремней 1,8;

- для клиновых ремней 1,2 - 1,5;

- для ремней из капрона 3,0 - 4,0.

Напряжение от передаваемого окружного усилия s ₁:

, МПа (4.15)

Напряжение s ₁ оказывает влияние на долговечность ремня примерно в той же мере, как и s ₀ .

Напряжение от центробежных сил s_ц:

, МПа (4.16)

где υ скорость ремня, м/с;

- r - плотность ремня, г/см³.

Для прорезиненных и клиновых ремней r =1,1...1,2 г/см³; для хлопчатобумажных r = 0,9...1,0 г/см³; для кожаных r = 1,0...1,1 г/см³ .

Напряжение изгиба s_и:

, МПа (4.17)

где у — расстояние от крайних волокон несущего слоя до нейтральной линии ремня;

- Е - модуль упругости (табл. 4.3).

Напряжение изгиба оказывает преимущественное влияние на долговечность ремня и усталостное разрушение.

Наибольшее суммарное напряжение

(4.18)

Основные параметры клиновых кордшнуровых ремней: форму и размеры поперечного сечения, длину определяют в соответствии с ГОСТ 1284.1—89, ГОСТ 1284.2—89, а размеры шкивов — по ГОСТ 20889-88. Сечение ремня выбирают в зависимости от передаваемого момента (табл. 4.1).

Чаще всего проектный расчет ременной передачи выполняется по допустимой мощности, передаваемой одним ремнем.

N_р = N₀×C_α×C_L×C_u×C_p, кВт, (4.19)

где N₀ — номинальная мощность передачи с одним ремнем при u =1 и υ =10 м/с, кВт (см. приложение, табл. 8);

- C _a - коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата (см. табл.4.4); - C_L —коэффициент, учитывающий длину ремня:

, (4.20)

где L_р0 — базовая длина клинового ремня (см. приложение, табл. 8);

- C_и —коэффициент, учитывающий передаточное число.

Значения коэффициента С_и выбирают из следующих соотношений:

и 1 1,1 1,2 1,4 1,8 свыше 2,5

С_и 1 1,04 1,07 1,1 1,12 1,14

- C _р - коэффициент, учитывающий режим работы: при спокойной нагрузке и односменной работе С _р=1; при умеренных колебаниях С _р =0,9; при значительных колебаниях С _р = 0,8. При двухсменной работе значение С _р следует уменьшить на 0,1, при трехсменной — на 0,2.

Мощность передачи N_р с одним ремнем при работе на двух шкивах рассчитывается по шкиву с меньшим диаметром, при работе на трех и более — по ведущему шкиву с дополнительной проверкой для ведомых с меньшим диаметром и углом обхвата.

Число ремней z в передаче для обеспечения среднего ресурса эксплуатации определяют по формуле:

(4.21)

где N ₁— передаваемая мощность на ведущем валу, кВт;

- С_z — коэффициент, учитывающий число ремней в комплекте, выбирают из следующих соотношений:

Число ремней в комплекте: 2…3 4...6 более 6

С _z: 0,95 0,90 0,85

Таблица 4.4

Коэффициент С _a угла обхвата

Ремень	Угол обхвата a
Плос- кий					0,82	0,85	0,88	0,91	0,94	0,97	1,00	1,05	1,10	1,12	1,15
Клино- вой	0,62	0,68	0,74	0,78	0,83	0,86	0,89	0,92	0,95	0,98	1,00	-	-	-	-

Шкивы клиноременных передач выполняют с канавками, профиль которых регламентирован ГОСТ 20898—80 (см. приложение, табл. 9). Конструкции шкивов определены ГОСТ 20889—80...ГОСТ 20894—80. Длина ступицы l, диаметр ступицы d_ст, толщина диска С, толщина обода δ₁ шкива могут быть определены по ориентировочным зависимостям: l≈(l,6...1,8)· d_B; d_ст ≈(1,5...2)· d_B; C≈8... 14 мм; δ₁≈6...10 мм, где d_B — диаметр расточки шкива (диаметр вала).

Дата добавления: 2014-12-26