![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Введение. Варианты индивидуальных заданий 18
Варианты индивидуальных заданий 18 Библиографический список 24
Целью настоящих методических указаний является помощь студентам – заочникам в выполнении контрольной работы №1. Перед выполнением контрольной работы студент должен изучить соответствующие разделы рекомендуемой литературы [1] – [3] и воспользоваться решениями типовых примеров, содержащихся в настоящих методических указаниях. Большое количество образцов решенных задач дано в руководстве к решению задач [5]. Задачи для самостоятельного решения имеются как в представленных методических указаниях, так и в сборниках задач [4], [6]. Номер варианта по каждому заданию студент выбирает по формуле где
Пример. Пусть шифр студента 1235, тогда: номер варианта первого задания: номер варианта второго задания: номер варианта третьего задания: номер варианта четвертого задания: Таким образом, студент, имеющий шифр 1235 должен решать задачу №8 в первом задании, №11 – во втором, №14 – в третьем, №17 – в четвертом. Если итоговая цифра по формуле получится число больше 20, то для определения варианта от полученной цифры отнимают 20. Пример. Пусть шифр студента 1298. Номер варианта второго задания: Пусть дана система n уравнений с n неизвестными: Основная матрица А такой системы квадратная. Определитель этой матрицы называется определителем системы. Если определитель системы отличен от нуля, то система называется невырожденной и имеет единственное решение. В дальнейшем мы будем иметь дело только с такими системами. Наиболее простым методом для решения таких систем линейных уравнений является метод Крамера. Формулы Крамера имеют вид:
Более универсальным и эффективным является метод Гаусса, состоящий в последовательном исключении неизвестных. Решение осуществляется в два этапа: 1) система приводится к треугольному виду, 2) последовательно определяют неизвестные Пример 1. Решить систему уравнений методами Крамера и Гаусса:
Решение: а) Метод Крамера. Найдем определитель системы
Так как Найдем определители
При вычислении определителя
При вычислении определителя
Подставляя найденные значения в формулы (1.1.1), получим: х= б) Метод Гаусса. Составим расширенную матрицу системы:
Разрешающим элементом Получим нули в первом столбце, умножив первое уравнение последовательно на (-2) и (-3) и складывая со вторым и третьим.
С помощью второго элемента второй строки сделаем нуль во втором столбце третьей строки, для чего умножим вторую строку на (-2) и сложим с третьей.
Таким образом, свели матрицу к треугольному виду. Запишем полученную систему уравнений: Из последнего уравнения сразу находим значение z=3, подставляя которое во второе уравнение находим у=11-3z=11-9=2. Затем из первого уравнения найдем х=1, у=2, z=3.
Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 355; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |