Саша Чубарьян

Варианты индивидуальных заданий

Вопросы для самопроверки

1. Что называется пределом функции в точке х=а?

2. Назовите основные теоремы о пределах.

3. Сформулируйте два замечательных предела.

Задание 1

Решить систему уравнений методами Крамера и Гаусса. Сделать проверку полученного решения.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

Задание 2

Даны координаты вершин треугольника АВС.

Найти:

1)длину стороны АВ;

2)уравнение стороны АВ и ее угловой коэффициент;

3)уравнение и длину высоты СД;

4)уравнение медианы АЕ;

5)уравнение прямой, проведенной через точку Е, параллельно стороне АВ;

6)сделать чертеж.

1. А(-5;0), В(7;9), С(5;-5). 11. А(-5;2), В(7;-7), С(5;7).

2. А(-7;2),В(5;11),С(3;-3). 12. А(-7;5), В(5;-4), С(3;10).

3. А(-5;-3), В(7;6), С(5;-8). 13. А(-7;1), В(5;-8), С(3;10).

4. А(-6;-2), В(6;7), С(4;-7). 14. А(0;3), В(12;-6), С(10;8).

5. А(-8;-4), В(4;5), С(2;-9). 15. А(-8;4), В(4;-5), С(2;9).

6. А(0;-1), В(12;8), С(10;-6). 16. А(-2;2), В(10;-7), С(8;7).

7. А(-6;1), В(6;10), С(4;-4). 17. А(1;2), В(13;-7), С(11;7).

8. А(-2;-4), В(10;5), С(8;-9). 18. А(-4;1), В(8;-8), С(6;6).

9. А(-3;0), В(9;9), С(7;-5). 19. А(-7;-1), В(5;-10), С(3;4).

10. А(-9;-2), В(3;7), С(1;-7). 20. А(-3;3), В(9;-6), С(7;8).

Задание 3

Даны координаты вершин пирамиды АВСД.

Найти:

1) векторы в системе орт и их модули;

2) угол между векторами ;

3) площадь грани АВС;

4) объем пирамиды АВСД;

5) уравнение ребра АВ;

6) уравнение плоскости АВС;

7) уравнение высоты, опущенной из точки Д на плоскость АВС.

1. А(1;2;1), В(-1;5;1), С(-1;2;7), D(1;5;9).

2. А(2;3;2), В(0;6;2), С(0;3;8), D(2;6;10).

3. А(0;3;2), В(-2;6;2), С(-2;3;8), D(0;6;10).

4. А(2;1;2), В(0;4;2), С(0;1;8), D(2;4;10).

5. А(2;3;0), В(0;6;0), С(0;3;6), D(2;6;8).

6. А(2;2;1), В(0;5;1), С(0;2;7), D(2;5;9).

7. А(1;3;1), В(-1;6;1), С(-1;3;7), D(1;6;9).

8. А(1;2;2), В(-1;5;2), С(-1;2;8), D(1;5;10).

9. А(2;3;1), В(0;6;1), С(0;3;7), D(2;6;9).

10. А(2;2;2), В(0;5;2), С(0;2;8), D(2;5;10).

11. А(1;3;2), В(-1;6;2), С(-1;3;8), D(1;6;10).

12. А(0;1;2), В(-2;4;2), С(-2;1;8), D(0;4;10).

13. А(0;3;0), В(-2;6;0), С(-2;3;6), D(0;6;8).

14. А(2;1;0), В(0;4;0), С(0;1;6), D(2;4;8).

15. А(0;2;1), В(-2;5;1), С(-2;2;7), D(0;5;9).

16. А(1;1;1), В(-1;4;1), С(-1;1;7), D(1;4;9).

17. А(1;2;0), В(-1;5;0), С(-1;2;6), D(1;5;8).

18. А(0;1;0), В(-2;4;0), С(-2;1;6), D(0;4;8).

19. А(0;1;1), В(-2;4;1), С(-2;1;7), D(0;5;9).

20. А(0;2;0), В(-2;5;0), С(-2;2;6), D(0;5;8).

Задание 4

Вычислить пределы:

1. а) ; б) ;

в) ; г) .

2. а) ; б) ;

в) ; г) .

3. а) ; б) ;

в) ; г) .

4. а) ; б) ;

в) ; г) .

5. а) ; б) ;

в) ; г) .

6. а) ; б) ;

в) ; г) .

7. а) ; б) ;

в) ; г) .

8. а) ; б) ;

в) ; г) .

9. а) ; б) ;

в) ; г) .

10. а) ; б) ;

в) ; г) .

11. а) ; б) ;

в) ; г) .

12. а) ; б) ;

в) ; г) .

13. а) ; б) ;

в) ; г) .

14. а) ; б) ;

в) ; г) .

15. а) ; б) ;

в) ; г) .

16. а) ; б) ;

в) ; г) .

17. а) ; б) ;

в) г) .

18. а) б)

в) г)

19. а) б)

в) г)

20. а) б)

в) г)

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Письменный Д. Т.

Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Д. Т. Письменный. - 9-е изд. - М.: Айрис-Пресс, 2008. – 280с.- Ч. 1.

2. Пискунов Н. С.

Дифференциальное и интегральное исчисления: учеб. пособие для вузов / Н. С. Пискунов. - изд. стер.. - М.: Интеграл-Пресс, 2006. – 415 с. Т.1.

3. Шипачев В.С.

Курс высшей математики: учебник для вузов / В.С.Шипачев; Под редакцией А.Н. Тихонова. – 3-е изд., испр. – М.: Издательство Оникс, 2007 – 600с.: ил.

4. Берман Г. Н.

Сборник задач по курсу математического анализа: учеб. пособие / Г. Н. Берман. - 22-е изд., перераб. - СПб.: Профессия, 2006 - 432 с.

5. Лунгу К.Н.

Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие / К.Н.Лунгу и др.- 7-е изд..- М.: Айрис Пресс, 2008.- 574 с.

6. Шипачев В. С.

Задачник по высшей математике: учеб. пособие для вузов / В. С. Шипачев. - 8-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2008. - 304 с.: ил.

7. Данко П. Е.

Высшая математика в упражнениях и задачах: учеб. пособие / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - 6-е изд..-М.: ОНИКС.- 2008.-368 с.- Ч.1.

Дата добавления: 2014-12-26