Тепловые модели электродвигателей

Электродвигателя и по поперечному сечению

Распределение температур по продольной оси

На основании правила Монтзингера

Т = Т_ном 2^-t/D, (5-2)

где t = J-J_ном – превышение температуры изоляции ЭД

сверх номинальной;

D = 8 -10⁰С – параметр, задающий правило, например,

восьмиградусное или десятиградусное правило.

Это правило гласит, что при повышении рабочей темпе-ратуры на D ⁰С срок службы изоляции снижается вдвое.

На базе зависимости Т= f (J) может быть рассчитана скорость старения изоляции x как величина, обратно пропорциональная сроку службы.

x = 1/Т. (5-3)

Расчетная практика и эксперименты показывают, что удовлетворительные модели нагрева ЭД можно получить, приняв некоторые упрощающие допущения, не искажаю-щие при этом физическую картину процессов нагрева. Например, для дальнейшего примем, что мощность теп-лоотдачи в ЭД от одного тела к другому пропорциональна только первой степени разности температур между этими телами, то есть коэффициент теплоотдачи А (а, значит и тепловое сопротивление R_т) являются константами. Это означает линейность тепловых цепей.

Тогда, если разность температур между корпусом и воз-духом - t₂, а А = А₂, то в каждую секунду с поверхности машины отводится

J_к - J_в t₂

Q = P = ---------- = ------ = t₂ А₂,(5-4)

R_вк R_вк

где t₂ = J_к - J_в - перегрев корпуса над охлаждающей средой; R_вк = 1/А₂ – тепловое сопротивление между корпусом и воздухом.

Допустим, что электродвигатель состоит всего из двух тел, одно из которых представляют обмотки ЭД с теплоемкостью C₁, а другое – сталь магнитопровода и корпуса с теплоемкостью C₂.

В дифференциальной форме это можно записать

DР_нт dt = C dt, (5-5)

где DР_нт – тепловая мощность, расходуемая на нагрев тела.

И медь, и сталь обладают теплопроводностью, достаточно высокой для того, чтобы считать ее бесконечной. Температура любой точки обмотки в какой-то момент времени одинакова, следовательно, ее можно считать однородным телом. Точно так же однородным телом можно считать и корпус электродвигателя [л7].

Наличие между медью и сталью теплового сопротивления изоляции (плохого проводника тепла) определяет разность температур между этими телами. Пусть теплопередача между телами нашей модели пропорциональна А₁₂ и разности их температур, то есть

DР_см = А₁₂ J₁₂ = А₁₂(J_м - J_ст) = А₁₂(t_м - t_ст) (5-6)

где DР_см – мощность, передаваемая от меди к стали (или

наоборот);

t_м и t_ст – превышения температур меди и стали над

воздухом, а J_м и J_ст – температуры этих тел.

t_м = J_м - J_в , t_ст = J_ст - J_в. (5-7)

Этим допущениям соответствует модель, представляю-щая из себя составной достаточно длинный цилиндр (рис. 5.2). Картина перегревов меди и стали показана на рис. 5.3.

Внутренний цилиндр модели с теплоемкостью C₁ –

обмотка, а внешний или оболочка – масса железа ЭД

теплоемкостью C₂. Теплопередача между обмоткой и сталью определяется коэффициентом А₁₂, теплопередача

между сталью и средой – А₂. Теплоотвод с поверхности и

V C₂ A₁₂ A₂

Сталь

V

V DР_м DР_ст C₁ медь (обмотки ЭД) A₁

Рис. 5.2.

Дата добавления: 2014-12-26