Задачи для самостоятельного решения. Задача 1.1. Однофазный трансформатор включен в сеть с час­тотой тока 50 Гц

1. ТРАНСФОРМАТОРЫ

Задача 1.1. Однофазный трансформатор включен в сеть с час­тотой тока 50 Гц. Номинальное вторичное напряжение U_2ном, а ко­эффициент трансформации k. Определить число витков в обмот­ках w₁ и w₂, если в стержне магнитопровода трансформатора сечением Q_ст максимальное значение магнитной индукции В_mах (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Величины	Варианты
U2ном, В
k
Qст м^2* 10^-1	0,49	0,80	1,2	1,8	0,65	0,80	1,2	0,76	0,60
Вmax, Тл	1,3	1,6	1,8	1,3	1,4	1,5	1,2	1,3	1,5	и

Задача 1.2. Для однофазного трансформатора номинальной мощностью S_ном и первичным напряжением U_1ном, мощностью ко­роткого замыкания Р_к.ном и напряжением к.з. u_к рассчитать данные и построить график зависимости изменения вторичного напряже­ния ΔU от коэффициента нагрузки β, если коэффициент мощности нагрузки соs φ₂ (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Величины	Варианты
Sном, кВА
U1ном, кВ	31,5	6,3	31,5	6,3	6,3			3,4	6,3
Рк.ном, кВт								3,5		5,4
Uк, %	8,5	6,5	8,5	5,5	6,5		6,5	5,5	5,5
cos φ2	0,75 (емк.)	0,85 (инд.)	0,80 (емк.)	0,70 (инд.)	1,0	0,85 (инд.)	0,9 (емк.)	1,0	0,80 (инд.)	0,70 (инд.)

Задача 1.3. Для однофазного трансформатора, данные которо­го приведены в задаче 1.2, рассчитать и построить график зависи­мости КПД от нагрузки η = f (β), если максимальное значение КПД трансформатора соответствует коэффициенту нагрузки β^/ = 0,7.

Задача 1.4. Трехфазный трансформатор номинальной мощно­стью S_ном и номинальными напряжениями (линейными) U_1ном и U_2ном имеет напряжение короткого замыкания u_к, ток холостого хода i₀, потери холостого хода Р_0ном и потери короткого замыкания Р _к.ном. Обмотки трансформатора соединены по схеме «звезда— звезда». Требуется определить параметры Т-образной схемы замещения, считая ее симметричной: r₁ = r₂' и х₁ = х₂'; определить КПД η и полезную мощность Р₂, соответствующие значениям полной потребляемой мощности S₁ = 0,25 S_ном, S₂ = 0,5 S_ном, S₃ = 0,75 S_ном и S₄ = S_ном при коэффициентах мощности нагрузки соs φ₂ = 0,8 и соs φ₂ = 1, по полученным данным построить графики η = f (P₂) в одних осях координат; определить номинальное изменение напряжения ΔU_ном (табл. 1.3).

Таблица 1.3

Величины	Варианты
Sном, кВА
U1ном,кВ	0,5	3,0	6,0					6,0	3,0	3,0
U2ном, кВ	0,23	0,4	0,4	0,4	3,0	0,4	0,6	0,6	0,23	0,23
Uк, %	5,5	5,5	8,5	6,5	5,5	6,5	8,5	5,5	6,5	5,5
Р0ном, кВт	0,65	1,2	1,6	2,5	5,2	3,6	2,8	3,2	2,0	1,5
Рк.ном, кВт	2,0	3,6	5,8	9,0	13,5	10,0	9,0	8,2	6,0	4,0
io. %	6,5	5,5	5,5	5,5	5,0	5,0	5,5	5,5	5,5	6,5

Задача 1.5. Три трехфазных трансформатора номинальной мощностью S_номI, S_номII и S_номIII включены на параллельную работу. Требуется определить: 1) нагрузку каждого трансформатора (S_I, S_II и S_III) в кВ А, если общая нагрузка равна сумме номинальных мощностей этих трансформаторов (S_общ = S_номI + S_номII + S_номIII);

2) степень использования каждого из трансформаторов по мощно­сти (S/ S_ном);

3) насколько следует уменьшить общую нагрузку трансформаторов S_общ, чтобы устранить перегрузку трансформато­ров; как при этом будут использованы трансформаторы по мощно­сти в процентах (табл. 1.4).

Таблица 1.4

Величины	Варианты
Первый трансформатор
Номинальная мощность Sном1, кВА
Напряжение к.з. UкI, %	5,3	5,3	4,3	4,4	4,0
Второй трансформатор
Номинальная мощность Sном1I, кВА
Напряжение к.з. UкII, %	5,5	5,5	4,3	4,0	4,2
Третий трансформатор
Номинальная мощность Sном1II, кВА
Напряжение к.з. UкIII, %	5,7	5,5	4,0	3,8	4,5

2. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ БЕСКОЛЛЕКТОРНЫХ МАШИН

Задача 2.1. Рассчитать параметры и начертить развернутую схему трехфазной двухслойной обмотки статора по данным, при­веденным в табл. 2.1. Выбрать укорочение шага обмотки, чтобы уничтожалась v -я высшая гармоника в кривой индуцированной ЭДС обмотки. Соединение катушечных групп последовательное, фазы обмотки соединить звездой, катушки одновитковые.

Таблица 2.1

Величины	Варианты
Число пазов Z1,
Число полюсов 2р	>
Гармоника v

Задача 2.2. Используя данные и результаты расчета задачи 2.1, определить эффективные значения фазной и линейной ЭДС первой, третьей, пятой и седьмой гармоник, приняв величину ос­новного магнитного потока Ф = 3/ Z₁ Вб и частоту тока 50 Гц. Рас­считать значения этих ЭДС, если бы шаг обмотки был полным.

Задача 2.3. По данным задачи 2.1 рассчитать параметры и на­чертить развернутую схему трехфазной однослойной обмотки ста­тора с лобовыми соединениями, расположенными в двух плоско­стях. Катушечные группы соединить последовательно, фазные обмотки соединить звездой.

3. АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ

Задача 3.1. Определить значения ЭДС, индуцируемые вра­щающимся магнитным потоком Ф в обмотке статора Е₁, в непод­вижном и вращающемся роторах E₂ и Е_2s, частоту вращения рото­ра n₂ и частоту тока в роторе f ₂, если известны число последовательно соединенных витков фазы обмотки статора w ₁, обмоточный коэффициент k_об1, число полюсов 2р, частота тока f ₁ = 50 Гц и номинальное скольжение s_ном (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Величины	Варианты
Ф,Вб 10^-3
w 1|
Kоб1	0,96	0,90	0,94	0,86	0,90	0,96	0,84	0,90	0,96	0,90
Sном	0,02	0,03	0,02	0,04	0,06	0,01	0,04	0,03	0,03	0,02
2р

Задача 3.2. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии 4А имеет технические данные, приве­денные в табл. 3.2. Определить высоту оси вращения h, число по­люсов 2р, скольжение при номинальной нагрузке s_ном, момент на валу М_ном, начальный пусковой М_п и максимальный М_mах моменты, номинальный и пусковой токи I_1ном и I_п в питающей сети при со­единении обмоток статора звездой и треугольником.

Таблица 3.2

Тип двигателя	Варианты
Рном, кВт	n2нои, об/мин	ηном,%	соs φ1				Uс, В
4А10082УЗ	4,0		86,5	0,89	7,5	2,0	2,5	220/380
4А16082УЗ	15,0		88,0	0,91	7,0	1,4	2,2	220/380
4А200М2УЗ	37,0		90,0	0,89	7,5	1,4	2,5	380/660
4А112М4УЗ	5,5		85,5	0,85	7,0	2,0	2,2	220/380
4А132М4УЗ	11,0		87,5	0,87	7,5	2,2	3,0	220/380
4А180М4УЗ	30,0		91,0	0,89	6,5	1,4	2,3	380/660
4А200М6УЗ	22,0		90,0	0,90	6,5	1,3	2,4	220/380
4А280М6УЗ	90,0		92,5	0,89	5,5	1,4	2,2	380/660
4А315М8УЗ			93,0	0,85	6,5	1,2	2,3	380/660
4А355М10УЗ			93,0	0,83	6,0	1,0	1,8	380/660

Задача 3.3. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, работающий от сети частотой 50 Гц и напря­жением U₁ (фазное), имеет параметры, приведенные в табл. 3.3: номинальная мощность Р_ном, коэффициент мощности соs φ_1ном, магнитные потери Р_м механические потери Р_мх, активное сопро­тивление фазы обмотки статора r₁ при рабочей температуре, ак­тивное приведенное сопротивление обмотки ротора r^/₂. Рассчитать данные и построить график зависимости КПД от относительного значения полезной мощности η = f (Р₂/ Р_ном). При этом принять добавочные потери равными Р_доб = 0,005 Р₂, а коэффициент мощ­ности считать изменяющимся в функции Р₂/ Р_ном в соответствии с графиком 2 на рис. 13.9.

Таблица 3.3

Величины	Варианты
Рном, кВт	4,0			5,5			4,0
cos φ 1ном	0,89	0,91	0,90	0,86	0,87	0,89	0,84	0,88	0,9	0,92
U1,В
r1, 0м	1,62	0,40	0,083	1,5	0,53	0,16	1,62	1,1	0,11	0,03
r2', Ом	1,4	0,2	0,043	1,2	0,28	0,06	1,40	0,4	0,02	0,01
Pм, Вт
Рмех, Вт

Задача 3.4. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором работает от сети переменного тока частотой 50 Гц. При номинальной нагрузке ротор двигателя вращается с частотой n_2ном; перегрузочная способность двигателя λ, а крат­ность пускового момента М_п/ М_ном. Рассчитать данные и построить механическую характеристику двигателя в относительных едини­цах М_* = f (s) (табл. 3.4).

Таблица 3.4

Величины	Варианты
n2ном об/мин
λ	2,2	1,9	2,0	2,2	2,0	1,9	1,8	2,2	1,7	1,8
Мп /Мном	1,4	1,4	1,2	1,0	1,0	1,2	1,4	1,0	0,9	1,0

4. СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ

Задача 4.1. Имеется трехфазный синхронный генератор мощ­ностью S_ном с напряжением на выходе U_1ном (обмотка статора со­единена звездой) при частоте тока 50 Гц и частоте вращения n₁. КПД генератора при номинальной нагрузке η_ном (табл. 4.1). Гене­ратор работает на нагрузку с соs φ_ном = 0,9. Требуется определить активную мощность генератора при номинальной нагрузке Р_ном, ток в обмотке статора I_1ном, требуемую первичному двигателю мощность Р₁ и вращающий момент М₁ при непосредственном механическом соединении валов генератора и первичного двигателя.

Таблица 4.1

Величины	Варианты
Sном, кВА
U1ном, кВ	6,3	3,2	0,4	6,3	0,7	3,2	6,3	0,4	6,3	3,2
ηном, %
n1, об/ мин

Задача 4.2. Трехфазный синхронный генератор номинальной мощностью Р_ном и номинальным (фазным) напряжением U_1ф.ном работает с коэффициентом мощности соs φ_1ном = 0,8 (инд.). Об­мотка фазы статора имеет индуктивное сопротивление рассеяния х₁ (табл. 4.2), отношение короткого замыкания ОКЗ = 0,7. Требу­ется построить практическую диаграмму ЭДС и по ней определить номинальное изменение напряжения генератора при сбросе на­грузки. Активным сопротивлением фазы обмотки статора пренеб­речь. Характеристика х.х. генератора нормальная (см. с. 262).

Таблица 4.2

Величины	Варианты
Рном, кВА
U1ном, В
х1,Ом	0,35	0,21	0,15	0,32	0,24	0,30	0,35	0,18	0,25	0,40

Задача 4.3. Трехфазный синхронный двигатель номинальной мощностью Р_ном и числом полюсов 2р работает от сети напряже­нием U_1ном (обмотка статора соединена звездой). КПД двигателя η_ном, коэффициент мощности соs φ_1ном при опережающем токе ста­тора. Перегрузочная способность двигателя λ, а его пусковые па­раметры определены кратностью пускового тока I_п/ I_ном и кратно­стью пускового момента М_п/ М_ном. Значения этих величин приведены в табл. 4.3. Требуется определить: потребляемые из сети двигателем активную мощность Р₁ и ток I_1ном, развиваемый двигателем при номинальной нагрузке вращающий момент М_ном, суммарные потери ∑Р, пусковой момент М_п и пусковой ток I_п а также вращающий момент М_mах, при котором двигатель выпадает из синхронизма.

Таблица 4.3

Варианты	Величины
Рном, кВт	U1ном кВ	2р	cos φ1ном	ηном, %
		6,0		0,8			1,4	1,5
		3,0		0,9		5,5	1 7	1,5
		3,0		0,9		4,5	1,7	1,6
		0,38		0,8		4,5	2,2	1,6
		0,38		0,8		4,8	2,4	1,5

Задача 4.4. В трехфазную сеть напряжением U_с включен по­требитель мощностью S_потр при коэффициенте мощности соs φ. Определить мощность синхронного компенсатора Q_ск, который следует подключить параллельно потребителю, чтобы коэффици­ент мощности в сети повысился до значения соs φ'. На сколько необходимо увеличить мощность синхронного компенсатора, что­бы повысить коэффициент мощности сети еще на 0,05 (табл. 4.4).

Таблица 4.4

Величины	Варианты
Uc, кВ Sпотр, кВА 10^3	6,0 0,66	10,0 4,5	20,0 1,8	35,0 2,4	6,0 0,8	10,0 1,7	20,0 1,5	35,0 35	6,0 2,0	10,0 3 5
cos φ	0,70	0,72	0,70	0,75	0,70	0,72	0,75	0,74	0,78	0,72
cos φ'	0,90	0,92	0,88	0,90	0,85	0,80	0,83	0,85	0,90	0,85

5. КОЛЛЕКТОРНЫЕ МАШИНЫ

Задача 5.1. По данным, приведенным в табл. 5.1, рассчитать параметры и начертить развернутую схему простой волновой (ПВ) обмотки якоря. На схеме обозначить полюсы, расставить щетки и, задавшись направлением вращения якоря, определить, определить полярности щеток в генераторном режиме. Выполнить схему параллельных ветвей обмотки якоря и определить ее сопротивление, считая при этом сопротивление одной секции равным 0,02 Ом (секции одновитковые).

Таблица 5.1

Величины	Варианты
Число пазов Z	20 4     ПП	25 б     ПВ	33 8     ПВ	32 4     ПП	23 4     ПВ	24 8     ПП	29 4     ПВ	30 6     ПП	27 4     ПВ	28 6     ПП
2p
Тип обмотки	ПП	ПВ	ПВ	ПП	ПВ	ПП	ПВ	ПП	ПВ	ПП

Задача 5.2. Генератор постоянного тока независимого возбу­ждения с номинальным напряжением U_ном и номинальной часто­той вращения n_ном имеет простую волновую обмотку якоря, со­стоящую из N проводников. Число полюсов генератора 2р = 4, сопротивление обмоток в цепи якоря при рабочей температуре ∑r, основной магнитный поток Ф. Требуется для номинального режима работы генератора определить: ЭДС Е_а, ток нагрузки I_ном (размагничивающим влиянием реакции якоря пренебречь), полез­ную мощность Р_ном, электромагнитную мощность Р_эм и электро­магнитный момент М_ном (табл. 5.2).

Таблица 5.2

Величины	Варианты
Uном, В
nном, об/ мин
∑r, 0м	0,175	0,08	0,17	0,3	0,7	0,09	0,27	0,35	0,08	0,14
N
Ф.Вб 10^-2	4,8	2,6	1,7	2,6	4,8	4,5	2,4	6,1	2,4	2,2

Задача 5.3. У генератора постоянного тока параллельного возбуждения мощностью Р_ном и напряжением U_ном сопротивление обмоток в цепи якоря ∑r. Необходимо определить электрические потери якоря и обмотки возбуждения, если в генераторе примене­ны щетки марки ЭГ (см. табл. 27.1), а также определить КПД в режиме номинальной нагрузки. Ток возбуждения принять равным I_в = k_в I_ном, где k_в — коэффициент тока возбуждения, а сумму маг­нитных и механических потерь принять Р_м + Р_мех = k_п Р_ном где k_п — коэффициент постоянных потерь (табл. 5.3).

Величины	Варианты
		г
Рном, кВт
Uном, В
∑r,0м	0,04	0,01	0,05	0,03	0,04	0,04	0,07	0,10	0,07	0,02
kв	0,02	0,02	0,02	0,03	0,02	0,01	0,03	0,03	0,02	0,02
kп	0,03	0,03	0,03	0,04	0,04	0,03	0,04	0,04	0,03	0,02

Задача 5.4. Двигатель постоянного тока номинальной мощно­стью Р_ном включен в сеть напряжением U_ном и при номинальной нагрузке потребляет ток I_ном, развивая при этом частоту вращения n_ном. Требуется определить: значение мощности Р_1иом, потребляе­мой двигателем из сети, суммарные потери ∑Р, КПД η_ном и мо­мент на валу M_2ном.

Таблица 5.4

Величины	Варианты
Рном, кВт
Uном, В
Iном, A
nном, об/ мин

Задача 5.5. Электродвигатель постоянного тока параллельно­го возбуждения мощностью Р_ном включен в сеть напряжением U_ном, и его якорь вращается с частотой n_ном (табл. 5.5). Сопротив­ление обмотки возбуждения при рабочей температуре r_в, а сопро­тивление обмоток в цепи якоря ∑r. В двигателе применены щет­ки марки ЭГ (см. табл. 27.1). Требуется определить электромагнитную мощность и электромагнитный момент при но­минальной нагрузке двигателя, сумму магнитных и механических потерь (Р_м + Р_мех), а также сопротивление пускового реостата r_п.р, при котором начальный пусковой ток двигателя был бы равен 2,5 I_ном.

Таблица 5.5

Величины	Варианты
Рном, кВт					7,1
Uном, В
nном, об/ мин
ηном, %
∑r, 0м	0,14	0,26	0,14	0,05	0,45	0,25	0,11	0,08	0,25	0,17
rв, Ом	34,5

Список литературы

1. Вольдек А. И. Электрические машины. Л., 1978. — 832 с.

2.БрускинД. Э., Зорохович А. Е., Хвостов В. С. Электриче­ские машины. М., 1979. Ч. I. — 282 с., Ч. П. — 303 с.

3.Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины. М.,
1980. —928с.

4.Кацман М. М. Электрические машины. М., 1990. — 463 с.

5.Кацман М. М. Расчет и конструирование электрических машин. М., 1984. — 359 с.

6.Кацман М. М. Руководство к лабораторным работам по электрическим машинам и электроприводу. М., 1983. — 215с.

7.Кацман М. М. Электрические машины и электропривод
автоматических устройств. М., 1987. — 334 с.

8.Копылов И. П. Электрические машины. М., 1986. — 360 с.

9.Костенко Г. Н., Пиотровский Л. М. Электрические ма­шины. Л., 1972. 4.1.— 544с.; 1973. Ч. И.— 648 с.

10.Обмотки электрических машин. В. И. Зимин, М. Я. Каплан, А. М. Палей и др. М., 1975 — 288 с.

11.Петров Г. Н. Электрические машины. Ч. I. Трансфор­маторы. М., 1974.— 240с.

12.Петров Г. Н. Электрические машины. Ч. II. Асинхрон­ные и синхронные машины. 1963. — 416с.

13.Петров Г. Н. Электрические машины. Ч. III. Коллек­торные машины постоянного и переменного тока. М., 1968. —224с.

14.Пиотровский Л. М., Васютинский С. Б., Несговороеа Е.Д. Испытание электрических машин. Ч. 2. М., 1960. — 290 с.

15.Проектирование электрических машин./Под ред.И. П. Копылова. М., 1980. — 495 с.

16.Специальные электрические машины./Под ред. А. И. Бертинова. М., 1982. — 552 с.

17.Справочник по электрическим машинам в 2 т.: Том пер­вый / Под общей ред. И. П. Копылова, Б. К. Клокова. — М.,1988.—455с.

18.Юферов Ф. М. Электрические машины автоматических устройств. М., 1976. — 416 с.

Дата добавления: 2014-12-27