Расчет на прочность печатной платы

Печатный узел обладает собственной резонансной частотой колебаний f₀, зависящей от таких параметров, как габариты, масса, способ крепления и т. д.

При расчете собственной частоты колебаний печатный узел уподобляем пластине с равномерно распределенной нагрузкой и точечным креплением.

Считая печатную плату балкой по короткой стороне b, выберем расчетную модель. Нашему способу крепления соответствует случай, показанный на рисунке 7.

Рис.7. Расчетная модель печатного узла

Данные, необходимые для расчета сведем в таблицу 4.1.

Таблица4.1- Перечень ЭРЭ, входящих в состав печатного узла.

Тип элемента	Количество ni	Масса одного элемента mi, г
Микроконтроллер Atmega 128		0.5
Конденсаторы К50-16
Светодиод АЛ307Б		0,15
Резистор С1-4		0.2
Трансформатор Т1
Диод		0,15
Гнездо на плату PBS2-10		2.9

Толщина печатной платы H_п= 1,5мм.

Длина печатной платы, а = 46 мм.

Ширина печатной платы, b = 28 мм

1. Определяем массу печатной платы по формуле:

, где

– плотность материала основания (для стеклотекстолита )

2. Определяем суммарную массу навесных элементов печатного узла:

3. Определяем распределенную по площади массу:

m^//=

4. При точечном способе крепления печатного узла и равномерно распределенной нагрузке собственная частота колебаний пластины определяется по формуле:

, где

- коэффициент, зависящий от способа крепления,

Е = - модуль упругости материала основания.

5. Рассчитываем коэффициент расстройки ν:

ν =

По полученному значению собственной частоты колебаний, определив ν, проверим выполнение условия:

Условие не выполняется, следовательно, печатный узел не работает в резонансной зоне.

6. Определяем амплитуду смещения платы на собственной частоте колебаний:

7. Вычисляем показатель затухания для стеклотекстолита, приняв логарифмический декремент колебаний =0,1:

,

тогда коэффициент передачи η будет равен:

8. Амплитуда смещения платы на максимальной частоте вибрации составит:

9. Вычислим допускаемые напряжения в опасном сечении из условия статической прочности, приняв коэффициент запаса n=5 (принимается от 3 до 5);

10. Вычисляем допускаемый прогиб платы, приняв коэффициент k_A=0,021

Проверяем выполнение неравенства:

А [А _ст ]

.

Это условие выполняется, что свидетельствует о работоспособности печатного узла в заданных условиях эксплуатации.

11. Из условия динамической прочности, приняв

σ_-1=0,3σ_в,

k_σ=1,5,

n=4,

Вычисляем допускаемые напряжения:

12. Определяем допускаемый прогиб платы:

Проверяем выполнение неравенства для условия динамической прочности:

А [А _дин ]

.

Условие выполняется. Исходя из того, что условие прочности для печатной платы выполняется, можно сделать вывод, что выбранный способ крепления платы соответствует тем условиям, в которых будет эксплуатироваться данный прибор. И нет необходимости в повышении жесткости и прочности узла.

5 ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ

Выполним расчет тепловой характеристики блока при естественной конвекции.

Исходные данные:

L₁ = 65 мм = 0,065 м – длина корпуса;

L₂ = 50 мм = 0,05 м – ширина корпуса;

L₃ = 36 мм=0,036 м – высота корпуса;

L₄= 2,5 мм = 0,0025 м – толщина стенок корпуса;

h₁ = 14 мм = 0,014 м – расстояние от верхней стенки корпуса до нагретой зоны;

h₂ = 10 мм= 0,01 м – от нижней стенки;

h₃ = 8 мм = 0,008 м – высота нагретой зоны;

Температура окружающей среды t_с = 20 ^оС.

1. Предварительно рассчитываем геометрические размеры расходомера:

Площадь крышки (дна) расходомера:

S_в = S_н =L_1*L₂ = 0,065*0,05=0,0032 м²

Площадь боковой поверхности зарядного устройства:

S_б = L_{3 *}2(L₁+L₂) = 0,036_*2(0,065+0,05) =0,00828 м²

Площадь поверхности нагретой зоны в области 1 и 2:

S₃₁= S₃₂ = (L₁ -2L₄)_*(L₂ -2L₄)=0,0625-0,0475 = 0,0015 м²

Площадь поверхности внутренней части корпуса:

S_к1=2h_1*(L₁+L₂-4L₄)+(L₁ -2L₄)_*(L₂ -2L₄)= 0,0061 м²

S_к2 = 2h_2*(L₁+L₂ -4L₄)+(L₁ -2L₄)_*(L₂ -2L₄) = 0,0052 м²

Площадь поверхности внутренней части корпуса в области 2:

S₃₂ = h_2* 2_* (L₁ -2L₄ +L₂ -2L₄)= 0,0215 м²

2.Используя формулу для ориентировочного определения тепловой проводимости участка от нагретой зоны к корпусу, определяем σ¹₃ в первом приближении:

σ¹₃ = 23_* (L₁ -2L₄) _* (L₂ -2L₄) =1,485 Вт/К

3.Задаемся перегревом корпуса ν = 5 ^оС; при этом температура корпуса будет t_к = 25^оС. Определяющая температура t_m =(t_к + t_с)/2 = 22,5^оС

4. Находим конвективные коэффициенты теплоотдачи верхней (α_к.в); нижней (α_к.н) и боковой (α_к.б) поверхности корпуса. Определяющий размер для верхней и нижней стенок корпуса L₂ = 0,05 м. Необходимое для вычислений значений А₁ находим из данных для воздуха:

Для t_m =22,5^оС, А₁ = 1,37 Вт/(м^7/4К^5/4);

при этом:

α_к.в = 1,3_* А₁(t_к- t_c /L₂)^0.25 = 5.63 Вт/(м²К)

α_к.н = 0,7* А₁(t_к- t_c /L₂)^0.25 = 3.03 Вт/(м²К)

Определяющий размер для боковых поверхностей L₃ = 0,038 м; при этом:

α_к.б = А₁(t_к- t_c /L₃)^0.25 = 4.704 Вт/(м²К)

4. Рассчитываем коэффициент лучеиспускания корпуса. Найдем значение функции температуры:

Вт/(м²К)

5. Найдем полные коэффициенты теплоотдачи с поверхностей корпуса:

α_л = 0,92*5.85= 5.328Вт/(м²К)

α_в = α_к.в+ α_л = 5,63+5,382=11,012 Вт/(м²К)

α_н = α_к.н+ α_л = 3,03+5,382 = 8,412 Вт/(м²К)

α_б = α_к.б+ α_л = 4,704+5.382 = 10,086Вт/(м²К)

6. Находим тепловую проводимость корпуса:

σ_к = α_{в *}S_в+ α_н* S_н+ α_б* S_б = 11,012 _*0,0032+8,412 _*0,0032+10,086_*0,00828 =
= 0,146 Вт/К

6. Определяем температуру нагретой зоны:

t¹₃ = t_с +(t_к - t_с) _* (1+ ) = 25,5 ^оС

7. Находим мощность, рассеиваемую в корпусе:

Р = σ_к(t_к - t_с) = 0,146_* (25-20) = 0,73 Вт

8. Задаемся перегревом корпуса ν = 10 ^оС; при этом температура корпуса будет t_к = 30^оС. Определяющая температура t_m =(t_к + t_с)/2 = 25^оС

9. Находим конвективные коэффициенты теплоотдачи верхней (α_к.в); нижней (α_к.н) и боковой (α_к.б) поверхности корпуса. Определяющий размер для верхней и нижней стенок корпуса L₂ = 0,05 м. Необходимое для вычислений значений А₁ находим из данных для воздуха:

для t_m =25^оС

А₁ = 1,37 Вт/(м^7/4К^5/4), при этом:

α_к.в = 1,3_* А₁(t_к- t_c /L₂)^0.25=17,8Вт/(м²К)

α_к.н = 0,7* А₁(t_к- t_c /L₂)^0.25=9,59 Вт/(м²К)

Определяющий размер для боковых поверхностей L₃ = 0,038 м; при этом:

α_к.б = А₁(t_к- t_c /L₃)^0.25 = 2.53 Вт/(м²К)

10. Рассчитываем коэффициент лучеиспускания корпуса. Найдем значение функции температуры:

Вт/(м²К)

Найдем полные коэффициенты теплоотдачи с поверхностей корпуса:

α_л = 0,92+6,01 = 6.93 Вт/(м²К)

α_в = α_к.в+ α_л = 17,8+6.93 = 24,73 Вт/(м²К)

α_н = α_к.н+ α_л = 9,59 +6.93 = 16,52 Вт/(м²К)

α_б = α_к.б+ α_л = 2,53+6.93 = 9,46 Вт/(м²К)

11. Находим тепловую проводимость корпуса:

σ_к = α_{в *}S_в+ α_н* S_н+ α_б* S_б = 24,73_*0,0032+16,52_*0,0032+9,46_*0,00828 =
= 0,208 Вт/К

12. Определяем температуру нагретой зоны:

t¹₃ = t_с +(t_к - t_с) _* (1+ ) = 28,6 ^оС

13. Находим мощность, рассеиваемую в корпусе:

Р = σ_к(t_к - t_с) = 0,208_* (30-20) = 2,08 Вт

Произведя расчеты зарядного устройства для мобильного телефона на теплоустойчивость при условии отсутствия вентиляционных отверстий, приходим к выводу, что конструкция зарядного устройства позволяет не применять никаких дополнительных средств отвода тепла. И электрорадиоэлементы, входящие в схему, будут работать в допустимом температурном диапазоне.

ВЫВОД

В результате проведения расчетов, разработано удобное в эксплуатации устройство для зарядки аккумулятора мобильного телефона. В процессе разработки был произведен расчет на статическую и динамическую прочность навесных элементов и самой печатной платы. Разработанный прибор достаточно прост по конструктивному устройству, надежен, безопасен и обладает невысокой себестоимостью.

После расчета зарядного устройства, а именно расчета выводов на динамическую и статическую прочность выводов навесного элемента, расчет на прочность печатной платы, тепловой расчет корпуса и платы, пришли к выводу что устройство выполняет следующее:

- устойчивость параметров аппаратуры и сохранность ее при воздействии влаги, температуры,

- надежность работы элементов несущей конструкции, надежность крепления блоков, узлов, электрорадиоэлементов,

- внешний вид конструкции, учитывающий правила технической эстетики, простоту и строгость формы,

- возможность быстрого осмотра и ремонта прибора.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Конструирование печатных узлов: Учеб. Пособие/ А.А. Сухобрус, В.А.Ткаченко. - Харьков: Харьк. авиац. ин-т, 1990. – 105 с.

2 Справочник по полупроводниковым диодам, транзисторам и интегральным схемам/ Под общ. Ред. Н. Н. Горюнова. 4-е изд., перераб. и доп. М., 1977.

3 Гелль П. П., Иванов - Есипович Н. К. Конструирование и миниатюризация радиоэлектронной аппаратуры: Учебник для вузов. Л.,1984.

4 Терещук Р. М., Терещук К. М., Седов С. А. Полупроводниковые приемно-усилительные устройства. Справочник радиолюбителя. Киев “Наукова думка”,1981.

5 Конспект лекций.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Сборочный чертёж

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Спецификация

Дата добавления: 2014-12-27