Связь между напряженностью и потенциалом

Работа на бесконечно малом отрезке

, .

Приравнивая правые части уравнений, получаем

,

т.е. проекция вектора напряженности электрического поля на ось r равна производной потенциала по направлению этой оси, или, другими словами, в общем случае равна градиенту потенциала в этом направлении

,

т.е. две характеристики электрического поля – напряженность и потенциал связаны друг с другом. Зная потенциал в каждой точке пространства, где существует электрическое поле, можно определить вектор напряженности в каждой точке этого пространства, и наоборот.

В курсе математического анализа показывается, что , где - вектор нормали к поверхности . Функция возрастает наиболее быстро в направлении . Поскольку , вектор также перпендикулярен поверхности и направлен в сторону, противоположную нормали , т.е. в сторону убывания потенциала.

Дата добавления: 2015-04-24