Основы расчета конусных дробилок

Условия дробления куска материала в конусных дро­билках подобны условиям дробления в щековых дро­билках, поэтому методы расчета технологических параметров этих машин во многом аналогичны рас­смотренным. Расчетная схема конусной дробилки показана на рис. 35.

Рис. 34. Щеково-конусная дро­билка

Угол захвата в конус­ных дробилках, т. е. угол между дробящими поверхностями под­вижного и неподвижного конусов так же, как и в щековых дро­билках, не должен превышать двойного угла трения, т. е. β+ β₁≤2φ. У конусных дробилок крупного дробления угол за­хвата составляет 21—23°, у дробилок среднего и мелкого дробле­ния 12—18° в зависимости от вида футеровки.

Частоту вращения эксцентриковой втулки n в об/с для дроби­лок ККД определяют так же, как и для щековых, т. е. из условия обеспечения пути h свободно падающего куска дробимого мате­риала за время t, в течение которого эксцентриковая втулка со­вершает половину оборота:

Из схемы (рис. 35) следует:

Рис. 35. Расчетная схема конусной дробилки ККД.

где r — эксцентриситет, рас­стояние от оси дробилки ОО до оси конуса О'О';

Подставляя это значение h в формулу (21), получаем:

Так как фактически материал тормозится о стенки конусов и скорость его движения уменьшается, рекомендуется частоту вра­щения, полученную по формуле (22), уменьшить примерно на 10%.

Приняв эту поправку, окончательно получим для дробилок ККД частоту вращения эксцентриковой втулки:

Чтобы определить частоту вращения эксцентриковой втулки дробилок КСД и КМД, принимают, что:

кусок дробимого материала в камере дробления скользит под действием силы тяжести по наклонной поверхности дробящего конуса;

за время прохождения параллельной зоны кусок дробимого материала должен быть не менее одного раза сжат дробящими поверхностями конусов.

Если угол между образующей дробящего конуса и основанием составляет у (рис. 36, а), то во время работы дробилки угол на­клона поверхности дробящего конуса к горизонту изменяется от у — р до у + р. При выводе формулы может быть принят средний угол наклона, т. е. у. Силы, действующие на кусок дробимого ма-

териала в камере дробления, показаны на рис. 36, б. Сила тре­ния F = fH = f Gcosγ (здесь f — коэффициент трения кусков материала о поверхность конусов) направлена в сторону, про­тивоположную скольжению.

Сила, способствующая продвижению куска материала по на­клонной плоскости:

Т — F = G sin γ— fG со sγ=

= G (sin γ — f cos γ),

где G — сила тяжести куска материала; Т — составляющая силы тяжести.

Эта сила не изменяется, поэтому под действием ее кусок будет двигаться равноускоренно. Если α — ускорение куска, то:

Откуда скорость куска:

При t = 0 скорость куска υ тоже равна нулю, значит и по­стоянная интегрирования С = 0. Так как

то путь

Постоянная C ₁ также равна 0, так как при t = 0, S = 0. Время одного оборота эксцентриковой втулки t = 1/n. За это время согласно начальным условиям кусок материала должен пройти путь, равный или меньший длине параллельной зоны l ≥ S. Тогда

или

где n, об/с.

Длина параллельной зоны для дробилок среднего дробления принимается, как правило, равной 1/12 D, где D—диаметр по­движного конуса (рис. 36, а). Тогда окончательно частота враще­ния эксцентриковой втулки в секунду:

Для конусных дробилок мелкого дробления частота вращения эксцентриковой втулки принимается такой же, что и для дроби­лок среднего дробления, хотя длина параллельной зоны в дробил­ках КМД значительно больше, чем в КСД. Кусок материала при продвижении к выходной щели несколько раз сжимается дробя­щими конусами.

Производительность конусных дробилок крупного дробления (рис. 35) определяют при условии, что за один оборот вала из дробилки выпадает кольцо материала сечением (м²)

где h —высота кольца, м;

Средний диаметр выпадающего кольца принимается прибли­женно равным диаметру подвижного конуса внизу D_H, тогда сбъем кольца (м³)

где z— размер выходной щели (за размер выходной щели для конусных дроби­лок принимается расстояние между дробящими конусами при их максимальном сближении), м; r— эксцентриситет вала на уровне выходной щели, м; β и β₁ — углы образующих дробящих конусов к вертикали, град.

Производительность дробилки (м³/с)

Q = Vμn, (24)

где V — объем кольца материала, выпадающий за один оборот втулки, м³; μ— коэффициент разрыхления материала; п — частота вращения втулки, об/с.

Поставив значение V из формулы (23) в выражение (24), по­лучим производительность конусных дробилок крупного дробле­ния (м³/с)

При расчете производительности конусных дробилок среднего дробления принимают, что за один оборот эксцентриковой втулки кусок материала проходит длину параллельной зоны, тогда за один оборот из дробилки выгрузится порция материала объемом (м³)

V = nzlD_c

где z—ширина параллельной зоны (ширина выходной щели), м; l—длина параллельной зоны, м; D_c — диаметр окружности, описываемой центром масс материала, заключенного в параллельной зоне.

Для упрощения расчета принимают D_c = D (здесь D — диаметр подвижного конуса), тогда производитель­ность дробилки (м³/ч)

где μ — коэффициент разрыхления, равный 0,45.

Равнодействующая усилий дробления для дробилок сред­него и мелкого дробления определяется исходя из уси­лий, создаваемых предварительной затяжкой амортизационных пружин. При этом полагают, что сила этой затяжки при нормаль­ной работе Рис. 37. Схема определения усилий

дробления в конусной дробилке

дробилки удерживает верхнюю часть машины (опор­ное кольцо) в постоянном контакте с корпусом дробилки, т. е. сила затяжки выбрана с некоторым запасом по сравнению с реально действующими усилиями дробления.

Расчетная схема для определения равнодействующей усилия дробления Я_д показана на рис. 37.

Аналогично щековым дробилкам принимаем, что равнодей­ствующая приложена в точке, находящейся на середине зоны дроб­ления. Согласно условию верхняя часть дробилки находится в рав­новесии под действием всех внешних сил.

Уравнение моментов всех сил относительно точки А

Р _ДL_Р + F_тр L_f - (G_B + P_Пn)∙R = 0

или

Р_ДL_Р + fP_ДL_F - (G_B + P_Пn)∙R = 0.

Откуда максимальное значение равнодействующей усилий дробления (Н)

где G_в — сила тяжести верхней части дробилки, Н; Р_П— усилие предваритель­ной затяжки одной пружины, Н; п— число пружин; R— расстояние отоси дробилки до точки А, м; L_Р и L_F— плечи сил относительно точки А, м; f — коэф­фициент трения подвижного конуса одробимый материал.

Согласно исследованиям, проведенным проф. С. А. Панкра­товым и его учениками, равнодействующая усилий дробления (см. рис. 39) находится в плоскости, проходящей через ось подвижного конуса, причем эта плоскость составляет с плоскостью, проходя­щей через ось подвижного конуса и ось дробилки, угол а (рис. 38), называемый углом опережения.

Усилие дробления Р _д воспринимается сферическим подпят­ником и эксцентриковой втулкой и вызывает соответствующие реакции R _СФ и R_Э. При равновесии конуса линии действия этих сил должны пересекаться в одной точке. Зная равнодействующую сил дробления P _д и точку ее приложения, а также приняв поло­жение реакции эксценриковой втулки в середине высоты эксцен­трика, определим графически реакции сферического подпят­ника R_СФ и эксцентрика R_Э.

Усилия Р_д, R_СФ и R_Э являются исходными для расчета проч­ности элементов дробилки. При работе дробилки эти усилия не остаются постоянными, а изменяются от минимальных значений до максимальных.

Для определения средних усилий (Н) дробления в дробилке КСД можно воспользоваться эмпирической формулой проф. В. А. Олевского:

где F— площадь боковой поверхности дробящего конуса, м³.

Силы инерции в конусных дробилках и их уравновешивание. Ко­нусная дробилка имеет две неуравновешенные вращающиеся массы: подвижный конус и эксцентриковую втулку. При работе эти массы создают большие инерционные силы, которые необходимо уравно­весить, чтобы уменьшить нагрузки на детали машины и фундамент.

При малых углах гираций конуса γ (в радианах) центро­бежная сила инерции конуса:

    Рис. 38. Схема сил, действующих на подвижный конус Рис. 39. Схема равнодействующих усилий дробления  

Рис. 40. Схема сил инерции, действую­щих:

а — на подвижный конус; б — на эксцен­триковую втулку

На рис. 40, апоказана схе­ма сил инерции действующих на конус. Приложив в непод­вижной точке О конуса две взаимоуравновешивающие силы Р_К, получим, что на конус дей­ствуют момент М₀ = Р_кz_т от­носительно его оси и сила Р_к приложенная к точке О.

Мгновенное вращательное движение конуса относительно точки О, вызванное моментом и силой, можно заменить одной силой Р, приложенной в центре равнодействующей инерционных сил конуса. Расстояние (м) от неподвижной точки конуса до линии действия силы Р

z_n = M₀/P.

Сила инерции (Н), возникающая при вращении эксцентриковой втулки (рис. 40, б).

где ρ —плотность материала эксцентриковой втулки, кг/м³; d_{K. CP}—средний диаметр конической расточки, м; h — высота эксцентриковой втулки, м; е_э.ср — средний эксцентриситет оси расточки, м; ω _э — угловая скорость эксцентриковой втулки, рад/с.

Принимают, что сила Р_э приложена в середине высоты экс­центриковой втулки.

Силы инерции конуса и эксцентриковой втулки уравновеши­вают противовесом, устанавливаемым обычно на шестерне экс­центриковой втулки.

Условие полного уравновешивания дробилки (рис. 41) опре­деляется системой уравнений:

где Р, Р _э, Р_пр— инерционные силы соответственно конуса, эксцентриковой втулки и противовеса; z _к, z_э, z_np— расстояние от линии действия указанных инерционных сил до неподвижной точки конуса (центра качения).

Следует отметить, что полная динамическая балансировка ко­нусной дробилки практически невыполнима, так как для этого расстояние г_пр должно быть меньше z_K, что конструктивно осу­ществить невозможно. Поэтому, чтобы неуравновешенные инер-

ционные силы были минимальными, противовес располагают ближе к месту приложения инерционных сил Р конуса.

Для расчета противовеса, представляющего собой чаще всего кольцевой сектор прямоугольного сечения (рис. 41, б), исполь­зуют формулу инерционной силы противовеса (Н):

где т_пр— масса противовеса, кг; ω _э — угловая скорость эксцентриковой втулки, рад/с; у — эксцентриситет центра масс противовеса, м.

Статический момент массы противовеса:

Для противовеса, выполненного в виде кольцевого сектора прямоугольного сечения:

где α _пр— угол кольцевого сектора противовеса, град; ρ — плотность материала противовеса, кг/м³; R₂ и R₁ — наружный и внутренний радиусы, м; В — тол­щина противовеса, м.

Подставив значения m_пр и у в уравнение (25), получим:

Мощность двигателя при работе конусной дробилки с кон­сольным валом подвижного конуса расходуется на преодоление моментов равнодействующей сил дробления, трения на сфериче­ской опоре, трения в эксцентриковом узле.

Момент равнодействующей силы дробления (Нм)

где Р— среднее значение равнодействующей усилий дробления, Н; е— эксцен­триситет (расстояние между осью конуса и дробилки в горизонтальной плоскости действия горизонтальной составляющей равнодействующей усилия дробления), м; α — угол опережения равнодействующей сил дробления, град.; φ — угол между равнодействующей сил дробления и горизонтальной плоскостью, град. (см. рис. 39).

Момент трения на опорной сферической поверхности конуса, приведенный к эксцентриковому валу:

где r— плечо действия силы трения f₁R_сф относительно мгновенной оси конуса (расстояние между двумя перекрещивающимися прямыми, см. рис. 38), м; f₁ — коэффициент трения на сферической поверхности конуса, f₁ ≈0,02; R_сф — реак­ция сферы, Н;ω_м — мгновенная угловая скорость конуса, рад/с; ω_э — угловая скорость эксцентриковой втулки, рад/с.

Момент трения в эксцентриковом узле определяют следующим образом. Эксцентриковый узел имеет две значительные поверх­ности трения: вала подвижного конуса во внутренней расточке эксцентриковой втулки и эксцентриковой втулки в стакане кор­пуса. Можно принять, что момент трения:

f _э— коэффициент трения на поверхностях эксцентриковой втулки; при номинальном режиме работы f _э = 0,05; R_э — реакция эксцентриковой втулки, определяемая графически (см. рис. 39); r _в и r _н—внутренний (усредненный) и наружный радиусы эксцентриковой втулки.

Средняя необходимая установочная мощность двигателя (кВт):

где η— КПД передачи от эксцентриковой втулки до электродвигателя.

КПД дробилки:

Формулу (26) можно использовать при приближенном расчете установочной мощности двигателя конусных дробилок. Выбран­ные значения установочной мощности электродвигателя должны корректироваться с учетом практических данных о работе дро­билки данного типоразмера. Обычно установочную мощность элек­тродвигателя конусных дробилок рассчитывают по эмпирическим формулам.

Нашла применение формула проф. В. А. Олевского, который считает, что потребляемая мощность при работе конусной дро­билки крупного дробления N₀ (кВт) пропорциональна квадрату диаметра основания подвижного конуса D (м), эксцентриситету r (м) в плоскости выходной щели и частоте вращения п эксцентри­ковой втулки:

N₀ = 60 KD²rn,

где К — коэффициент, значения которого изменяются в зависимости от харак­теристики перерабатываемых пород; для прочных пород К = 24.

При определении установочной мощности двигателя N_Лв (кВт) следует учитывать пиковые нагрузки и поэтому мощность двига­теля нужно увеличить на 50%, т. е.

Для определения установочной мощности двигателя дробилок КСД и КМД (кВт) можно применить формулу В. А. Олевского:

где D₁ — диаметр основания подвижного конуса, м; n ₁ — частота вращения эксцентриковой втулки.

Глава 4 ВАЛКОВЫЕ ДРОБИЛКИ

§1 Область применения и классификация

Основным рабочим элементом валковой дробилки является ци­линдрический валок, вращающийся на горизонтальной оси. Ма­териал для дробления подается сверху, затягивается между вал­ками или валком и футеровкой камеры дробления и дробится.

Валковые дробилки бывают одно- двух-, трех- и четырехвал­ковые. В четырехвалковой дробилке одна пара валков располо­жена над другой, т. е. эта дробилка может рассматриваться как две двухвалковые дробилки, смонтированные в один корпус.

Поверхности валков бывают гладкие, рифленые, ребристые и зубчатые. Сочетание дробящих поверхностей может быть различ­ным, например, оба валка могут иметь гладкую поверхность или один гладкую, другой — рифленую и т. д.

При одинаковом диаметре рифленые и зубчатые валки могут захватывать более крупные куски материала, чем гладкие. Так, если D — диаметр валка, d — диаметр куска материала, то при дроблении пород средней прочности соотношение D/d для гладких валков составляет 17—20, для рифленых и зубчатых 2—6.

Валковые дробилки имеют диаметр валка 400—1500 мм и длину, равную 0,4—1,0 диаметра (длина зубчатых валков может быть больше, чем диаметр).

Валковые дробилки для среднего и мелкого дробления материа­лов в основном средней прочности (σ_сж = 150 МПа) применяют с гладкими и рифлеными валками и для мягких и хрупких (σ_сж = 80 МПа) — с зубчатыми валками.

§2 Конструкция

В промышленности строительных материалов наиболее распростра­нены двухвалковые дробилки. Такие дробилки особенно удобны для измельчения влажных и вязких материалов (например, глин), так как другие дробилки забиваются подобными материалами, а на валковых дробилках могут быть установлены специальные скребки, снимающие налипший материал с поверхности валков.

Принципиальная схема двухвалковой дробилки показана на рис. 42. Валки вращаются навстречу один другому и дробят мате­риал, раздавливая его и частично истирая. Иногда для увеличе­ния истирания, необходимого при измельчении некоторых мате­риалов, валкам сообщают разную скорость.

Корпуса подшипников вала одного из валков опираются на пружины и могут перемещаться. В результате этого при попадании недробимого предмета один валок может отойти от другого и про­пустить недробимый предмет, после чего под действием пружин возвратиться в исходное положение.

Один валок 4 приводится во вращение (рис. 43) от двигателя через шкив 1 и шестеренчатую передачу 5. Другой валок 3 связан с первым шестернями 2 с удлиненными зубьями, допускающими отход валков при пропуске недробимых предметов (рис. 43, а). Такое кинематическое решение довольно сложно, кроме того, оно не обеспечивает нормальную работу шестерен с удлиненными зубьями в условиях динамических нагрузок и абразивной пыли. Поэтому в последнее время каждый валок приводится во вращение от электродвигателя (рис. 43, б) или через редуктор 6 и карданные валы 7 (рис. 43, в).

На рис. 44 показан общий вид валковой дробилки с двумя валками, один из которых гладкий, другой рифленый. Подшип­ники одного из валков прикреплены к корпусу дробилки 1, под­шипники другого — к подвижной раме 3, соединенной шарни­ром 2 с корпусом.

В верхней части корпус и рама связаны между собой предо­хранительным механизмом 4_,состоящим из системы тяг и пру­жин, позволяющих регулировать зазор между валками, а также допускающих отход валков при попадании недробимого предмета. В этом случае валок вместе с подвижной рамой и установленным на ней электродвигателем поворачиваются вокруг шарнира и за­зор между валками увели­чивается. После прохож­дения не дробимого предмета

пружины возвращают валок в первоначальное положение. Усилие, необходимое для дробления материала, обеспечивается предварительным поджатием пружин.

Каждый валок имеет шкив, поэтому при работе дробилки раз­вивается дополнительный маховой момент, в результате чего дроб­ление материала происходит более равномерно.

Привод каждого валка осуществляется клиноременной пере­дачей от электродвигателей, установленных на корпусе и подвиж­ной раме, поэтому при отходе валков межцентровое расстояние клиноременной передачи не изменяется.

Бандаж валка состоит из отдельных секторов, что позволяет быстро, не разбирая дробилки, заменять износившиеся бандажи. Бандажи изготовляют из марганцовистой стали.

В промышленности строительных материалов для переработки глиняной массы и удаления из нее камней применяют так назы­ваемые дезинтеграторные вальцы (рис. 45). Они состоят из двух валков, из которых валок 1 большего диаметра имеет гладкую по­верхность, а на рабочей поверхности валка 3 меньшего диаметра

предусмотрены ребра высотой 8—10 мм. Ребристый и гладкий валок совершает соответственно 500—600 и 50—60 об/мин.

Исходный материал загружает­ся в воронку 2 и поступает на быстроходный валок. Комок гли­ны, ударяясь о ребро валка,

деформируется, «теряет» скорость и затягивается в зазор между валками. Твердые включения, например камни, будут отбрасы­ваться ребрами валка и попадать в отводный лоток. Таким обра­зом, в дезинтеграторных вальцах измельчение глины сочетается с ее очисткой от твердых примесей.

Для переработки глиняной массы предназначены также дыр­чатые вальцы конструкции ВНИИстройдормаша (рис. 46). Они состоят из тихоходного 5 и быстроходного 6 валков, каждый из которых приводится во вращение от отдельного электродвига­теля 1 через редуктор 2 для быстроходного валка и через редук­тор 2 и зубчатую пару 3 для тихоходного валка. Тихоходный ва­лок опирается на предохранительные пружины 4 и при попада­нии в исходный материал недробимых предметов может отходить от быстроходного валка, пропуская этот предмет.

Поверхности валков дырчатые. Исходная масса подается в при­емную воронку и затягивается между двумя валками, вращаю­щимися навстречу один другому, где глиняная масса разминается, растирается благодаря разной скорости валков и продавливается сквозь отверстия внутрь валков; далее она попадает на отводящий конвейер. При этом твердые включения, имеющиеся в глиняной массе, дробятся, так как сила предварительного натяжения пру­жин тихоходного валка рассчитана на такие усилия.

На рис. 47, рис. 48 показаны валковые дробилки француз­ской фирмы Драгон и американской фирмы Пайонир как варианты конструктивного исполнения привода валков. На дробилке фирмы Драгон шкив-маховик установлен на валу одного из валков, на другом конце вала установлена двухрядная звездочка, связанная цепной передачей с звездочкой второго валка. В верхней части на оси расположена холостая звездочка, корпуса подшипников ко-

Рис. 48. Валковая дробилка фирмы Пайонир:

2 — загрузочный лоток; 3 — амортизационное устройство верх- верхний палок; 5 — корпус дробилки; 6 — второй нижний валок;е дробилки; 8 — амортизационное устройство нижнего валка; 9 — вал нижнего валка; 10 — шина

торой могут перемещаться по раме дробилки, регулируя тем самым натяжения цепи.

Фирма Пайонир для привода валков двух-и трехвалковых дро­билок применяет автомобильные шины. В трехвалковой дробилке подшипники ведущего валка крепятся к раме неподвижно, под­шипники двух других валков перемещаются в направляющих и прижимаются пружинами к упорам, регулирующим зазор между валками. Упругая деформация шин обеспечивает их зацепление друг с другом как при регулировке зазоров, так и при отходе валков при прохождении недробимых предметов.

В валковых дробилках в основном изнашивается средняя часть бандажей (по длине), в результате чего крупность дробле­ного продукта получается неравномерной. Поэтому на некоторых дробилках предусмотрены устройства равномерно распределяю­щие по длине валков исходный материал, а также приспособления для проточки бандажей во время профилактических ремонтов.

§3 Расчет основных параметров

Угол захвата в валковых дробилках — это угол между двумя касательными к поверхности валков в точках соприкосновения с дробимым материалом.

На кусок дробимого материала (рис. 49), имеющего форму шара и массу т, которой ввиду ее незначительности можно пренебречь, действуют силы давления Р от обоих валков и силы трения, рав­ные fP (здесь f — коэффициент трения материалов о валок). Для упрощения эти силы показаны на рис. 49 для одного валка.

Кусок будет затягиваться валками, если 2 Pf cosα ≥ 2 Р sinα или f ≥ tgα, а так как f = tg φ (здесь φ— угол трения), то α ≤ φ. Но β = 2α, значит β ≤ 2φ. Таким образом, так же как у щековых и конусных дробилок, угол захвата у валковых дроби­лок для нормального дробления не должен превышать двойной угол трения.

Размер куска, захватываемого валками, можно определить пользуясь схемой на рис. 49.

Если принять, что D и d — диаметры соответственно валка и куска материала, а — ширина выходной щели, то:

Разделив правую и левую часть второго уравнения (27) на d, получим:

Степень измельчения в валковых дробилках в среднем равна 4, тогда a/d = 0,25. Подставив это значение в уравнение (28), по­лучим:

Коэффициент трения f для прочных пород принимается равным 0,3, для влажной глины 0,45. При таких значениях f угол а бу­дет равен 16° 40' и 24° 20', а отношение D/d:

для прочных пород

для влажных глин

Обычно для гладких валков отношение D/d принимают равным 20, для зубчатых и рифленых валков 2—6, так как в последнем случае кусок материала затягивается при непосредственном за­хвате его поверхностью рабочего органа.

Производительность валковых дробилок можно вычислить, если представить процесс дробления как движение ленты материала. За один оборот валка объем ленты материала (м³), прошедший че­рез выходную щель, будет

V= πDLa,

где D — диаметр валка; L — длина валка; а— ширина выходной щели.

Производительность дробилки (м³/с) при частоте вращения вала п:

Q = πDLan.

Так как обычно длина валка используется неполностью и ма­териал выходит из дробилки в разрыхленном виде, а не плотной лентой, то в формулу производительности вводят коэффициент μ, учитывающий степень разрыхленности материала.

Для прочных материалов;

для влажных вязких.

При работе машины на прочных материалах под действием уси­лий дробления предохранительные пружины несколько деформи­руются и валки расходятся, поэтому при расчетах размер выход­ной щели назначают равным 1,25 α.

В формулу вводят также объемную массу дробимого материала ρ (кг/м³), тогда производитель­ность валковой дробилки (кг/с)

Частоту вращения валков (об/с) определяют по формуле, пред­ложенной проф. Л. Б. Левенсоном:

где f — коэффициент трения материала о валок; d — диаметр куска исходного материала, м; D — диаметр валка, м.

Частота вращения валка должна быть тем меньше, чем больше его диаметр, а также диаметр поступающих кусков и их объемная масса и чем меньше коэффициент трения между куском материала и валками. По формуле (29) определяют максимально возможную частоту вращения валков. Для уменьшения износа бандажей и более устойчивой и спокойной работы валковой дробилки окруж­ная скорость валков должна быть равной 2—7 м/с.

Усилия в деталях валковой дробилки определяются нагрузкой,

которая создается пружинами предохранительного устройства. Эта нагрузка зависит от многих факторов и может быть вычислена лишь приближенно.

Предположим, что суммарное усилие (Н) между валками при дроблении материала равно Р. Площадь (м²), на которой будет

действовать это усилие:

F = Ll,

где L— длина валков, м; l = Rα = Dα/2— длина дуги на участке измельчения материала, м; R — радиус валка, м; α— угол дуги, рад.

Поскольку при измельчении прочных материалов а = 16° 40',

то

(30)

(30)

где σ— предел прочности материала при сжатии, Н/м²; коэффициент разрыхления материала (для прочных пород μ=0,2÷0,3; для глины μ=0,4÷0,6)

Подставив значения l и μ в формулу (30), получим:

для прочных пород

для глин

Сила нажатия пружин подвижного валка должна обеспечивать суммарные значения Р.

Установочную мощность электродвигателя валковой дро­билки N_дв можно определить, если учесть затраты мощности на дробление материала и трение в подшипниках, т. е. на преодоле­ние всех сопротивлений при работе машины:

где N₁ — мощность, расходуемая на дробление материала; N₂ — мощность, рас­ходуемая на трение в подшипниках; η — КПД.

При захвате валками кусков материала среднее суммарное уси­лие дробления Р_ср вызывает силу трения, равную fP_cp (здесь f — коэффициент трения). Произведение этой силы на радиус валка R представляет собой момент силы, на преодоление которого рас­ходуется мощность двигателя.

Произведение момента силы трения и угловой скорости валка ω = πп/30 определяет мощность N₁ необходимую для дробления:

Подставив значение Р_ср из формулы (30) в формулу (32), по­лучим:

Мощность, необходимая на преодоление трения в подшипниках:

где z— диаметр шейки вала, м; f₁ — коэффициент трения качения, приведенныйк валу; Q— сила тяжести валка, Н; Р _ср— среднее усилие дробления, Н.

Из формул (31)—(34) окончательно формула для определения установочной мощности электродвигателя валковой дробилки бу­дет иметь вид:

Раздел 2. МАШИНЫ И ОБОРУДОВАНИЕ

ДЛЯ СОРТИРОВАНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Глава2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОЦЕССАХ СОРТИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

§1 Назначение и сущность процессов сортирования

Процессы сортирования широко используют в промышленности строительных материалов, так как исходный материал в боль­шинстве случаев представляет собой неоднородную по крупности смесь, содержащую различные примеси и включения.

В процессе переработки сырья материал необходимо разде­лять на классы по крупности, удалять из материала примеси и включения, снижающие его качество. Оборудование для этих процессов основывается на механическом, гидравлическом и воз­душном принципе действия.

Наиболее распространенный способ сортирования материа­лов — механический. Механическое сортирование, производимое на плоских или криволинейных поверхностях с отверстиями заданного размера, называется грохочением, а машины и устрой­ства, служащие для этого, — грохотами.

Сыпучая смесь, поступающая на грохочение, называется исход­ным материалом. Зерна материала, размер которых превышает размер отверстий поверхности грохочения, остаются на этой поверхности и называются надрешетным (верхним) классом; зерна материала, прошедшие через отверстия, представляют собой подрешетный (нижний) класс. Надрешетный класс обозна­чают знаком плюс, подрешетный — знаком минус. Например, если смесь зерен различной крупности разделялась на сите с от­верстиями 40 мм, то верхний класс обозначается +40, нижний -40, т. е. одна поверхность грохочения разделяет исходный материал на два класса. Если материал, подлежащий сортиро­ванию, будет последовательно проходить п поверхности грохо­чения, то в результате получится п + 1 классов.

Просеивающей поверхностью вибрационных грохотов является колосниковая решетка или сито, которые расположены в горизон­тальной или наклонной плоскости и приводятся в колебательное движение. Благодаря колебательным движениям просеивающей поверхности материал, поступающий на нее, перемещается к раз­грузочному концу грохота. Во время движения по просеивающей поверхности материал разделяется на подрешетный и надрешет­ный классы.

Просеивающие поверхности могут совершать круговые, эллип­тические или прямолинейные движения. Обычно для наклонных грохотов характерны все три вида движения, а для горизонталь­ных — прямолинейные, направленные под углом 35—45° к про­сеивающей поверхности.

Скорость колебательного движения просеивающей поверх­ности выбирают такой, чтобы она обеспечивала периодический отрыв материала от просеивающей поверхности при его движении к разгрузочному концу.

При переработке строительных материалов, например, не­рудных применяют следующие виды грохочения:

предварительное, при котором из исходной горной мас­сы выделяется материал негабаритных размеров или ма­териал, не требующий дробления в машинах первой стадии дро­бления;

промежуточное для выделения продукта, не требующего дроб­ления в последующей стадии;

контрольное, применяемое за последней стадией дробления для контроля крупности готового продукта и выделения отходов; частицы крупнее заданного размера возвращаются на повторное дробление (замкнутый цикл);

окончательное или товарное для разделения готового про­дукта на товарные фракции.

Различают сухой и мокрый способы грохочения. При мокром способе исходный материал поступает на грохот в виде пульпы или в сухом виде и орошается водой из специальных брызгальных устройств. Мокрый способ применяют обычно для сортирования материалов повышенной влажности и загрязненных глиной, илом и другими примесями. В этих случаях при грохочении материал не только разделяется по крупности, но и промывается.

Процесс грохочения принято оценивать двумя показателями: производительностью, т. е. количеством поступающего на грохот исходного материала в единицу времени, и эффективностью гро­хочения — отношением массы материала, прошедшей сквозь от­верстия сита, к массе материала данной крупности, содержа­щейся в исходном материале.

Эффективность грохочения отражает качественную сторону процесса грохочения. Качество получаемого продукта оценивается засоренностью (замельчением или закрупнением) которая равна процентному содержанию зерен посторонних фракций в данной фракции продукта.

Понятие фракция отличается от понятия класс тем, что пре­делы фракции определяются теми предельными размерами гра­ничных зерен, которые требуется получить, а пределы класса определяются размерами отверстий сит, на которых происходит грохочение. Например, чтобы разделить гравийную породу на две фракции: гравий с размером частиц более 5 мм и песок, размер частиц которого менее 5 мм, применяют сито с отверстиями 6,5 мм в свету. Следовательно, зерна размером 5—6,5 мм относятся к верхней фракции, но к нижнему классу. Это обстоятельство не позволяет заменить показатель чистоты продукта показателем эффективности грохочения.

Эффективность грохочения (%)

Е = [С — d (100 — С) ] 100/С,

где С — процентное содержание массы зерен нижнего класса в общей массе поступающего на грохот исходного материала (определяется рассевом пробы ис­ходного материала или по кривой ситового анализа этого материала); d = (А - А')/А' — относительное содержание массы зерен нижнего класса, оставшихся после грохочения в верхнем продукте; А — масса пробы надрешетного материала; А' — масса той же пробы надрешетного материала после отсева из него на лабо­раторном сите с размером и формой отверстий как у исследуемого сита зерен нижнего класса.

Засоренность продукта (%):

где А_о— масса пробы готового продукта; А'₀— масса той же пробы после рас­сева ее на стандартном лабораторном сите с размером отверстий, соответствующих выбранной границе разделения.

§2 Основы вероятностной теории процесса

грохочения

Рассмотрим теорию, поясняющую основы процесса грохочения, базирующуюся на вероятности прохождения зерна через отвер­стие просеивающей поверхности. Предположим, что шарообраз­ное зерно вертикально падает на просеивающую поверхность с квадратными отверстиями.

При этих условиях вероятность Р прохождения зерна через отверстие будет определяться как отношение числа случаев т про­хождения зерна через отверстие к общему числу всех случаев п:

Р = т/п.

При т =0 Р= 0, т. е. ни в одном случае зерно не прошло через отверстие. При т=п Р= 1, т. е. при каждом попадании зерна на просеивающую поверхность оно проходило через от­верстие.

Величина N, обратная вероятности Р, будет определять ве­роятное число случаев прохождения зерна через отверстие.

Если принять, что толщина проволок сита равна а (рис. 94), то вероятность прохождения зерна через ячейку сита:

Величина l²/(l+а)²=λ характеризует отношение световой поверхности сита ко всей площади сита. Отсюда видно, что ве­роятность прохождения зерна прямо пропорциональна световой поверхности сита и просеивание зерна зависит от соотношения раз­меров зерна и отверстия и не зависит от их абсолютных размеров.

При прямоугольном отверстии вероятность прохождения зерна значительно возрастает, так как препятствием для прохождения в этом случае является лишь одно направление (ширина отвер­стия), а не два, как при квадратном отверстии.

Для сравнения вероятности прохождения зерна через квад­ратное и прямоугольное отверстия В. Батель рекомендует зависимость:

где K_L, К_Q— вероятность прохождения зерна че­рез прямоугольное и квадратное отверстия; с = l'/т; l′—длина прямоугольного отверстия; т— ширина отверстия; d— диаметр зерна.

Рис. 95. Зависимость вероятного прохождения зерна через отверстие сита от диаметра зерна и размера от­верстия

Исходя из вероятностной теории грохо­чения можно сделать следующие выводы.

1. Если построить график зависимости N = 1/ P от соотношения d/l (рис. 95), то будет видно, что незначительное уве­личение диаметра зерна d более 0,75 l вы­зывает необходимость существенного увеличения числа отверстий на сите для прохождения этого зерна через него. Следовательно, согласно тео­рии вероятности зерна размером менее 0,75 l будут легко грохо­тимые, а зерна размером более 0,75l трудно грохотимые. Это подтверждает правильность деления зерен на легкие (при d <0,75l) и трудные (при d >0,75l), как это принято на практике.

2. Ввиду того, что вероятность просеивания не зависит от абсолютных размеров отверстий сита и зерна, можно утверждать, что при одинаковых просеивающих поверхностях и исходном материале одного и того же гранулометрического состава через каждое отверстие может проходить лишь определенное число зерен. Это число сохраняется примерно постоянным независимо от того, происходит ли грохочение крупного материала на ситах с большими отверстиями или мелкого материала на ситах с мел­кими отверстиями. При одинаковой производительности число зерен в исходном материале с увеличением крупности будет умень­шаться прямо пропорционально третьей степени диаметра зерен, в то время как число отверстий на единицу поверхности сита уменьшится прямо пропорционально лишь второй степени раз­мера отверстия сита. Следовательно, производительность грохота при прочих равных условиях с увеличением отверстий возрастает прямо пропорционально размеру этих отверстий.

Вероятностная теория процесса грохочения базируется на рассмотрении условий прохождения единичного зерна через от­верстие просеивающей поверхности. В действительности процесс грохочения протекает значительно сложнее. Результаты изучения работы машин в эксплуатационных условиях, а также экспери­ментальные данные позволили установить закономерности этого процесса и определить параметры машины и ее технико-эксплуа­тационные показатели.

Глава1. ГРОХОТЫ С ПЛОСКИМИ РАБОЧИМИ ОРГАНАМИ

Дата добавления: 2015-04-24