Вещественные числа

Упакованные целые десятичные (BCD) числа

Сопроцессор использует один формат упакованных десятичных чисел (рис. 19.6). Как вы помните, для описания упакованного десятичного числа используется директива dt. Данная директива позволяет описать 20 цифр в упакованном десятичном числе (по две в каждом байте). Из-за того что максимальная длина упакованного десятичного числа в сопроцессоре составляет только 9 байт, в регистры r0…r7 можно поместить только 18 упакованных десятичных цифр. Старший десятый байт игнорируется. Самый старший бит этого байта используется для хранения знака числа.

Упакованные десятичные числа также представляются в стеке сопроцессора в расширенном формате. Упакованные десятичные числа в программе описываются директивой dt. Например, целое число 5365904 в формате упакованного деся­тичного числа может быть описано следующим образом:

ch_dt dt 5365904

;представление в памяти: ch_dt=04 59 36 05 00 00 00 00 00 00

Нужно отметить, что сопроцессор имеет для работы с упакованными десятичными числами всего две команды — сохранения и загрузки.

Основной тин данных, с которыми работает сопроцессор — вещественный. Дан­ные этого типа описываются тремя форматами: коротким, длинным и расширен­ным (рис. 19.7).

Для представления вещественного числа используется формула (19.1):

А = (±М)*N^±(p) (19.1)

где М — мантисса числа А. Мантисса должна удовлетворять условию |М|<1;

N — основание системы счисления, представленное целым положительным числом;

р — порядок числа, показывающий истинное положение точки в разрядах ман­тиссы (по этой причине вещественные числа имеют еще название чисел с плавающей точкой, так как ее положение в разрядах мантиссы зависит от значения порядка).

Для удобства обработки в компьютере чисел с плавающей точкой, архитектурой компьютера на компоненты формулы (19.1) накладываются некоторые ограниче­ния. Для сопроцессоров, применяющихся в архитектуре Intel, эти условия и огра­ничения заключаются в следующем:

– Основание системы счисления N=2.

– Мантисса М должна быть представлена в нормализованном виде. Для архитектуры микропроцессора Intel нормализованным является число вида:

A= (-1)^s*N^q*М (19.2)

где S — значение знакового разряда:

0 — число больше нуля;

1 — число меньше нуля;

р — порядок числа. Его значение аналогично значению порядка р в формуле (19.1).

В этой формуле знак имеют и порядок вещественного числа, и его мантисса. На рис. 19.7 видно, что формат хранения вещественного числа в памяти имеет только поле для знака мантиссы. А где же хранится знак порядка? В сопроцессоре Intel на аппаратном уровне принято соглашение, что порядок р определяется в формате вещественного числа особым значением, называемым характеристикой q. Величина q связана с порядком р посредством формулы (19.3) и представляет собой некоторую константу. Условно назовем ее фиксированным смещением.

q=р+фиксированное смещение (19.3)

Для каждого из трех возможных форматов вещественных чисел смещение q имеет разное, но фиксированное для конкретного формата значение, которое зави­сит от количества разрядов, отводимых под характеристику (табл. 19.2).

Таблица 19.2. Формат вещественных чисел

Дата добавления: 2015-04-24