Характеристики волн

Длина волны – это расстояние, на которое распространяется волна за время равное периоду или расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе.

S

λ= υТ λ=υ/ v

2π

Волна переносит энергию и импульс, но не переносит вещество.

λ

x (φ)

Примером механической продольной волны может являться звук. Человеческое ухо воспринимает колебания в интервале от 16 до 20000 Гц. Скорость звука в воздухе при нормальном атмосферном давлении равна 332 м/с.

Волны обладают двоякой периодичностью:

- периодичностью во времени

- периодичностью в пространстве

Свойства механических волн:

1. Поглощение (не упругими средами)

2. Отражение (от упругих сред) ЭХО

3. Дифракция (огибание препятствий) s =1/2 υt

4. Интерференция (сложение когерентных волн).

Вариант 1 (базовый уровень).

Обучающие задания.

1(А) Колебательное движение точки описывается уравнением х = 50соs(20πt + π/3) (см). Найдите начальную фазу колебаний и координату точки в начальный момент (t = 0).

1) 0,25 м; 20π 3) 0,5 м; π/3

2) 0,25 м; π/3 4) 0,43 м; π/3

2(А) Гармоническое колебание точки описывается уравнением х= 2соs(8πt + π/3) (м). Определите частоту колебаний и циклическую частоту.

1) 0,25 Гц; 8π рад/с 2) 4 Гц; 8π рад/с

3) 4 Гц; 8 рад/с 4) 8 Гц; 8π рад/с

Указание: вспомнить формулу циклической частоты.

3(А) На рисунке дан график зависимости координаты тела от времени. Частота колебаний тела равна

1) 0,12 Гц

2) 0,25 Гц

3) 0,5 Гц

4) 4 Гц

4(А) На рисунке и изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Амплитуда колебаний этого маятника при резонансе равна…

1) 1 см

2) 2 см

3) 8 см

4) 10 см

5(А) Амплитуда вынужденных колебаний при увеличении частоты изменения вынуждающей силы от нуля до резонансной:

1) непрерывно возрастает с увеличением частоты;

2) непрерывно убывает с увеличением частоты;

3) сначала возрастает, достигает максимума, затем убывает;

4) сначала убывает, достигает минимума, затем возрастает.

Указание: вспомнить внешний вид резонансной кривой.

6(А) Как изменится частота колебаний математического маятника, если его массу увеличить в 4 раза?

1) не изменится;

2) увеличится в 4 раза;

3) уменьшится в 2 раза

4) уменьшится в 4 раза

Указание: вспомнить формулу периода колебаний математического маятника.

7(А) Математический маятник колеблется с частотой 0,1 кГц. За какое время маятник совершит 10 полных колебаний?

1) 10 с 2) 1 с 3) 0,1 с 4) 0,01 с

8(А) Шарик, подвешенный на нити, отклоняют влево и отпускают. Через какую долю периода кинетическая энергия шарика будет максимальной?

1) 1/8 2) 1/4 3) 1/2 4) 3/8

Указание: вспомнить, в каких точках траектории у шарика отсутствует кинетическая энергия, а в каких - потенциальная.

9(А) За одно и то же время первый маятник совершает одно колебание, а второй – три. Нить первого маятника

1) в 9 раз длиннее 2) в 3 раза длиннее

3) в √¯3 раз длиннее 4) в √¯3 раз короче

Указание: записать формулу периода колебаний и формулу периода математического маятника.

10(А) Звуковые колебания распространяются в воде со скоростью 1480 м/с, а в воздуха со скоростью 340 м/с. Во сколько раз изменяется длина звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду?

1) увеличится в 2,08 раза

2) уменьшится в 2,08 раза

3) увеличится в 4,35 раза

4) уменьшится в 4,35 раза

Указание: записать формулу длины волны; вспомнить, какие из характеристик колебательного движения изменяются при переходе из одной среды в другую.

11(А) Длина звуковой волны самого высокого женского голоса составляет 25 см. Найти частоту колебаний этого голоса. Скорость звука в воздухе 340 м/с.

1) 13,6 Гц 3) 1360 Гц

2) 85 Гц 4) 8500 Гц.

12(В) Груз массой 3 кг колеблется на пружине жесткостью 400 Н/м с амплитудой 2 см. Найдите скорость с прохождения грузом точки с координатой х = 1 см. Ответ выразите в см/с.

Указание: запишите закон сохранения энергии. Выясните, чему равна полная энергия колеблющегося груза.

13(В) Определите ускорение свободного падения на Луне, если маятниковые часы идут на ее поверхности в 2,46 раза медленнее, чем на Земле. Ответ округлите до сотых.

14(В) В каком направлении смещается частица В, указанная

на рисунке, если

поперечная волна

движется влево?

15(В) Что произойдет с характеристиками колебательного движения математического маятника, если его длину увеличить в 3 раза, а угол отклонения от вертикали оставить прежним? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу.

А) амплитуда колебаний 1) увеличится

Б) период колебаний 2) уменьшится

В) частота колебаний 3) не изменится

А	Б	В

16(С) Математический маятник с длиной нити 1 м прикреплен к потолку лифта, который начинает опускаться с ускорением 1 м/с². Каков период колебаний маятника?

Указание: вспомните, что происходит с весом ускоренно движущегося тела.

Ответы к обучающим заданиям.

1А

2А

3А

4А

5А

6А

7А

8А

9А

10А

11А

12В

13В

14В

15В

16С

20 см/с

1,65 м/с^2

вверх

2,1 с

Тренировочные задания.

1(А) Колебательное движение точки описывается уравнением х = 30соs(10πt + π/3) (см). Найдите начальную фазу и координату точки в момент времени (t = 0).

1) 15 см; π/3 3) 30 см; 10π

2) 26 см; π/3 4) 30 см; π/3

2(А) Гармоническое колебание точки описывается уравнением х =3соs(12πt + π/2) (м). Определите частоту колебаний и циклическую частоту.

1) 0,17 Гц; 12π рад/с 3) 6 Гц; 6π рад/с

2) 6 Гц; 12π рад/с 4) 12 Гц; 12π рад/с

3(А) На рисунке показан график колебаний одной из точек струны. Согласно графику, период этих колебаний равен…

1) 1×10^-3 с

2) 2×10^-3 с

3) 3×10^-3 с

4) 4×10^-3 с

4(А) На рисунке и изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Отношение амплитуды установившихся колебаний маятника на резонансной частоте к амплитуде

колебаний на

частоте 0,5 Гц равно

1) 2

2) 4

3) 5

4) 10

5(А) Амплитуда вынужденных колебаний при увеличении частоты изменения вынуждающей силы от резонансной до бесконечности

1) непрерывно возрастает с увеличением частоты;

2) непрерывно убывает с увеличением частоты;

3) сначала возрастает, достигает максимума, затем убывает;

4) сначала убывает, достигает минимума, затем возрастает.

6(А) Как изменится период колебаний пружинного маятника, если жесткость пружины увеличить в 4 раза?

1) увеличится в 4 раза 2) уменьшится в 4 раза

3) увеличится в 2 раза 4) уменьшится в 2 раза

7(А) Период колебаний крыльев шмеля составляет 5 мс. Сколько взмахов крыльями сделает шмель при полете за 1 мин?

1) 12 2) 200 3) 12000 4) 200000

8(А) За какую часть периода математический маятник проходит путь от положения равновесия до высшей точки траектории?

1) 1/8 2) 1/6 3) 1/4 4) 1/2

9(А) Груз, подвешенный на легкой пружине жесткостью 400 Н/м, совершает свободные гармонические колебания. Пружину какой жесткости надо взять, чтобы период колебаний этого груза стал в 2 раза больше?

1) 100 Н/м 3) 800 Н/м

2) 200 Н/м 4) 1600 Н/м

10(А) Скорость распространения продольной волны в первой среде в два раза больше, чем ее скорость во второй среде. Что произойдет с частотой и длиной волны при ее переходе из первой среды во вторую?

1) длина волны и частота уменьшатся в 2 раза

2) длина волны уменьшится в 2 раза, а частота не изменится

3) длина волны увеличится в 2 раза, а частота не изменится

4) длина волны не изменится, а частота уменьшится в 2 раза.

11(А) Расстояние до преграды, отражающей звук, равно 68 м. Через какое время человек услышит эхо? Скорость звука в воздухе 340 м/с.

1) 0,2 с 2) 0,4 с 3) 2,5 с 4) 5 с

12(В) Груз массой 0,2 кг колеблется на пружине жесткостью 500 Н/м с амплитудой 4 см. Найдите кинетическую энергию тела в точке с координатой х = 2 см.

13(В) При увеличении длины маятника на 10 см его период увеличился на 0,1 с. Найти начальный период колебаний.

14(В) В бегущей поперечной волне скорость частицы А

направлена вверх. В

каком направлении

движется волна?

15(В) Что произойдет с характеристиками колебательного движения пружинного маятника, если его массу увеличить в 2 раза, а жесткость оставить прежней? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу.

А) полная энергия 1) увеличится

Б) период колебаний 2) уменьшится

В) частота колебаний 3) не изменится

А	Б	В

16(С) Математический маятник с длиной нити 80 см находится в самолете, движущемся горизонтально. Период колебаний маятника равен 1,6 с. Каково ускорение самолета?

Ответы к тренировочным заданиям.

1А

2А

3А

4А

5А

6А

7А

8А

9А

10А

11А

12В

13В

14В

15В

16С

0,3 Дж

2 с

Вправо

7,2 м/с^2

Контрольные задания.

1(А) Колебательное движение точки описывается уравнением х = 0,2sin(4πt -π /6) (см). Найдите начальную фазу и амплитуду колебаний.

1) 4π; 0,2 см 3) -π /6; 0,2 см

2) π /6; 0,2 см 4) -π /6; 0,1 см

2(А) Гармоническое колебание точки описывается уравнением х = 3соs(8πt - π/2) (м). Определите частоту и период колебаний.

1) 4 Гц; 0,25 с 3) 0,25 Гц; 4 с

2) 8π; 0,125 с 4) 8π; 0,04 с

3(А) На рисунке дан график зависимости координаты тела от времени. Частота колебаний тела равна

1) 0,05 Гц

2) 0,2 Гц

3) 5 Гц

4) 10 Гц

4(А) На рисунке и изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от циклической частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Определить собственную частоту колебаний маятника.

1) 1 Гц

2) 2 Гц

3) 6,28 Гц

4) 10 Гц

_{0 3,14 6,28 9,42} ω, рад/с

5(А) Амплитуда вынужденных колебаний при увеличении коэффициента трения в колебательной системе

1) уменьшается;

2) увеличивается;

3) не зависит от трения, а зависит только от частоты вынуждающей силы;

4) может как увеличиваться, так и уменьшаться.

6(А) Как изменится полная энергия пружинного маятника, если амплитуда колебаний уменьшится в 4 раза?

1) уменьшится в 2раза

2) уменьшится в 4 раза

3) уменьшится в 16 раз

4) не изменится

7(А) Груз на пружине за 1 мин совершает 36 колебаний. Определить циклическую частоту.

1) 0,6π рад/с 3) 10π/3 рад/с

2) 1,2π рад/с 4) 72π рад/с

8(А) Период гармонических колебаний пружинного маятника равен 4 с. Определите время, за которое грузик пройдет путь, равный амплитуде, если в начальный момент времени он проходил положение равновесия.

1) 0,5 с 2) 1 с 3) 2 с 4) 4 с

9(А) Во сколько раз изменится период колебаний груза, подвешенного на резиновом жгуте, если отрезать ¾ длины жгута и подвесить на оставшуюся часть тот же груз?

1) увеличится в 2 раза

2) увеличится в раза

3) уменьшится в раза

4) уменьшится в 2 раза

10(А) В каких средах НЕ могут распространяться поперечные волны?

1) только в твердых

2) в твердых и жидких

3) в жидких и газообразных

4) только в газообразных

11(А) Звук распространяется в воде со скоростью 1450 м/с. Расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в противофазе, равно 10 см. Какова частота звука?

1) 72,5 Гц 3) 7250 Гц

2) 145 Гц 4) 14500 Гц

12(В) Груз массой 10 г подвешен на пружине жесткостью 1 Н/м. Найти максимальную скорость груза, если полная энергия колебаний равна 0,1 Дж. Ответ выразите в см/с.

13(В) Массой 100 г, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания. Когда к пружине с грузом подвесили еще один груз, частота колебаний уменьшилась в 2 раза. Найти массу второго груза. Ответ выразите в граммах.

14(В) Определите направление движения поперечной волны,

если частица С имеет

направление скорости,

показанной на рисунке.

15(В) Что произойдет с характеристиками колебательного движения пружинного маятника, если его жесткость уменьшится в 2 раза, а масса и амплитуда останутся прежними? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу.

А) полная энергия 1) увеличится

Б) период колебаний 2) уменьшится

В) частота колебаний 3) не изменится

А	Б	В

16(С) Лифт начинает подниматься вверх с ускорением 2,5 м/с². В лифте находится маятник длиной 0,5 м. Определить частоту колебаний маятника.

Ответы к контрольным заданиям.

1А

2А

3А

4А

5А

6А

7А

8А

9А

10А

11А

12В

13В

14В

15В

16С

45 см/с

300 г

Вправо

0,8 Гц

Вариант 2 (повышенный уровень).

Обучающие задания.

1(А) Груз на нити начинает двигаться из точки А и проходит последовательно точки А-Б-В-Б-А и т.д. Период колебания груза – это время его движения

1) От точки А до точки Б

2) От точки Б до точки В

3) От точки А до точки В и

обратно до точки А

4) От точки А до точки Б

2(А) Если массу груза уменьшить в 4 раза то частота колебаний груза на пружине…

1) увеличится в 4 раза

2) увеличится в 2 раза

3) уменьшится в 2 раза

4) уменьшится в 4 раза

x, см

3(А) На рисунке показан график колебаний материальной точки. Амплитуда и период этих колебаний равны…

1) 2 см; 2·10^-3 с 3) 0,2 м; 3·10^-3 с

2) 0,2 см; 4 с 4) 0,2 см; 4·10^-3 с

4(А) Тело массой 100 г на пружине жесткостью 40 Н/м колеблется по закону

х=5sinπ/4·t (cм). Максимальная возвращающая сила равна…

1) 20 Н 2) 2 Н 3) 40 Н 4) 4 Н

Указание: использовать формулу F_упр =kx

5(А) Материальная точка массой m = 50 г колеблется на пружине по закону

х = 3cos(π/3·t+π/3) (см). Найти силу, действующую на точку и смещение точки через 1 с от начала колебаний.

1) 1,6 мН; 2,6 см 3) 0,8 мН; -1,5 см

2) 1,5 мН; 3 см 4) 1,3 мН; 3 см

Указание: по закону Гука . Из формулы смещения циклическая частота w₀= π/3 рад/c т.к. w₀ =√k/m; то F=w₀²mx.

6(А) Колебания математического маятника описываются графиком, показанным на рисунке. Смещение и скорость маятника при фазе 3π/4 равны…

t, c

1) 1,4 см; 1,1 см/с 3) -1,4 см; 1,1 см/с

2) -1,4 см; 1,4 м/с 4) 0,02 м; 0,01 м/с

Указание: из графика определить период и циклическую частоту, затем записать формулу смещения х =0,02sin t и определить хпри фазе

3π/4. Продифференцировав формулу смещения, получить формулу скорости u=0,0157cos tи определить u при фазе 3π/4.

x, см

7(А) Математический маятник совершает колебания, график которых показан на рисунке. После изменения длины подвеса маятника, период увеличился в 2 раза. Длина подвеса маятника после изменения стала…

1) 1,27 м

t, c

2) 0,16 см

3) 0,26 см

4) 0,23 м

Указание: из графика первоначальный период колебаний Т₁ =0,8 сТ=2p ; период колебаний после изменения длины Т₂ =2Т₁; l₂=l₁

8(А) Во сколько раз изменится период колебаний математического маятника, если его поднять на высоту Н над поверхностью Земли?

1) 3)

2) 4)

Указание: ускорение свободного падения на высоте Н над Землей здесь g₀ - ускорение свободного падения на поверхности Земли. Период колебаний на высоте Н ,

в результате

9(А) Колебания материальной точки, на пружине жесткостью 10 Н/м происходят по закону х=0,08cosπ/3·t. Кинетическая и потенциальная энергии точки через 2,25 с равны…

1) 0,024Дж; 0,016Дж

2) 0,016Дж; 0,032Дж

3) 0,2Дж; 0,4Дж

4) 0,016Дж; 0,024Дж

Указание: через 2,25 с смещение х=0,08cos1,25π= -0,056м и потенциальная энергия W_п=kx²/2. По закону сохранения энергии W_к=kx_m²/2- kx²/2

10(А) На гладком горизонтальном столе лежит тело, массой m₁ прикрепленное к пружине жесткостью k. В тело попадает пуля массой m₂, летящая со скоростью u₀ и застревает в нем (скорость пули направлена вдоль пружины). Определить амплитуду и период возникших колебаний.

1)

2)

3)

4)

Указание: после попадания пули максимальная потенциальная энергия тела на пружине . При колебаниях максимальная кинетическая энергия , здесь u скорость тела после попадания пули. Из закона сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось

По Закону сохранения энергии W_птm=W_кm откуда и Т=2π

11(А) При уменьшении периода колебаний источника волны в 2 раза длина волны…

1) увеличивается в 4 раза

2) увеличивается в 2 раза

3) уменьшается в 4 раза

4) уменьшается в 2 раза

Указание: использовать формулу

x, м

12(А) На графике показан волновой процесс, который распространяется со скоростью 8 м/с вдоль оси х. Определить длину волны и период колебаний точек в волне.

y, м

1) 8 м; 1 с 3) 2 м; 0,25 с

2) 4 м; 0,5 с 4) 8 м; 2 с

Указание: определить по графику длину волны и воспользоваться формулой

13(А) Определить глубину моря под кораблем, если при её измерении с помощью эхолота от посылки звукового сигнала до его возвращения прошло 6 с. Скорость звука в воде 1500 м/с.

1) 9000 м 3) 4500 м

2) 6000 м 4) 3000 м

Указание: воспользоваться формулой Н=u

14(C) Шарик на нити длиной 1 м раскачивают так, что каждый раз, когда шарик проходит положение равновесия, на него в течении короткого промежутка времени Δt=0,01 с действует сила F=0,1 Н, направленная параллельно

скорости, через 100 полных

колебаний шарик на нити

отклонится на угол 45°.

Какова масса шарика?

Указание: по 2 закону Ньютона Dt = m ; т.к. сила действует в течение одного полного колебания дважды, то полный импульс шарика изменится так Dt = mD Þ u =

При отклонении шарика h = l(1 - cosa)

по закону сохранения энергии =mgh

Ответы на обучающие задания.

1А

2А

3А

4А

5А

6А

7А

8А

9А

10А

11А

12А

13А

14С

0,33 кг

Тренировочные задания.

1(А) За время t=5с груз на нити совершает 10 колебаний. Период колебаний груза …

1) 2 с 2) 0,5 с 3) 50 с 4) 1 с

2(А) Если жесткость пружины увеличить в 2 раза, то частота колебаний груза на пружине…

1) Увеличится в 2 раза

2) Увеличится в 4 раза

3) Увеличится в раза

4) Уменьшится в раза

x, см

3(А) По графику колебаний материальной точки определите амплитуду и период колебаний.

t, c

1) 1,25 см; 5 с 3) 1,5·10^-2 м; 9 с

2) 1,5 см; 7 с 4) 1,25·10^-2 м; 4 с

4(А) Тело массой 200 г колеблется на пружине под действием максимальной возвращающей силы 25 Н по закону

х=10sin1,25pt(см). Жесткость пружины…

1) 2,5 Н/м 3) 2,5 Н/см

2) 250 Н/м 4) 250 Н/см

5(А) Математический маятник длиной подвеса 1 м совершает гармонические колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно 2 м/с². Какова максимальная скорость груза и амплитуда колебаний?

1) 0,2 м/с; 0,63 м 3) 2 м/с; 0,5 м

2) 0,4 м/с; 0,8 м 4) 0,63 м/с; 0,2 м

6(А) Точка колеблется по закону косинуса и имеет смещение 1см при фазе p/3. Амплитуда колебаний равна…

1) 2 см 2) 0,87с м 3) 0,5 см 4) 1,15 см

7(А) На высоте 1000 км от поверхности Земли период колебаний математического маятника равен 3 с. Каким был период этого маятника на поверхности Земли? Радиус Земли 6400 км.

1) 3,47 с 2) 0,47 с 3) 2,59 с 4) 3,2 с 8(А) Пружинный маятник жесткостью 10Н/м совершает колебания, график которых показан на рисунке. После изменения массы груза, период уменьшился в 2 раза. Масса груза после изменения стала…

1) 2 г

t, c

2) 4,5 г

3) 9 г

4) 40 г

9(А) Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 1,5 м/с. Расстояние между 2-мя ближайшими гребнями волн 6 м. Определить период качания лодки.

1) 4 с 2) 9 с 3) 2 с 4) 4,5 с

10(А) Если длину математического маятника увеличить в 0,64 раза, то период его колебаний…

1) уменьшится в 0, 64 раза

2) увеличится в 0,64 раза

3) уменьшится в 0,8 раз

4) не изменится

11(А) При изменении длины математического маятника l₀, частота колебаний увеличилась в 4 раза. Новая длина маятника …

1) 16∙ l₀ 2) l₀ /4 3) 4∙ l₀ 4) l₀ /16

12(А) Период свободных колебаний теплохода при боковой качке равен в 10 с. Длина волны в Средиземном море доходит до 70 м. При какой скорости распространения волн возможен резонанс колебаний судна и волны?

1) 5 м/с 2) 7 м/с 3) 9 м/с 4) 10 м/с

13(В) Груз массой 0,27 кг колеблется на пружине жесткостью 56 Н/м с амплитудой 0,042 м. Чему равна потенциальная и кинетическая энергия (в мДж) груза в точке с координатой 0,031 м?

14(В) Математический маятник свободно колеблется. Как изменяются при переходе от положения амплитуды к положению равновесия частота, скорость и ускорение маятника. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) Частота

1) Уменьшается

В) Скорость

2) Увеличивается

С) Ускорение

3) Не изменяется

А	В	С

15(С) На горизонтальной пружине укреплено тело массой 10 кг, лежащее на гладком столе. В это тело попадает пуля массой 8 г, летящая со скоростью 600 м/с, направленной горизонтально. Тело вместе с застрявшей в нем пулей начинает колебаться с амплитудой 10 см. Чему равен модуль скорости тела через 1 с после начала колебаний?

16(С) Шарик массой 0,2 кг на нити длиной 0,9 м раскачивают так, что каждый раз, когда шарик проходит положение равновесия на него в течение короткого промежутка времени 0,01с действует сила 0,1 Н, направленная параллельно скорости. Через сколько полных колебаний шарик на нити отклонится на угол 60°?

Ответы на тренировочные задания.

1А	2А	3А	4А	5А	6А	7А	8А
9А	10А	11А	12А	13В	14В	15С	16С
				27; 22		63 см/с

15(С) Из закона сохранения импульса в проекциях на ось оx m₂u₂=(m₁+m₂)v'₂ найдем значение скорости тела сразу после попадания пули v'₂=0,64м/с.

Из закона сохранения энергии для колебаний тела с пулей . Найдем жесткость пружины k = 401 Н/м. Так как в момент попадания пули тело покоилось, то координата тела изменяется по закону x = x_m∙ , где ω - собственная частота колебательной системы.

Формула изменения скорости колебаний u = x_mω . Подставляя время t и получаем u = 63 см/с.

16(С) Действие силы изменяет импульс шарика. Так как за одно полное колебание сила действует дважды, то через N полных колебаний, по 2-ому закону Ньютона, импульс шарика равен m = 2NFt, откуда (1) Из закона сохранения энергии для колебаний , с учетом значения высоты подъема шарика h над уровнем равновесия h = L(1-cosα) получаем (2)

Приравнивая (1) и (2), получаем ; N=300

Контрольные задания.

1(А) За какую часть периода Т шарик математического маятника проходит путь от левого крайнего положения до положения равновесия?

1) 1Т 2) Т 3) Т 4) Т

x, см

2(А) На рисунке представлена зависимость координаты центра шара, подвешенного на пружине, от времени. Период колебания шара и амплитуда равны…

1) 4 с; 10 см

2) 4 с; 20 см

t, c

3) 2 с; 10 см

4) 2 с; 20 см

3(А) Амплитуда свободных колебаний тела равна 0,5 м. Какой путь прошло это тело за время, равное трем периодам колебаний?

1) 6 м 2) 3 м 3) 1,5 м 4) 0 м

x, м

4(А) Уравнение гармонических колебаний материальной точки, график зависимости смещения от времени которой представлен на рисунке, имеет следующий вид:

t, c

1) x = -2sin 3) x = -2sin( + )

2) x = -2sin (pt + ) 4) x = -2cos (pt + )

5(А) Тело совершает гармонические колебания по закону x = 0,04 sin200pt Найти амплитуду скорости и ускорения.

1) u_m = 25,1 м/с; a _m = 15,8 км/с²

2) u_m = 8 м/с; a _m = 1600 м/с²

3) u_m = 0,13 м/с; a _m = 4к м/с²

4) u_m = 2,51 м/с; a _m = 15,8 м/с²

6(А) Сколько раз за один период колебаний груза на пружине потенциальная энергия пружины оказывается равной кинетической энергии груза?

1) 1 2) 2 3) 8 4) 4

7(А) За одно и то же время первый математический маятник совершает одно колебание, а второй – четыре. Нить первого маятника …

1) в 16 раз длиннее

2) в 4 раза длиннее

3) в 2 раза длиннее

4) в 2 раза короче

8(А) Какой должна быть амплитуда пружинного маятника при массе груза 640г и жесткости пружины 0,4 кН/м, чтобы в положении равновесия скорость груза была 1 м/с?

1) 40 см 2) 4 см 3) 2 см 4) 20 см

9(А) Если к некоторому грузу, колеблющемуся на пружине, подвесить гирю массой 100 г, то частота колебаний уменьшится в 1,41 раза. Какой груз был первоначально подвешен к пружине.

1) 100 г 2) 200 г 3) 120 г 4) 150 г

х, см

10(А) По графику колебаний пружинного маятника, приведенному на рисунке, определить силу упругости, действующую на груз массой 50 г через 0,025 с после начала колебаний.

1) 7 Н

2) 35 Н

t, c

3) 40 Н

4) 3,5 Н

11(А) Во сколько раз увеличится период колебаний математического маятника при перенесении его с Земли на Луну? Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. Радиус Луны в 3,7 раза меньше радиуса Земли.

1) 2,4 раза 3) 21 раз

2) 7,4 раза 4) 24 раза

12(А) Если период колебаний математического маятника увеличить в √5 раз, то длина подвеса …

1) увеличится в 5 раз

2) уменьшится в 5 раз

3) уменьшится в √5 раз

4) увеличится в √5 раз

13(А) При увеличении длины подвеса L₀ математического маятника в 0,04 раза частота колебаний стала …

1) n₀/2 2) 0,04∙n₀ 3) 0,2∙n₀ 4) 5∙n₀

14(А) Волны от камня, упавшего в воду на расстоянии s м от берега, дошли до берега за t с. Чему равно расстояние между гребнями волн, если волны бьются о берег с частотой n ударов в секунду?

1) stn 2)st/n 3) s/tn 4) sn/t

15(А) Волна частотой 4 Гц распространяется по шнуру со скоростью 8м/с. Определите длину волны.

1) 0,5 м 2) 2 м 3) 32 м

4) Для решения не хватает данных

16(А) Ультразвуковой эхолот улавливает отраженный от дна моря сигнал через время t после его испускания. Если скорость ультразвука в воде равна u, то глубина моря равна

1) ut 2) 2ut 3) ut/2 4) 0

17(А) Лодка качается на волне с частотой 0,5 Гц. Какова скорость этой волны, если расстояние между соседними гребнями равно 3 м.

1) 6 м/с 3) 1,5 м/с

2) 0,75 м/с 4) 3 м/с

18(В) Шарик на пружине совершает гармонические колебания с частотой 0,5Гц. Амплитуда колебания 3 см. Определите скорость точки в момент времени, когда смещение равно 1,5 см.

19(С) На горизонтальной пружине укреплено тело массой 10 кг, лежащее на абсолютно гладком столе. В это тело попадает пуля массой 10 г, летящая со скоростью 500 м/с, направленная вдоль пружины. Тело вместе с застрявшей в нем пулей отклоняется от положения равновесия и начинает колебаться с амплитудой 10 см. Определите модуль скорости тела через 1 с после начала колебаний.

Ответы на контрольные задания.

1А

2А

3А

4А

5А

6А

7А

8А

9А

10А

11А

12А

13А

14А

15А

16А

17А

18В

19С

8,2 см/с

14 см/с

Дата добавления: 2015-04-25