Конические проекции

I loCbO.'H.KY l./ipi 1.1 Н11ЛН111ТСН IIJIIII'kllMII, И КЛЧГ1 ТИС lllllll

Типы проекций

мсинтс.н. 1Н.1Ч помсрчмостгн некоторых простсшпнч ii|n> пиши псно.п..|уютсл 1 сомстрпчсскпс фигуры, которые можно разверну гь на плоскость без растяжения н\ по

ВСрХПОСТСЙ. Ollll ll.'I.II.IIUIIU'l Г!1 раЗВСр'ГЫВаЮЩИМПСЯ

iii икр ч| и Hiii ми Типичными примерами являются ко uyci.i, цилиндры и плоскости. Картографические про екции систематически проецируют местоположения с поверхности сфероида на условные местоположении на плоской поверхности, используя уравнения карто­графических проекций.

11ерным шагом при проецировании одной поверхности па другую является создание одной или более точек контакта. Каждая такая точка называется точной касания. Как будет показано ниже в разделе «Азиму­тальные проекции (проекции на плоскость)», азиму­тальная проекция проходит по касательной к глобусу только в одной точке. Конусы и цилиндры касаются глобуса вдоль линии, веди поверхность проекции пе­ресекает глобус вместо того, чтобы просто коснуться его поверхности, то полученная в результате проек­ция является секущей, а не касательной. 11езависимо от того, является ли контакт касательным или секу­щим, его место очень значимо, поскольку определяет точку или линии нулевого искажения..')ту линию ис­тинного масштаба часто называют стандартной ли­нией. 15 общем случае, искажение проекции увеличи­вается с увеличением расстояния отточки контакта.

Многие обычные картографические проекции можно классифицировать в соответствии с используемой для них проекционной поверхностью: конические, цилин­дрические или азимутальные (проекции па плоскость).

(!амаи простая коническая проекция проходит по кл сатедыюй к глобусу идол, линии шпроты. 1)та линия называется einuiuiupiiuioii пиралле.лыо. Меридианы проецируются на коническую понерхносп., сходясь на нершине или и точке конуса. 11араллели проецируют­ся па коническую поиерхность как кольца. Коиуе за-тем "рассекается" вдоль любого меридиана для созда­ния конечной комической проекции, и которой имеют­ся прямые сходящиеся меридианы и параллели, пред­ставленные концентрическими окружностями. Мери­диан, противолежащий линии сечения, етаиокнтся цен-m/XLibiibuH меридианом.

И целом, чем дальше от стандартной нараллелн, тем больше искажение, Соответственно, отсечение керхуш ки конуса создает более точную проекцию, ilroio мож­но достичь, если не использовать полярную область при проецировании объектов. Конические проекции используются дли средпепшротпыхзоп, имеющих ори ентацпю с востока па запад.

Колее сложные конические проекции сои pi или л ни г и г понерхпостыо глобуса и двух местах!)гп просьнпп называются секущими коническими проекцплмм п определяются двумя стандартными параллелями. Хл рактер искажений при секущих проекциях различает ся для районок, расположенных между стандартными параллелями, и для районок, расположенных:ш их пределами. Как пранило, секущая проекция даст' мень­шее суммарное искажение;, чем касательная проекция. В еще более сложных конических проекциях ось кону­са не совпадает с полярной осью глобуса. Такие про­екции натыкаются косыми.

Изображение географических объектов зависит от расстояния между параллелями. При их равном уда­лении друг от друга проекция получается равпопроме-жуточпой к направлении с севера па юг, по не равно угольной и не равновеликой. Примером такого тина проекций является Раипопромежучочная Коническая проекция. Для небольших областей общее искажение минимально. Па Конической Равноугольной проекции

Цилиндрические проекции

11идобио коническим проекциям цилиндрические про екции могуч также 6i.ni. касательными или секущими. 11роекция Мсркатора является одной из наиболее про­стых цилиндрических проекций, и экватор обычно яв­ляется ее линией касания. Меридианы проецируются геометрически на цилиндрическую поверхность, а па­раллели проецируются математически. При этом со­здается координатная еетка с углами 90°°. Цилиндр "рассекается " вдоль любого меридиана для получения конечной цилиндрической проекции. Меридианы рас­положены через равные интервалы, в то время как интервал между параллельными линиями широты воз­растает по направлению к полюсам. Эта проекция яв­ляется равноугольной и показывает истинное направ­ление вдоль прямых линий. В проекции Меркатора прямыми линиями являются линии румбов — линии постоянного азимута, а не большинство больших ок­ружностей.

Мри создании более сложных цилиндрических проек­ций цилиндр вращают, изменяя, таким образом, ли­нии касания или сечения. Поперечные цилиндричес­кие проекции, такие как 11оперечпая проекция Мерка­тора, используют меридианы как линии касательного контакта или линии, параллельные меридианам, как линии сечения. Стандартные линии располагаются в направлении север-юг, и вдоль них масштаб является истинным. 11аклопные цилиндры вращают вокруг ли­нии большой окружности, расположенной где-нибудь между экватором и меридианами. В этих более слож­ных проекциях большинство меридианов и линий ши­роты больше не являются прямыми.

Во всех цилиндрических проекциях линия касания пни.шипи сечеппя не имени искажении, и, таким образом, являются линиями равных расстояний. Другие гго графические свойства варьируют в зависимости от кон­кретной проекции.

Проекции Mil плоскость (озиму кшьныо проокции)

Проекции ми плоскость проецируют кяртогряфичес line данные на плоскую поверхность, касающуюся гло буен. 11рогкцня на плоскость также известна также как азимутальная нлн зенитная проекция. Этот вид проекции обычно идет по касательной к глобусу к од­ной точке, но может быть и секущим. Точкой контакта может быть Северный полюс, Южный полюс, точка на:>кваторе или любая точка между ними. Эта точка определяет используемую ориентировку и является фокусом проекции. Фокус определяется центральной долготой и центральной широтой. Ориентировка про­екции может быть полярной (нормальной), эквато­риальной (поперечной) и ногой.

11олярные проекции представляют собой простейшую форму этого вида проекций. 11араллели широты отхо­дят от полюса как концентрические окружности, а меридианы представлены прямыми линиями, которые пересекаются на полюсе под своими истинными угла­ми. 11ри всех остальных ориентировках проекции на плоскость будут иметь углы координатной сетки 90"° в своем центральном фокусе. Направления из фокуса являются точными.

1>олыние окружности, проходящие через фокус, пред­ставлены прямыми линиями, таким образом, кратчай­шим расстоянием от щчттра до любой другой чочки па карте является прямая линия. Модели искажения пло­щадей и форм представляют собой кручи вокруг фо­куса. 11о:гтому азимутальные проекции лучше приспо­соблены для отображения округлых территорий, чем прямоугольных. Проекции на плоскость используют­ся чаще всего для картографирования полярных реги­онов.

\\ некоторых проекциях па плоскость даннысо поверх пост рассматриваются со с нецнфпческоп точки в про ст'раистце. Эта точка обзора определяет, как сфериче­ские данные будут спроецированы на плоскую поверх­ность. Перспектива, в которой рассматриваются все местоположения, в различных азимутальных проек­циях различная. Точкой перспективы может быть центр Земли, точка па поверхности, прямо противополож­ная фокусу, или внешняя точка но отношению к гло­бусу, как будто ее рассматривают со спутника или с другой планеты.

Л.И1 мути.ii.i11.и- проект 1.Пи частично K.imrcii<|unnip\ имел
по г поем у фокусу и, ее. in;»то позможпо, но точке пер
енек TiiiiKi 11а рисунке iiii/id¹ прппедепо сраппепиетрех
и ми -i;< xii i i.i ч проекции с полярными аспектами, по i'
Ii.'i.i.111ч11i.i!\iм положениями точки перспектппы. Ii I no
моппческои проекции данные о понерхпости рассмат­
рипаюгея от центра Лемлп, и то премя как п (/герео-
гра(||пче(чан"| проекции они рассматрипаюгея от одно­
го полюса к' противоположному полюсу. 15 Ортогра-
(||пчгскоп проекции.'!емля раеематрииается с беско-
п|"..... удаленной точки, как будто бы иадалекого кос­
моса. Обратите пниманнс па то, как различия и пер­
епекшие определяют степень искажения по наирапле-
ппю к':>кнатору.

Дата добавления: 2015-04-25