Примеры решения контрольной работы № 2

Контрольная работа № 2

Пример решения контрольной работы № 1

Даны следующие значения:

а₁ =11,

a₂ = 8,

a₃ = 5.5,

c = 5.9,

b = 14,

c₁ = 5,

c₂ = 9.4.

Передаточная функция объекта регулирования по каналу управляющего воздействия:

Передаточная функция объекта регулирования по каналу возмущающего воздействия:

Передаточная функция регулятора:

Передаточная функция разомкнутой системы

Передаточная функция замкнутой системы по заданию:

Передаточная функция замкнутой системы по возмущению:

После подстановки имеющихся в задании на контрольную работу численных значений всех коэффициентов получим:

Исходя из результатов первой контрольной работы определить методом Гурвица устойчива ли данная АСР.

После решения первой контрольной работы были получены передаточные функции по заданию и по возмущению:

Возьмем из знаменателя функций коэффициенты и для расчета по Гурвицу получим С₀=11, С₁=8, С₂=75.5 С₃=131.6.

Далее строим главный определитель Гурвица по следующему правилу: по главной диагонали выписываются все коэффициенты от С₁ до С₃ в порядке возрастания:

∆₀ = С₀

Исходя из этого ∆₀=11, ∆₁=8, ∆₂=-843,6, ∆₃=-111017,76

При С₀>0 для устойчивости АСР необходимо и достаточно выполнение условий:

Вывод: так как ∆₂<0 и ∆₃ <0, система неустойчива.

Дата добавления: 2015-04-29