Б. Графическое изображение статистических данных

По результатам первичной обработки исходной статистики (табл.10) строится гистограмма, являющаяся наглядным представлением полученных исходных статистических данных. Гистограмма представляет собой графическую зависимость статистических значений в точках T = t_j. Значение функции , принимается постоянным для всего интервала , поэтому графически гистограмма имеет вид отдельных прямоугольников с основанием шириной и высотой, равной .

Гистограмма обладает рядом важных свойств:

— напоминает неизвестную искомую функцию F(t) т. е. ,

— площадь, ограниченная гистограммой, равна единице, т. е.

, 14

— используя гистограмму, можно определить среднестатистическое значение , которое примерно равно неизвестному значению средней наработки на отказ Т_о (т. е. математическому ожиданию случайной величины T), по формуле:

. 15

Гистограмма для рассмотренного примера изображена на рис. 16.

Так как опытное значение элемента вероятности отказа системы на интервале равно , то площадь любого прямоугольника гистограммы численно равна соответствующей величине

Величины являются приближенной статистической оценкой неизвестных вероятностей отказов соответствующих элементов. Таким образом, построив гистограмму , получим первое наглядное представление о форме неизвестной функции F(t), т. е. гистограмма помогает сделать вывод об аналитической зависимости неизвестного закона F(t). Но пока еще неизвестен вид этого закона, т. е. его аналитическая форма.

Дата добавления: 2015-04-29