Эффективность и риск инвестиционных операций в кинематографичесие проекты

Инвестиционные проекты в кинематографии связаны с потоком инвестиций в процесс подготовки, съемки и выпуска в прокат кинофильма. Как правило, инвестиции обеспечиваются банками, которые дают деньги под определенные проценты. В этой главе рассмотрены вопросы оценки приведенной стоимости полеченных денег и стоимости возврата кредитов, ну, и, конечно, экономической эффективности кинопроекта. После краткого теоретического курса с примерами будет рассмотрен пример экономической эффективности условного проекта, состоящего из трех этапов финансирования кредитами и одного этапа получения дохода от кинопроката. Все теоретические соотношения основаны на формулах финансовой математики, а сами расчеты доведены до уровня их выполнения ППП Microsoft Excel.

1.1.Приведенная стоимость денег.

Основным институтом, обслуживания финансовых проектов являются банки. Одной из основных банковских операций является обслуживание банковских счетов: в определенные моменты времени банк обязуется добавлять к денежной сумме, лежащей на банковском счете? Некоторый процент. Проценты могут быт простыми или сложными и начисляться n раз в год либо непрерывно. Если же банк дает деньги для проекта, то при возврате кредита приходится эти проценты возвращать банку. Сначала предположим, что у вас есть деньги на банковском счете. Пусть в начальный момент на банковском счете лежит сумма и на эту сумму в конце каждого года начисляется процент (т.е. доля от первоначальной суммы ),тогда в конце первого года сумма на счете составит , в конце второго года , в конце t –го года (t –целое число) – . Такая схема называется схемой простых процентов.

Исторически такая схема была самой первой, но она допускала для владельцев банковского счета. В настоящее время принята схема сложных процентов, когда за t сумма должна составить , т.е. вместо закона накопления по арифметической прогрессии работает закон геометрической прогрессии. Дальнейшая конкуренция банков в бизнесе привела к схеме непрерывных процентов. Пусть сложные проценты начисляются n раз в год, а t=m/n -рациональное число (m, n натуральные числа), тогда . Поскольку любое вещественное число t может быть приближено рациональным числом m/n, то это соотношение справедливо для любого отрезка времени.

Рассмотрим следующую простую финансовую задачу. Предположим, что мы должны выплатить в момент t >0 в будущем сумму , и у нас есть возможность воспользоваться банковским счетом, по которому начисляется I процентов годовых. Какую сумму можно положить на счет сегодня (в нулевой момент времени), чтобы к моменту t иметь на счету точную требуемую сумму. Нетрудно убедиться в том, что

(1.1)

Таким образом, ценность денег непрерывно меняется во времени 10 000 руб, выплаченные (не важно, нам или нами) сегодня это не совсем то же самое, что 10 000, выплаченные через год. Поэтому сравнивать, складывать и производить любые операции над денежными суммами можно с учетом того значения, которое принимали деньги в момент t₀, т.е. B₀. Эту величину называют приведенной стоимостью денег, при этом буде полагать, что банк начисляет непрерывные проценты. Величину

называют коэффициентом дисконтирования.

1.2. Потоки платежей.

Потоком платежей называется последовательность, состоящая из упорядоченных пар моментов времени и стоимости денег в эти моменты.

Рассмотрим простой пример. Предположим, что мы должны вернуть два долга 14 000 руб. через год и 6000руб. через два года и хотим погасить свою задолженность досрочно, сегодня. Какую сумму мы должны выплатить, если ставка банковского процента равна 10%

На рис.1 изображено решение задачи. А теперь опишем это решение. Предположим, что кредитор предлагает нам просто осуществить сегодня платеж, равный суммарному долгу: B₁+B₂=-14 000+(-6 000)=-20 000 руб. Если бы мы сегодня поместили сумму х =20 000 руб. в банк, то через год она бы превратилась в x (1+ i)=20 000(1++0,1)=22 000 руб. Из этой суммы мы бы выплатили первый долг 10 000 руб., а оставшиеся 22 000 -10 000=12 000руб. оставили на банковском счёте, тогда еще через год на счете будет 12 000(1+0,1)=13 200 руб., из которых мы заплатим долг 6 000руб., при этом на счете останется 13 2000-6 000=7 200руб. Видно, что согласившись выплатить просто сумму долгов просто, мы существенно переплатили бы!

Найдем справедливый размер х нашей сегодняшней выплаты. Через год сумма х(1+i), и из этой суммы мы выплатим первый долг В₁=14 000 руб. Остаток х(1+i) +В₁ еще год превратится в (х(1+i) +В₁) (1+i)=х(1+i)²+В₁(1+i), из которых мы выплатим второй долг В₂ = -6 000 руб., после чего на счете останется х(1+i)²+В₁(1+i)+В₂. Если этот остаток будет положителен, то такая операция несправедлива по отношению к должнику, а если он будет отрицателен – по отношению к кредитору. Таким образом, справедливая сумма х должна определяться из условия х(1+i)²+В₁(1+i)+В₂=0, что дает

.

В нашем примере

при этом первое слагаемое это абсолютная величина современной стоимости первого долга, а – абсолютная величина современной стоимости второго долга.

Данный пример демонстрирует, что для того, чтобы оценить современную стоимость потока платежей, необходимо все эти платежи привести по формуле (1.1) к начальному моменту времени, после чего сложить полученные приведённые стоимости платежей. Можно обобщить этот результат и рассматривать стоимость потока не только в настоящий момент времени, но в любой другой момент времени Т: стоимостью потока платежей (1.1) в момент времени Т называется сумма платеже, дисконтированных (приведенных) к этому моменту:

(1.2)

При этом величина (1.3)

Называется современной стоимостью потока платежей (1.1) или его чистым приведённым доходом (Net Present Value), а величина

(1.4)

Называется накопленной стоимостью потока платежей (1.1) к моменту , или его чистым накопленным доходом к моменту (Net Future Value); обычно рассматривают накопленную сумму потока платежей к моменту последнего платежа.

В пакете Microsoft Excel существует функция для вычисления современной стоимости потока платежей.

1.3. Оценка экономической эффективности проекта.

При анализе эффективности инвестиционных проектов все издержки и денежные поступления приводятся к одном и тому же моменту времени (как правило, начальному) и суммируются, в результате получается современная стоимость NPV (1.3) потока платежей, соответствующего данному инвестиционному проекту, или чистый приведенный доход инвестиционного проекта.

Если разделить чистый приведенный доход проекта NPV на абсолютную величину суммарных инвестиций, приведенных к начальному моменту NPV, то получим доходность инвестиционного проекта:

Часто бывает удобно оценивать эффективность инвестиционных проектов не с помощью чистого приведенного дохода, а с помощью внутренней нормы доходности IRR (Internal Rate of Return), которая определяется как решение уравнения относительно параметра i, или согласно (1.3)

r w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> (1.5)

Внутренняя норма доходности IRR равна такой процентной i ставке банковского счета, которая обеспечивает поток платежей с той же современной стоимостью, что и поток платежей, соответствующий данному инвестиционному проекту.

Уравнение доходности (1.5) может, вообще говоря, иметь несколько действительных корней. Интерпретировать как процентную ставку можно, конечно, только те из них, которые принимают значение от 0 до 1. Если уравнение доходности имеет несколько корней или не имеет ни одного корня, то считают, что внутренняя норма доходности не определена.

В пакете Microsoft Excel существует функция IRR=ЧИСТВНДОХ(<массив ) для вычисления внутренней нормы доходности.

В качестве иллюстрации применения этих функций рассмотрим некий абстрактный пример:

[1]Инвестиционный проект предполагает затраты 10 000 000 руб. 1 мая 2004 г. и

4 000 000 руб. 1 сентября 2004 г., и последующие доходы: 4 250 000 руб. 1 декабря 2004 г., 3 250 000 руб. 1 февраля 2005 г, 3 250 000 руб. 1 июня 2005 г., 2 750 000 руб. дважды 1 ноября 2005 г. и 1 февраля 2006 г. Стоит ли реализовывать этот проект, если ставка непрерывных процентов, выплачиваемых по банковскому счету составляет 10%.

Рис.2 Расчет эффективности проекта в пакете Excel

На рис. 2 приведены результаты расчета в Excel, которые показывают, что внутренняя норма доходности проекта порядка 17%.

Попробуем рассчитать доходность проекта (ячейки A4-A8), при которых доходность проекта нулевая, а IRR =10%. Воспользуемся надстройкой Excel Поиск Решения, операции с этой надстройкой показаны на рис. 3

Рис.3 Использование надстройки Поиск Решения.

На рис.3 видно, что мы ищем решение задачи, т.е. значения доходов в ячейках A4-A8, при которых IRR =0,1. В результате получаем результат, представленный на рис.4. Полученные значения доходов в ячейкахА4-А8, обеспечивают нулевую доходность проекта. (r = 0, IRR= 0,1)

Рис.4. Результаты расчета полученные с помощью Поиска Решения

Если же мы зададимся целью оставить внутреннюю доходность проекта на прежнем уровне 17% за счет уменьшения величины инвестиций на вторм этапе 1 сентября 2004 г., то можем воспользоваться опцией Excel Подбор Параметра, что показано на рис.5. Задаемся значением IRR = 17% и подбираем значение инвестиции в ячейке А3.

Рис. 5 Опция Подбор параметра Excel

В результате получаем значение, показанное на рис.6

Рис.6 Результат расчета инвестиции 1 сентября 2004 г. для сохраненной внутренней нормы доходности проекта.

Дата добавления: 2015-04-29