Эффективность управления системой

Эффективность управления (управляющих воздействий) есть степень соответствия фактического или ожидаемого результата требуемому (желаемому), т.е. степень достижения цели.

Для оценки эффективности управления необходимо формализовать и измерить реальный (фактический или ожидаемый) результат Y и требуемый (желаемый) результат Y_mp, которые включают множество частных показателей, позволяющих всесторонне оценить результат функционирования системы управления. Как правило, для многих практических задач принимается, что значение показателей, определяющих цель Y_mp, фиксировано, а реальный результат Y будет зависеть от варьируемых частных показателей h, т.е. Y= Y(h).

Степень соответствия реальных результатов Y(h) поставленной цели Y_mp предлагается оценить с помощью функции соответствия q = p(Y(h), Y_mp), которая в общем случае может представлять собой вектор-функцию или характеризовать, например, расстояние между точками Y и Y_mp или другую степень соответствия данных величин:

q(h) G^mp,

где G^mp -- множество требуемых (эффективных) значений показателей эффективности q, которым соответствуют значения определяемых характеристик h исследуемого объекта (системы, решения и т.п.).

При использовании критерия оптимальности требуется получить наилучшие (максимальные или минимальные) значения показателя. Однако в случае векторного показателя стремление максимизировать одни и минимизировать другие альтернативные компоненты вектора q может привести к множеству его значений, не различимых по предпочтению. В связи с этим наибольшее распространение получили два способа задания множества G^mp\

§ выделение множества значений векторного показателя q, не различимых по предпочтению;

§ определение оптимального (минимального или максимального) значения одного из частных показателей вектора q при ограничениях, накладываемых на остальные показатели.

В первом случае выделяемое множество G_n значений показателя называется множеством Парето, и критерий оптимальности будет иметь вид:

q(h) G_n, h_n ,H,

где h_n — Парето-оптимальные значения характеристик исследуемого объекта.

Множество Парето G_n может представлять собой дискретную или непрерывную совокупность точек в соответствующем n-мерном пространстве, и его определение производится с помощью специальных методов, используемых при поиске Парето-оптимальных решений многокритериальных задач.

Во втором случае при минимизации частного показателя q1, задается следующим образом:

где h* — оптимальное значение характеристик исследуемого объекта.

В случае применения единственного скалярного показателя g(h) критерий оптимальности принимает вид

Множество G ^mp в этом случае вырождается, как правило, в единственную точку, соответствующую минимальному значению данного показателя.

Основные требования при выборе критерия:

§ поскольку критерий предназначен для сравнения, то он должен определять некоторый порядок на множестве альтернатив. Если критерий представляется функционалом, то это выполняется автоматически;

§ каждый критерий должен иметь четкий физический смысл и отражать целевое предназначение системы.

Дата добавления: 2015-04-29