II часть

I часть

Установка первой системы (1 ТС) имеет семь зависимых основных модулей, которые подлежат замене в результате внезапных полных отказов, при этом ремонтоспособность всей системы достаточна высока.

Определить:

Вероятность отказа буровой установки в течение года.

Решение:

Обозначим: А, B, С, D, E, F, G – отказ элементов системы, Х – отказов не произойдёт. Тогда в силу независимости событий имеем

(1-0,224)(1-0,096)(1-0,032)(1-0,256)(1-0,096)(1-0,064)=0,36 (вероятность безотказной работы системы в течение года)

(вероятность отказа буровой установки в течение года)

Определим стоимость ремонта:

З=320*0,16+1600*0,224+960*0,096+160*0,032+1920*0,256+160*0,096+320*0,064= =1034,24 у.е

Ответ: Вероятность отказа буровой установки в течение года равна 64%.

Условия задания:

Установка второй фирмы (2 ТС) имела пять зависимых основных модулей из которых два (наиболее уязвимых) были продублированными дополнительными аналогами (т.е. при выходе из строя одного из этих блоков автоматически включался второй и на работоспособности всей системы это не сказывалось), однако после остановки системы для обеспечения прежнего нормативного уровня надёжности всей установки требовалось восстановить дублирующий модуль. При этом вероятность реализации (отказа первого и второго дублирующего элемента были различны).

Определить:

Вероятность отказа буровой установки в течение года.

Решение:

Для решения задачи обозначим:

- отказ блока 1а; - отказ блока 1б

– отказ второго блока;

– отказ третьего блока;

- отказ блока 4а; - отказ блока 4б;

- отказ пятого блока.

Х – ни один из блоков не вышел из строя.

Значит, вероятность безотказной работы каждого блока вычисляется по формуле:

и т.д.

Получаем формулу вероятности безотказной работы технической системы в течение года:

Найдём вероятность отказа рабочей системы:

Определим стоимость ремонта:

З=1280*0,9+1280*0,82+320*0,16+320*0,16+480*0,48+480*0,86+640*0,19=3068,8у.е.

Ответ: Вероятность отказа рабочей системы в течение года составляет 91,2%

Дата добавления: 2015-04-30