III часть. Прибор, регистрирующий концентрацию метана в шахте, может работать в двух режимах

Условия задания:

Прибор, регистрирующий концентрацию метана в шахте, может работать в двух режимах. Режим «А» и «В», которые выбираются автоматически, в зависимости от типа прироста концентрации газа на отдельных участках.

За время работы в течение года режим «А» наблюдался в 80%^* случаев, а режим «В» в 20%^* случаев.

Вероятность того, что прибор откажет в режиме «А» равна 0,1, а в режиме «В» равна 0,7.

Определить:

1. Вероятность отказа приборов в течение года.
2. Вероятность безотказной работы приборов в течение года

Решение:

Пусть А – событие, при котором произошёл отказ. Пусть гипотезы Н_k (k=2,2), означают, что работает один из режимов. Эти гипотезы образуют полную группу событий, так как отказ произошел только в одном из двух режимов. Поэтому можно применить формулу полной вероятности.

Учитываем К = 2,2, и получаем иные условия. За время работы в течение года режим «А» наблюдался в 58% (=80% - 2,2*10) случаев, а режим «В» в 42% (=20% + 2,2*10) случаев.

Вероятность того, что прибор откажет в режиме «А» равна 0,32 (= 0,1 + 2,2/10), а в режиме «В» равна 0,48 (= 0,7 – 2,2/10).

Вероятность отказа в режиме «А»: P(A) = 0,58* 0,32=0,186

Вероятность отказа в режиме «В»: P(B) = 0,42* 0,48=0,202

Вероятность отказа прибора: P(C) = P(A) + P(B) = 0,186+0,202=0,388 (38,8%)

Вероятность безотказной работы прибора: P(D) = 1- P(C) =1-0,388=0,612 (61,2%)

Ответ: Вероятность безотказной работы комбайна в течение года 0,612 (61,2%)

Задача 3

Вариант 12 (К=2,2)

Шахта «Летняя» является сверхкатегорной по метану.

Таблица №1 «Классификация шахт по метану»

Относительная метанообильность, м3/т	Категории
До 5	I
от 5 до 10	II
от 10 до 15	III
>15	сверхкатегорные, опасные по внезапным выбросам

Разрабатывает угольный пласт мощностью 4,4 м сплошной системы разработки с полным обрушением кровли механизированным комплексом КМ-52. Длина лавы 264 м. Удельный вес угля 800 кг/м³. В угольном пласте встречаются локальные вкрапления серного колчедана (FeS₂), количество которого по данным обогатительной фабрики составляет 1320 тонн в месяц, рабочий орган комбайна 0,63 м, в среднем отрабатывается 16 полос по всей высоте пласта. Шахта работает 5 дней в неделю в 2-х сменном режиме. На шахте действует автоматизированная система контроля за содержанием метана. При скопление метана более ПДК по объему, срабатывает сигнальная система и работа в лаве прекращается.

Таблица №2 «Предельное содержание метана в рудничной атмосфере»

Вентиляционная струя	% СН4
Исходящая из очистных забоев, тупиковых выработок, камер.	Не более 1%
Исходящая из крыла шахты	<0,75%
Поступающая на рабочие места	<0,5%
Местные скопления	<2%
Смесительные камеры	<2%
Газоотводящие трубопроводы	<3,5%
Дегазационные трубопроводы	>2,5% или <3,5%

Отказы системы наблюдаются главным образом из-за человеческого фактора. За рассматриваемый период – 1 год общее количество остановок из-за срабатывания системы составила 220 раз. При этом зафиксированы случаи вывода датчика из строя, они составили 55 раз. Причем, вероятность того, что в момент отключения датчика скопление метана в лаве превышала допустимый предел, равна 0,8. Зафиксированное количество локальных взрывов метана в шахте за все время ее существования – 66 лет составило 11 раз.

Задание

1) Дать определение проектной и запроектной аварии.

2) Определить вероятность взрыва метана в шахте в течение рабочей смены, при 2-х сменном и 3-х сменном режиме работы, в случае совпадения 3-х событий:

а) искры от встречи рабочего органа комбайна с колчеданом

б) принудительное отключение автоматики

в) скопление метана выше ПДК

3) Оценить риск взрыва по сравнению с приемлемым в нашей стране и предложить мероприятия по снижению вероятностей возникновения аварий и катастроф.

Дата добавления: 2015-04-30