Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пример 3. На рисунке цифрами в квадратах от 1 до 8 обозначены функциональные блоки Z1, Z2, , Z8 обозначают выходные сигналы




0 1

0 1 0 1 0 1

0 1 0 1

Рисунок 8.4.2

На рисунке цифрами в квадратах от 1 до 8 обозначены функциональные блоки Z1, Z2, …, Z8 обозначают выходные сигналы. Цифры 1 и 0 соответствуют сигналам «в допуске» и «не в допуске». Такой метод называют методом дихотомии или методом половинного спуска.

Способ построения алгоритма поиска неисправностей на основе информационного критерия позволяет выбрать минимальное количество контролируемых параметров и определить последовательность их контроля.

Исходные данные для этого способа задаются в виде функциональной модели диагностируемой системы и таблицы неисправностей. Таблицы составляются в виде транспонированной матрицы состояний, где столбцы соответствуют всем возможным состояниям диагностируемого объекта, а строки – выходным сигналам функциональных элементов. Контроль может иметь два исхода: параметр в допуске – 1, или параметр не в допуске – 0.

Диагностируемый объект разделяется на N элементов, вероятности состояний которых одинаковы.

P(S1) = P(S2) = … = P(SN) = 1/N.

Энтропия системы с равновозможными состояниями:

Результат контроля k -го параметра диагностируемого объекта даёт некоторое количество информации о нем.

Количество информации измеряют уменьшением энтропии исследуемой системы,

Ik = H0 – Hk,

где Hk – средняя условная энтропия диагностируемого объекта при условии контроля k -го выходного сигнала; Ik – количество информации.

Поскольку, в результате контроля принимаются лишь два решения, то средняя энтропия:

где и – вероятности положительного и отрицательного решений; и – энтропии, соответствующие диагностируемому объекту после выполнения контроля выходного сигнала Zk.

Вероятности и находятся по матрице состояний, как отношение числа единиц M и нулей NM к общему числу состояний N в k -й строке.

; .

Тогда

 

Контроль k -го выходного сигнала дает следующее количество информации:

Последовательно вычисляем значения Ik (где k = 1, 2, …, N) и по убывающей определяем значимость выходного сигнала Zk.

Первым контролируется сигнал Zk, дающий наибольшее количество информации.

После контроля 1-го параметра определяем количество информации, получаемое при контроле каждого оставшегося параметра относительно состояния, характеризующегося энтропией Условная энтропия

где – вероятность положительного решения при контроле параметра Zn; m 1 – количество единиц в n -й строке таблицы состояний относительно m единиц в k -й строке, m 2 – количество единиц в n -й строке относительно Nm нулей k -й строки.

;

Выражение для вычисления количества условной информации имеет вид:

По максимуму условной информации выбирается второй контролируемый параметр. По такой же схеме выбираются остальные параметры.

На рис. 8.4.3 изображена функциональная модель устройства.

 

 

X11 Z1 Z2

Z5

X31 Z3 Z4

Рисунок 8.4.3

Построить алгоритм поиска неисправностей на основе информационного критерия.

Решение:

Составим матрицу неисправностей.

 

Si Zi
Z1 Z2 Z3 Z4 Z5
S1          
S2          
S3          
S4          
S5          

 

Из анализа матрицы видно, что контроль параметра Z5 не дает ни какой информации для поиска неисправности и его можно исключить из дальнейшего рассмотрения.

Построим транспонированную матрицу. В этой матрице строки и столбцы меняются местами.

Примем вероятности состояний элементов системы P (Si) одинаковыми.

Тогда энтропия до контроля

H 0 = log 25 = 2,32.

 

 

Zi Si
S1 S2 S3 S4 S5
Z1          
Z2          
Z3          
Z4          

 

Количество информации при контроле каждого выходного сигнала следующее:

Для контроля берем Z2, после его контроля могут быть приняты два решения:

- значение параметра Z2 в допуске – функциональные элементы 1-3 исправны, а неисправность в элементе 4 или 5;

- значение параметра Z2 не в допуске – функциональные элементы 4 и 5 исправны, а неисправность в элементах 1-3.

В соответствии с этим решением перестраиваем матрицу состояний.

 

Zi Si
S4 S5 S1 S2 S3
Z2          
Z1          
Z3          
Z4          

 

Вычислим количество информации, которое дает контроль параметров Z1, Z3, Z4 при условии, что параметр Z2 – проконтролирован.

где Hk 2 – средняя энтропия при контроле параметра Z2.

Следовательно, вторым для контроля выбираем параметр Z1, следующим контролируется параметр Z3 затем Z4 .

При построении алгоритма поиска неисправностей получим, что достаточно контролировать последовательность из четырех параметров (Z2, Z1, Z3, Z4) по схеме рис. 6.8.

 

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-30; Просмотров: 466; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.