Задачи для самостоятельного решения. Так как Р(t) близка к единице, то

Тогда

Так как Р(t) близка к единице, то

q_c(t)=1- Рc(t)=1-0,95=0,05,

Задача 3.7. Система состоит из 12600 элементов, l_ср =0,32*10^-6 1/час. Определить вероятность безотказной работы в течение t = 50 час.

Решение:

l_с=l_ср*n=0,32*10^-6*12600=4,032*10^-3 1/час.

Рc(t)= е^-lct

Р_c(50)= е^{-4,032*0,001*50}»0,82.

Задача 3.8. Прибор состоит из пяти блоков, причем выход из строя любого из этих блоков приводит к отказу прибора. Блоки выхо­дят из строя независимо друг от друга. Определить, какую модель следует использовать для определения надежности прибора и чему равна вероятность его исправной работы, если надежность каждого блока р составляет 0,9.

Задача 3.9. Прибор состоит из пяти блоков. Отказ прибора происхо­дит при выходе из строя первого блока и одновременном выходе из строя всех остальных блоков. Определить, какую модель необ­ходимо использовать для определения надежности прибора и чему равна вероятность его исправной работы, если надежность каждого блока р составляет 0,9.

Задача 3.10. Построить модель надежности и определить вероятность безотказной работы системы из последовательно соединенных резисторов. Тип отказа резисторов — тепловая деструкция, причем все резисторы равнонадежные с вероятностью безотказной работы 0,95.

Задача 3.11. Система состоит из трех устройств. Интенсивность отказов электронного устройства равна l₁=0,16*10^-4 1/час = const. Интенсивности отказов двух электромеханических устройств линейно зависят от времени и определяются следующими формулами l₂=0,23*10^-4 1/час, l₃=0,06*10^-4 1/час. Рассчитать вероятность безотказной работы изделия в течение 100 час.

Задача 3.12. Система состоит из трех блоков, среднее время безотказной работы которых равно: Т_ср1=160 час; Т_ср2 =320 час; Т_ср3 = 600 час. Для блоков справедлив экспоненциальный закон надежности. Определить среднее время безотказной работы системы.

Задача 3.13. Система состоит из 600 элементов, средняя интенсивность отказов которых l_ср=0,25*10^-6 1/час. Определить P_cр(t), Q_cр(t), f_cр(t) для t=100 час, Т_ср последовательной системы.

Задача 3.14. Система состоит из двух устройств. Вероятности безотказной работы каждого из них в течение времени t = 100 час равны: Р₁(100) = 0,95; Р₂(100) = 0,97. Найти среднее время безотказной работы последовательной системы.

Задача 3.15. Вероятность безотказной работы одного элемента в течение времени t равна P(t) = 0,9997. Определить вероятность безотказной работы системы, состоящей из 100 таких же элементов.

Задача 3.16. Система управления состоит из 6000 элементов, средняя интенсивность отказов которых l_ср. = 0,16*10^-6 1/час. Определить вероятность безотказной работы в течении t = 50 час и среднее время безотказной работы.

Задача 3.17. Прибор состоит из 5 узлов. Надежность узлов характеризуется вероятностью безотказной работы в течение времени t, которая равна: P₁(t)=0,98; P₂(t)=0,99; P₃(t)=0,998; P₄(t)=0,975; P₅(t)=0,985. Определить вероятность безотказной работы прибора.

Задача 3.18. Система состоит из пяти приборов, среднее время безотказной работы которых равно: Тср₁=83 час; Тср₂=220 час; Тср₃=280 час; Тср₄=400 час; Тср₅=700 час. Для приборов справедлив экспоненциальный закон надежности. Найти среднее время безотказной работы системы.

Задача 3.19. Прибор состоит из пяти блоков. Вероятность безотказной работы каждого блока в течение времени t = 50 час равна: P1(50)=0,98; P2(50)=0,99; P3(50)=0,998; P4(50)=0,975; P5(50)=0,985. Справедлив экспоненциальный закон надежности. Найти среднее время безотказной работы прибора.

Задача 3.20. Построить модель надежности и определить вероятность безотказной работы схемы соединения резисторов и конденсато­ров, приведенной на рис. 3.3. Все элементы равнонадежны с ве­роятностью безотказной работы 0,9. Тип отказа конденсаторов — короткое замыкание, а резисторов — тепловая деструкция.

Рис. 3.3. Схема соединения

Задача 3.21. По структурной модели надежности, показанной на рис. 3.4, определить вероятность безотказной работы устройства, если вероятности безотказной работы элементов схемы следующие: P₁ = 0,95; р₂ = 0,9; р₃ = 0,92; р₄ = 0,9; р₅ = 0,8.

Рис. 3.4. Схема соединения

Дата добавления: 2015-04-30