Определение вероятности головного события системы

Вероятность головного события дерева отказов представляет собой вероятность отказа системы Q_c. Расчет Q_c состоит в использовании вероятностей, приписываемых входным событиям дерева отказов. При объединении входных событий логическим знаком «или» согласно схеме (рис.1.26, а) любое из этих событий вызывает появление выходного события, что соответствует указанной ранее схеме последовательно соединенных элементов (рис.1.26, а), а знаком «и» (рис.1.26, б) - параллельно соединенных элементов (см. рис. 1.26, в).

			в)
		g1 g2 … gn   (см. формулу 1.14)
		(см. формулу 1.15)

Рис. 1.26. Соотношение между деревьями отказов (а, б) и

логическими структурными схемами (в, г)

Вероятность отказа системы при объединении входных событий знаком «или» (рис. 1.26, а) равна

, (1.39)

где n-число входных событий логического символа «или».

Вероятность отказа системы при объединении входных событий знаком «и» (рис. 1.26, б)равна

(1.40)

Рассмотрим в качестве примера дерево отказов, приведенное на рис. 1.27. Так как исходные события Г и Д связаны операцией «или» то, используя формулу (1.39.),получим:

Q_в = 1 – (1 - q_г)(1 - q_д) (1.41)

Далее определим вероятность головного события. Так как события Б и В связаны операцией «и», то, используя формулу (1.41.), получим:

Q_а = q_б Q_в = q_б [ 1 - (1 - q_г)(1 - q_д)](1.42)

Дата добавления: 2015-04-30