Построение графика на компьютере

Построение графика на миллиметровой бумаге.

Расчет масштаба графика

От размеров графика зависит точность отсчета, однако при этом может пострадать удоб­ство пользования им. Поэтому масштаб графика рассчитывается ис­ходя из реальных условий.

При построении графиков градуировки приборов, погрешность, вносимую графиком (δ_гр), выбирают меньше погрешности самого при­бора (δ_пр) примерно в 5 раз. При этом суммарная погрешность δ_Σ(с уче­том погрешности, вносимой графиком) будет несущественно отличаться от погрешности самого прибора:

В случае построения графика на миллиметровой бумаге, абсолютная погрешность гра­фика в единицах длины выбирается равной Δl=0,5 миллиметра (половина цены деления миллиметровой сетки). Тогда с учетом приня­тых условий масштаб графика можно рассчитать по формуле

М<= (δ_пр/5)*A_н/ Δl*100=Ан δ_пр /250, ед/мм,

где А_н - номинальное значение (верхний предел) прибора; δ_пр – погреш­ность (класс точности) прибора, %; Δl - погрешность графика, мм.

Если график строится в интервале значений (не от нуля), то масш­таб графика рассчитывается по формуле

После расчета графика (масштаба) следует округлить полученный результат до ближайшей удобной для использования цифры. Масштаб должен выражать­ся числами 1, 2 или 5, умноженными на 10ⁿ, где п - целое число. Длина оси графика при этом определяется следующим образом:

Отсюда видно, что размеры графика определяются по­грешностью прибора и интервалом значений.

В случае построения градуировочного графика с помощью компьютера (например, в Excel) погрешность графика по каждой из осей будет определяться из условия, что абсолютная погрешность отсчета по оси графика равна половине цены деления оси:

δ_гр=ΔA/2(Amax-Amin)·100, %,

где ΔA – шаг между делениями на оси (основными или промежуточными). Например, если на оси с интервалом от 0 до 10 В деления нанесены с шагом в 1 В, погрешность графика будет равной 5%. Так как погрешность графика δ_гр выбирают из условия δ_гр≤δ_пр/5, шаг между делениями оси графика определяется выражением

ΔA≤2 δ_гр(A_max-A_min)/100=δ_пр(A_max-A_min)/250, ед

Величина ΔA для удобства использования округляется до ближайшего числа, кратного 1, 2 или 5, умноженного на 10ⁿ, где n – целое число.

Размеры графика по каждой из осей выбираются таким образом, чтобы при выбранном шаге обеспечивалось их четкое различение делений.

Если по какой-либо из осей графика достичь различения делений невозможно даже при максимальном размере графика (лист А4), шаг ΔA берется наименьшим возможным для условия, что соседние деления между собой не сливаются. В этом случае для данной величины ΔA нужно рассчитать погрешность полученного графика δ_гр, а так же суммарную погрешность δ_Σ, сравнить δ_Σ с погрешностью прибора δ_пр и обосновать возможность использования полученного графика.

Дата добавления: 2015-04-30