Понятие функции нескольких аргументов

ТИПЫ ПЛАЦЕНТ У МЛЕКОПИТАЮЩИХ

• эпителиохориальная - хорион контактирует с эпителием маточных желез
• десмохориальная - хорион контактирует с соединительной тканью decidua basalis
• вазохориальная - хорион контактирует с сосудами decidua basalis
• гемохориальная - хорион контактирует с кровью матери (У ЧЕЛОВЕКА)

ГАМЕТОГЕНЕЗ (сперматогенез, оогенез)

АТЛАС МИКРОФОТОГРАФИЙ

• Оогенез - процесс образования женских половых клеток — яйцеклеток, осуществляется в фолликулах яичника
• Сперматогенез - процесс образования мужских половых клеток — сперматозоидов, осуществляется в извитых семенных канальцах яичка

© A Gunin, 1999-12	ФАЗЫ	Размножения	Роста	Созревания	Формирования
ООГЕНЕЗ	Время прохождения	Проходит с 3 до 6–7 месяца эмбриогенеза	С 3–4 до 6–7 месяцев эмбриогенеза; следующая фаза начинается в фолликулярную фазу какого-либо менструального цикла	Начинается непосредственно перед овуляцией и заканчивается сразу после оплодотворения	Фаза отсутствует
Клетки	Оогонии	Ооцит I порядка	Ооцит II порядка и полярное тельце, яйцеклетка и 3 полярных тельца
Процессы	Деление оогоний путем митоза	Рост клетки, начало мейоза, до диплонемы профазы 1-го деления	Рост клетки, формирование блестящей оболочки и лучистого венца; мейоз, 2-е деление которого заканчивается сразу после оплодотворения

СПЕРМАТОГЕНЕЗ	Время	Начинается с момента полового созревания и протекает практически до смерти; общая продолжительность сперматогенеза — 64 дня
Клетки	Сперматогонии	Сперматоцит I порядка	После 1-го деления мейоза образуется 2 сперматоцита II порядка, после 2-го деления мейоза их них образуются 4 сперматиды	Сперматиды, сперматозоиды
Процессы	Деление сперматогоний путем митоза	Рост клетки	Мейоз	Сперматиды превращаются в сперматозоиды: уплотняется хроматин, из центриолей образуется жгутик, из комплекса Гольджи образуется акросома, митохондрии обхватывают основание хвоста в виде муфты, излишки цитоплазмы фагоцитируются клетками Сертоли

Определение: Переменная величина z называется функцией двух независимых переменных x и y, если каждой паре (x, y) значений двух независимых друг от друга переменных величин x и y из некоторой области изменения Д соответствует определённое единственное значение величины z.

Обозначается функция 2-х переменных

Функция 2-х переменных существует, вообще говоря, не при любых значениях x и y.

Множество пар (x, y) значений x и y, при которых определена функция, называется областью определения функции и обозначается или .

Каждой паре значений (x, y) в плоскости хОу соответствует точка М (x, y). Поэтому пару значений (x, y) называют точками, а функцию называют функцией точки М (x, y) плоскости хОу и записывают .

Область определения функции изображается в виде некоторой совокупности точек на плоскости хОу. Областью определения может быть вся плоскость или часть плоскости, ограниченная некоторой линией, которую называют границей. Точки области, не лежащие на границе, называют внутренними точками области. Область, состоящая из одних внутренних точек, называется открытой или незамкнутой. Если же к области относятся и точки границы, то область называется замкнутой.

Примеры:

1) - множество всех точек (x, y) плоскости хОу

2)

Следовательно, - круг радиуса

3)

- множество всех точек плоскости хОу, кроме начала координат О(0,0).

Графиком функции , определённой в некоторой области D точек плоскости хОу, называется множество точек пространства , у которых и .

Каждой точке соответствует значение , которое является аппликатой некоторой точки . Всей области D соответствует некоторое множество точек P, образующих в общем случае поверхность.

При изучении поверхностей обычно пользуются методом сечений, который заключается в том, что определение вида поверхности производится путём исследования кривых, образованных при пересечении этой поверхности плоскостями. Но можно изучать график функции посредством сведения функции 2-х переменных к функции одной переменной, придавая постоянные значения не одной из независимых переменных, а самой функции. Положим , тогда уравнение задаёт зависимость между переменными х и у, при которой функция сохраняет постоянное значение с. Геометрически придание постоянного значения с означает пересечение поверхности плоскостью , параллельной плоскости хОу. На плоскости хОу уравнение есть уравнение проекции ℓ линии L пересечения поверхности с плоскостью . При перемещении точки вдоль линии ℓ функция сохраняет постоянное значение, равное с.

Линия на плоскости хОу, в точках которой функция сохраняет постоянное значение, называется линией уровня.

Семейство линий уровня, соответствующих различным значениям :

называют сетью линий уровня функции или планом поверхности.

Примерами таких сетей линий уровня являются топографические карты местности, сети изобар и изотеры в метеорологии.

Аналогично вводится понятие функции нескольких переменных.

Определение: Переменная U называется функцией n переменных , если

1) задано множество систем () численных значений ;

2) задан закон, по которому каждой системе () из этого множества соответствует определённое единственное значение U.

Обозначается функция нескольких переменных

Переменные называются аргументами функции. Множество , которое образует системы () численных значений аргументов , называется областью определения функции n переменных и обозначается или .

Функцию рассматривают как функцию точки Р () n -мерного пространства .

Например, функцию рассматривают как функцию точки трёхмерного пространства.

Совокупность точек области , в которых функция имеет постоянное значение с, т.е. называется поверхностью уровня. Зная поверхность уровня, легко исследовать функцию .

Геометрическую иллюстрацию имеют только функции 2-х переменных.

Дата добавления: 2015-04-30