Плотность

Плотность характеризуется массой единицы объема материала и имеет размерность кг/м³ или г/см³.

Плотность древесинного вещества представляет со­бой массу единицы объема материала, образующего клеточные стенки Поскольку элементный химический состав практически не зависит от по­роды и мало отличаются по плотности образующие клеточную стенку компоненты, плотность древесинного вещества в целом примерно одинакова. Однако величина этого показателя зависит от способа определения.

Плотность древесинного вещества р_{д в}, г/см³, в абсолютно сухом состоянии можно вычислить по формуле

(25)

где т _д.в. - масса древесинного вещества, г; V_д.в. - объем древесинного вещества, см³.

Пренебрегая массой воздуха, имеющего на три порядка меньшую плотность, чем древесинное вещество, можно определить достаточно точно т _д.в., взвешивая небольшой образец абсолютно сухой древесины на аналитических весах. Объем V_д.в., древесинного вещества в образце определить труднее. Для этого применяют способы, основанные на измерении объема вытесненной образцом жидкости или газа. Используют воду, не вызывающие разбухания древесины жидкости (бензол, толуол) или газы (гелий, азот). Точность определения объема древесинного вещества, содержащегося в образце, зависит от возможности проникновения жидкости или газа в пустоты древесины. Существенную роль при этом играет также степень молекулярного взаимодействия между средой и компонентами древесины.

То обстоятельство, что использование жидкостей (толуола, минерального масла) и газа (гелия) с очень малым радиусом молекулы, равным 0,122 нм, дает примерно одинаковые результаты определения объема, сви­детельствует о практически полном отсутствии микропустот в клеточной стенке. Объем этих микропустот в среднем равен всего лишь 3 - 4 %. Такого мнения придерживается большинство исследователей [31,75]. Плотность древесинного вещества, определенная по объему, измеренному в толуоле, минеральном масле или гелии, составляет 1,44 - 1,46 г/см³.

В том случае, когда объем V_д.в. измеряется в воде, плотность древесинного вещества оказывается несколько выше. Это - следствие кажущегося уменьшения объема древесинного вещества из-за проникновения молекул воды в микрофибриллы. В мировой древесиноведческой литературе наиболее широко применяется показатель плотности древесинного веще­ства, определенный именно таким способом и равный в среднем для всех пород 1,53 г/см. При взаимодействии древесинного вещества с неполяр­ными жидкостями и газами следует применять в расчетах указанные выше меньшие значения ρ_д.в..

Способы определения плотности древесинного вещества описаны в монографии [50]

Плотность абсолютно сухой древесины характери­зует массу единицы объема древесины при отсутствии в ней воды. Этот показатель вычисляют по формуле

(26)

где ρ₀ - плотность абсолютно сухой древесины г/см, кг/см; т ₀ —масса образца древесины при W = 0, г, кг; V₀ - объем образца древесины при W = 0, см³, м³.

Плотность древесины меньше плотности древесинного вещества, так как она включает в себя пустоты (полости клеток и межклеточные про­странства, заполненные воздухом).

Зависимость между ρ₀ и ρ_д.в. имеет вид

(27)

где П - пористость древесины, %.

Пористость древесины представляет собой относительный объем пустот в абсолютно сухой древесине, %, и определяется по формуле

(28)

где V₀ и V_{д в} - соответственно объемы образца и содержащегося в нем дре­весинного вещества при W = 0.

Пористость древесины наших пород колеблется в пределах 40 - 77 %.

Плотность влажной древесины выражается отношени­ем массы образца при любой данной влажности к его объему при той же влажности Формула для вычисления этого показателя имеет вид

(29)

где ρ_w - плотность древесины при влажности W, г/см³, кг/м³; m_w - масса образца древесины при влажности W, г, кг; V_w - объем образца древесины при влажности W, см³, м³.

Увлажнение абсолютно сухой древесины приводит к увеличению массы образца. При этом повышение содержания связанной воды вызыва­ет одновременное увеличение объема образца. Увеличение содержания свободной воды отражается только на массе образца. Зависимости между плотностью влажной древесины ρ_w и плотностью абсолютно-сухой древесины ρ₀ имеют вид

при W<30%; (30)

при W≥30%; (31)

где К_α - коэффициент объемного разбухания, % на 1 % влажности древесины.

Характер зависимости плотности древесины от влажности иллюстрирует рис. 33. Повышение содержания связанной воды (до W = 30 %) мало влияет на плотность древесины. Увеличение содержания свободной воды приводит к повышению плотности древесины. Возрастание плотности зависит от объема пустот, которые могут быть заполнены водой, поэтому достигаемая при водопоглощении максимальная плотность древесины больше отличается от ρ₀ у менее плотных пород. Так, у кизила отношение этих показателей составляет 1,38. У сосны же максимальная плотность превышает плотность абсолютно сухой древесины в 2,4 раза

Плотность древесины при нормализованной влажности выражается отношением массы образца при влажности обычно равной 12 % к его объему при той же влажности; обозначается ρ₁₂.

Парциальная плотность древесины выражается отношением массы абсолютно сухого образца к его объему при любой данной влажности. В общем случае влажная древесина представляет собой трехфазную систему, состоящую из древесинного вещества, воздуха и воды. Поэтому плотность влажной древесины можно выразить следующим образом:

(32)

где т _д.в. - масса древесинного вещества в образце древесины; т _вз -масса воздуха в образце древесины; т _в - масса связанной и свободной воды в образце древесины; V_w - объем образца древесины при данной влажности W.

Каждый член уравнения (32) характеризует соответствующую частичную (или, употребляя принятую в физике терминологию, - парциальную) плотность. Учитывая, что т _д.в. + т _вз = т ₀, получим уравнение

(33)

Первый член уравнения (33) отражает содержание (массу) сухой древесины в единице объема влажной древесины. Этот новый показатель и будем называть - парциальной плотностью древесины, кг/м³ или г/см³:

(34)

Зная плотность древесины р_г при данной влажности W < W_п.н., можно оп­ределить

(35)

Парциальная плотность древесины зависит от влажности, которая влияет на величину V_w. Минимальное значение парциальной плотности наблюдается при наибольшем объеме V_max, т.е. при W≥W_п.н.. Принимая этот показатель в качестве базисного, обозначим = ρ_б. Тогда величину парциальной плотности древесины при любой влажности в диапазоне от W = 0 до W_п.н. можно определить по формуле

(36)

где К_β - коэффициент объемной усушки, % на 1 % влажности древесины.

Характер зависимости p'_w = f(W), вытекающий из уравнения (36), при условии, что W_п.н. = 30 %, показан на рис. 34. Максимальное значение парциальная плотность имеет при W = 0, когда она равна плотности абсолютно сухой древесины, следовательно, ρ'₀ = ρ₀.

Воздухоемкость древесины выражается отношением объема воздуха, заполняющего полости и межклеточные пространства, к объему образца древесины данной влажности. Этот показатель B_w, %, легко опре­делить, зная парциальную плотность p'_w и влажность древесины W:

(37)

где V_w - объем образца древесины при данной влажности; V_д.в. - объем дре­весинного вещества в образце; V_в - объем связанной и свободной воды в об­разце; ρ_д.в. и ρ_в - соответственно плотности древесинного вещества и воды.

При W = 0 и ρ'_w = ρ₀ фор­мула (37) превращается в формулу (28). Следовательно, воздухоемкость абсолютно сухой древе­сины В₀ равняется пористости П. Для древесины сосны при влаж­ности 0; 12 и 100% воздухоемкость составляет: В₀ = 69 %, В₁₂=66 %, В₁₀₀=32 %.

Базисная плотность древесины выражается отношением массы абсолютно сухого образца т ₀ к его объему при влажности равной или выше предела насыщения клеточных стенок V_max. Следовательно базисная плотность, г/см³, кг/см³, равна:

(38)

Раньше это отношение минимальной массы образца к его макси­мальному объему называли условной плотностью древесины ρ_усл, подчер­кивая кажущуюся искусственность этой характеристики. На самом деле показатель ρ_б имеет вполне определенный физический смысл, характери­зуя количество (массу) сухой древесины или, что почти то же самое, массу древесинного вещества в единице объема свежесрубленной или макси­мально разбухшей древесины.

Базисный характер показателя p_g проявляется в том, что он широко используется для расчетов процессов нагревания, сушки, пропитки древе­сины, определения содержания сухого вещества в древесном сырье для целлюлозно-бумажной промышленности и других целей. Этот показатель связан с плотностью абсолютно сухой древесины следующими соотноше­ниями:

(39)

где К_β - коэффициент объемной усушки, % на 1 % влажности древесины.

и

(40)

где К_а - коэффициент объемного разбухания, % на 1 % влажности древе­сины.

Если известна плотность древесины ρ_w, то базисную плотность можно вычислить по формулам:

при W<30%; (41)

при W≥30%; (42)

Экспериментально плотность древесины согласно ГОСТ 16483.1-84 и СТ СЭВ 388-76 определяют на образцах, имеющих форму четырехгран­ной прямоугольной призмы с основанием 20x20 мм и высотой вдоль воло­кон 30 мм. Образец должен включать не менее пяти годичных слоев. При очень широких слоях (более 4 мм) следует увеличить размеры основания образца, сохраняя его квадратным. Смежные грани образцов должны рас­полагаться строго под прямым углом. Поверхности образцов должны быть гладко остроганы. Образцы предварительно выдерживают до влажности 12±1 %. На каждом образце можно определить четыре показателя: плот­ность древесины при влажности в момент испытаний ρ _w, плотность абсо­лютно сухой древесины ρ₀, парциальную ρ'_w и базисную плотность древе­сины ρ_б. При этом целесообразно проводить процедуру испытаний в сле­дующем порядке.

Вначале измеряют фактические размеры поперечного сечения и вы­соту по осям симметрии образцов с точностью до 0,1 мм. Полученные данные используют для вычисления объема образца V_w, м³. Взвешиванием образцов с погрешностью до 0,01 г определяют массу m_w, кг. Далее об­разцы увлажняют в дистиллированной воде при 10 - 20 °С до тех пор, пока разница в размерах образца при измерении их с интервалом в 3 сут. ока­жется менее 0,1 мм. По новым размерам образца, измеренным таким же образом, как и до увлажнения, определяют V_max, м³. Затем образцы высу­шивают до постоянной массы с соблюдением требований, изложенных при описании способа определения влажности. Образцы в абсолютно сухом состоянии взвешивают с погрешностью до 0,01 г и записывают массу т ₀, кг. Немедленно вслед за взвешиванием образцов измеряют их размеры и вычисляют объем V₀, м³.

По полученным в процессе испытаний значениям m_w и V_w, исполь­зуя формулу (29) вычисляют плотность ρ_w, округляя результат до 5 кг/м³. Влажность W определяют по m_w и т ₀, используя формулу (4) с погреш­ностью до 1 %.

Плотность абсолютно сухой древесины, парциальную и базисную плотность вычисляют, используя соответственно формулы (26), (34), (38) по найденным значениям m₀, V₀, V_w и V_max.

Кроме описанного метода определения плотности древесины на об­разцах в форме прямоугольной призмы можно определять плотность на образцах произвольной формы, используя для измерения объема образца ртутные объемомеры. Эти приборы основаны на измерении объема вытес­ненной из цилиндра ртути (несмачивающей древесину жидкости) при по­гружении в нее образца [63].

Базисную плотность древесины по сырым образцам неправильной формы (стружка, щепа и т.д., цилиндрические пробы из древесины расту­щего дерева) можно определить, измеряя их объем следующим способом [50]. Образец погружают в воду и с помощью весов измеряют усилие, пре­пятствующее его всплытию. Принимая плотность воды за единицу, опре­деляют объем образца, численно равный измеренной выталкивающей силе.

Поскольку плотность древесины существенно зависит от ее влажно­сти, в справочниках приводятся значения плотности при нормализованной (стандартной) влажности. Раньше у нас стандартной влажностью принято было считать 15 %. Однако теперь показатели физико-механических свойств древесины определяются при влажности 12 % или пересчитыва­ются на эту новую стандартную влажность.

Величина плотности древесины, кг/м³, в зависимости от породы из­меняется в очень широких пределах: древесину с очень малой плотностью имеет пихта сибирская из Восточной Сибири (345), ива белая (415) и др., а наиболее плотную - самшит (960), береза железная (970), саксаул (1040), ядро фисташки (1100).

По плотности древесины при 12 % влажности породы можно разде­лить на три группы: а) породы с малой плотностью (плотность 540 и менее): из хвойных - сосна, ель (все виды), пихта (все виды), кедр (все виды), можжевельник обыкновенный; из лиственных — тополь (все виды), липа (все виды), ива (все виды), осина, ольха черная и белая, каштан по­севной, орех белый, серый и маньчжурский; бархат амурский; б) породы средней плотности (плотность 550-740): из хвойных - лиственни­ца (все виды), тис; из лиственных - береза повислая, пушистая, желтая и черная; бук восточный и европейский, вяз, груша, дуб летний, восточный, болотный, монгольский; ильм, карагач, клен (все виды), лещина, орех грецкий, платан, рябина, хурма, яблоня, ясень обыкновенный и маньчжур­ский; в) породы высокой плотности (плотность 750 и выше): ака­ция белая и песчаная, береза железная, гледичия каспийская, глоговина, гикори белый, граб, дзельква, дуб каштанолистный и араксинский, желез­ное дерево, земляничное дерево, кизил, маклюра, саксаул белый, самшит, фисташка, хмелеграб.

Среди иноземных пород имеются такие, древесина которых имеет как очень малую плотность (бальза - плотность 120), так и очень высокую плотность (бакаут - плотность 1300).

Средние значения плотности древесины при нормализованной влаж­ности ρ₁₂, абсолютно сухой древесины ρ₀ и базисной плотности ρ_б для наиболее распространенных пород приведены в табл. 19

В РТМ [26] и таблицах ССД* имеются более подробные сведения о плотности древесины с указанием вида древесной породы и района ее произрастания.

19. Средние значения плотности древесины

Порода	Плотность, кг/м^3	Базисная плотность, кг/м^3 ρб	Порода	Плотность, кг/м^3	Базисная плотность, кг/м^3 ρб
ρ12	ρо	ρ12	ρо
Лиственница Сосна обыкновенная Ель Кедр (сосна кедровая) Пихта сибирская Граб Акация белая Груша Дуб Клен	690 I	655 655		Ясень обыкновенный Бук Вяз Береза Орех грецкий Ольха Осина Липа Тополь Ива

*Таблицы стандартных справочных данных "Древесина Показатели физико-механических свойств малых образцов без пороков".

Следует учитывать, что приводимые в таблицах данные представля­ют собой средние показатели, вычисленные по сильно изменчивым вели­чинам. Для оценки пределов их колебаний необходимо пользоваться ста­тистическими характеристиками, приведенными в РТМ и таблицах ССД.

По плотности древесины при нормализованной влажности ρ₁₂ мож­но определить другие показатели плотности, применяя формулы, приве­денные в табл. 20. Для вывода этих формул были использованы соотноше­ния (30), (31), (35), (41), (42). При этом все породы были разбиты на две группы: в первую отнесены породы, коэффициент объемного разбухания которых (с округлением) равен 0,6 %, во вторую - породы с коэффициен­том объемного разбухания 0,5 % на 1 % влажности древесины.

20. Формулы для определения различных показателей плотности

древесины по ее плотности при нормализованной влажности ρ₁₂

Показатели	Формулы для пород с коэффициентом разбухания древесины Кα, % на 1 % влажности
Кα=0,6 (белая акация, береза, бук, граб, лиственница)	Кα=0,5 (остальные породы)
Плотность абсолютно сухой древесины	ρ0=0,957ρ12 (43)	ρ0=0,946ρ12 (44)
Базисная плотность древесины	ρб=0,811ρ12 (45)	ρб=0,823ρ12 (46)
Парциальная плотность древесины при влажности W < 30 %	(47)	(48)
Плотность древесины при влажности W= 15%	ρ15=1,010ρ12 (49)	ρ15=1,012ρ12 (50)
Плотность древесины при влажности W=0 - 30%	(51)	(52)
Плотность древесины при влажности W>30 %	(53)	(54)

Результаты вычислений ρ₀ и ρ₁₅ по формулам (43), (44), (49), (50) и известным формулам Н.Л. Леонтьева [36], выведенным из несколько уп­рощенной исходной зависимости между ρ_W и W, практически совпадают. Плотность ρ_W при более высокой влажности по формулам монографии [36] оказывается примерно на 2 % выше, а базисная плотность ρ_б на 2,5-4 % ниже значений, вычисленных по формулам (51) - (54) и (45), (46).

Различие в значениях базисной плотности объясняется тем, что раньше, используя формулу (39) вместо коэффициента объемной усушки К_β подставляли по существу коэффициент разбухания К_α. По этой же причине значения ρ_б, приведенные в РТМ и табл. 20, занижены на указан­ную выше величину.

Плотность коры исследована гораздо меньше, чем древесины; имеющиеся отрывочные данные отличаются большой пестротой. Ниже приведены результаты исследования коры трех пород, проведенных Н.Л Леонтьевым:

Порода Сосна Ель Береза

Плотность коры при W = 12 %, кг/м³ 680 730 745

Плотность абсолютно сухой коры, кг/м³ 652 715 736

Сравнение этих данных со средней плотностью древесины при влажности 12 % показывает, что плотность коры сосны на 35 %, ели - на 65 %, а березы - на 18 % больше, чем древесины Для определения плотно­сти коры указанных пород при других значениях влажности по аналогии с древесиной можно использовать формулы (30) и (31), подставив в них коэффициенты объемного разбухания коры.

Плотность луба значительно выше, чем плотность корки. Об этом свидетельствуют данные А.Б. Большакова о плотности составных частей коры в абсолютно сухом состоянии для трех пород, кг/м³:

Порода Сосна Ель Береза

Луб 808 929 847

Корка 296 638 524

Дата добавления: 2015-04-30