КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Обработка результатов измерений. Необходимо из полученного ряда найти оценку мат
Необходимо из полученного ряда найти оценку мат. ожидания и дисперсии. Оценкой мат. ожидания является среднее арифметическое результатов отдельных наблюдений. Отклонение между каждым из отдельных значений и средним арифметическим называется случайным отклонением или статичной погрешностью. ρ=Аср-ai, Sρi=0 *-оценка Аср®M[x] S2®D[x]
Действительное значение (Аср) как результат обработки отдельных наблюдений, содержащих случайные погрешности, само по себе неизбежно содержит случайную погрешность. Степень близости действительного и истинного значений оценивается с помощью доверительного интервала. Доверительный интервал – интервал погрешностей, в котором погрешность измерений находится с заданной вероятностью. В общем случае доверительный интервал может быть установлен, если известен закон распределения погрешности с основными его характеристиками. Доверительный интервал выбирают при конкретных условиях измерения. Например: при нормальном законе часто используют ±36, РД=0.9973. Это означает, что из 370 случайных погрешностей только одна погрешность будет больше 36, т. к. на практике число отдельных наблюдений 20-30. Из теоремы вероятностей известно, что дисперсия среднего арифметического в n раз меньше дисперсии ряда наблюдений. , Для нахождения доверительного интервала необходимо найти закон распределения доверительной величины. при известной дисперсии. Теорема вероятностей доказывает, что для нормального закона распределения случайная погрешность Z есть случайная величина распределения по нормальному закону, at – случайная величина распределения по закону Стьюдента. При n³30 закон Стьюдента совпадает с нормальным законом. Зная Z или t можно записать результат: Аист=Аср±ZdАср или Аист=Аср±tSАср=
Лекция N6 22.03.02
Дата добавления: 2015-04-30; Просмотров: 303; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |