Определение результата однократных измерений

Измерения путем однократных наблюдений выполняются на производстве в большинстве случаев. Применение однократных измерений возможно в следующих случаях:

Случайными погрешностями можно пренебречь, т.е. они пренебрежительно малыми по сравнению с невиключеними систематическими. Это происходит при выполнении условия

, ,

Где Q - граница невиключених систематических погрешностей результата измерения,

- среднее квадратическое отклонение случайной погрешности результата измерения.

За наличием производственной необходимости, вызванной разрушением образцов, невозможностью повторения измерений, экономической целесообразностью, низкой точностью измерений, что допускается и т.д.

До начала измерений проводят априорную оценку погрешности результата измерения (D). Для этого на основании предварительных данных о величине, что измеряется, условия измерения и составляющих частных погрешностей, а также паспортных данных о погрешности СВЯЗИ и методик выполнения измерений определяют границу НСП Q(Р) и границу (или СКО) случайной погрешности e(Р) при одной и той же доверительной вероятности Р. В зависимости отих относительной величины (см. выше) погрешность D принимается равной Q или e. Подробнее процедура вычисления D изложена в справочной литературе (см. [2], [3]). Если априорная оценка превышает погрешность результата измерений, что допускается, то выбирают более точный СВЯЗИ или изменяют методику выполнения измерений, если не превышает, то она входит в результат измерения, как характеристика его точности.

Получение результата при выполнении однократных измерений делают в следующей последовательности:

Снимают отсчет с счетного устройства прибора. На основании отсчета определяют показания прибора Q - значение величины измеряемая - по цене деления или по постоянной шкалы прибора. Для контроля может выполняться два - четыре измерения, однако они не обрабатываются совместно статистически, как в случае многократных наблюдений.

Определяют исправленное значение Qвипр путем вступления систематической поправки. Для аддитивної поправки

Q_випр = Q+d_сист

На основании заранее заданной (или определенной) погрешности измерения определяют интервал, в котором с вероятностью Р находится значение зміряної величины - результат измерения:

Q_випр - D£ Rez £ Q_випр + D, Р або Rez = Q_випр ±D, Р

Такая запись показывает, что величина, которая измеряется, может иметь в действительности любое значение, нам неизвестно, в пределах данного интервала. Другими словами, все значения внутри интервала является рівноімовірними.

28. Определение результата измерений с многократными наблюдениями.

Измерения с числом наблюдений n более 4 условно относят к измерениям с многократными наблюдениями. Они выполняют при повышенных требованиях к точности измерений при выполнении научно-исследовательских или метрологических работ. Порядок и методика выполнения прямых измерений с многократными независимыми наблюдениями, обработки результатов наблюдений и оценки их погрешностей регламентированы в ГОСТ 8.207-76. Данные, полученные при наблюдениях, обрабатывают с использованием методов математической статистики. Результат измерения получают путем выполнения следующих операций:

1. Выполняют серию измерений и результаты наблюдений.

2. Исключают известные систематические погрешности из результатов наблюдений.

3. Определяют среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерений, выполняют оценку среднеквадратического отклонения результата измерений.

4. Проверяют гипотезу о принадлежности результатов наблюдений нормальному закону распределения, и при ее выполнении вычисляют доверительные границы случайной составляющей погрешности измерения

e = t_S

Где t_S - коэффициент Стьюдента, который выбирается в зависимости от доверительной вероятности Р и числа результатов наблюдений n.

5. Вычисляют доверительные границы неисключенных систематических погрешностей Q и определяют погрешность измерения D в зависимости от значения Q/ . Результат измерения представляется в стандартной форме с включением погрешности D.

29. Определение результата косвенных измерений.

При выполнении косвенных измерений искомое значение находят по известной зависимости между этой величиной и величинами, которые определяются в ходе прямых измерений:

X = f (x₁, x₂,..., x_k)

Результат измерения определяют путем подстановки в эту формулу результатов измерения аргументов, полученных прямыми многократными или однократными наблюдениями:

= f ( ₁, ₂,..., _k)

Основное затруднение заключается в определении среднеквадратического отклонения случайной погрешности измеряемой величины, поскольку общие математические операции получения закона распределения функции по законам распределения аргументов отсутствуют. Поэтому пользуются двумя близкими методами:

Путем линиаризации функциональной зависимости разложением в ряд Тейлора и содержанием первых членов разложения, тогда:

По наличию взаимозависимости между аргументами используют метод приведения. Согласно этому методу получают ряд отдельных значений измеряемой величины путем подстановки значений аргументов в формулу, выражает зависимость величины, косвенно измеряемой от аргументов. После этого этот ряд возделывают как совокупность результатов многократных прямых наблюдений

Для определения границ НСП используют композицию НСП аргументов. При нахождении погрешности измерений D поступают аналогично прямым измерениям. Основные положения выполнения косвенных измерений и оценки их погрешностей регламентированы методическими указаниями РД 50-555-85 при условии, что аргументы являются постоянными ФВ, а НСП распределены равномерно внутри заданных пределов ±q.

Дата добавления: 2015-04-30