Путей сообщения 2 страница

2. По предельным расходам, приведенным в Приложении 1.2, опре­деляются диаметры труб на участках АВ и СD.

3. Зная общий расход, проходящий по участку с параллель­ным соединением трубопроводов, а также длины l₁ и l₂ и диаметры d₁ и d₂ каждой линии этого участка, определяют потерю напора в параллельно соединенных трубопроводах.

Параллельным соединением трубопроводов называется такое соединение, когда две или более линий трубопровода имеют общие начальную и конечную точки.

Расчет параллельного соединения трубопроводов основан на двух положениях:

h_ℓ1=h_ℓ2=…=h_ℓn, (потери напора на всех параллельно со­единенных участках одинаковы) и Q₁+Q₂=Q_BC (суммарный рас­ход, проходящий по участкам параллельного соединения трубо­проводов).

С другой стороны по формуле Шези имеем

,

где К – расходная характеристика (модуль расхода) трубы, определяемая по Приложению 3).

Следовательно

где К₁ и К₂ - расходные характеристики труб на участках 1 и 2 определяемые по Приложению 1.3;

l₁ и l₂ - длины участков 1 и 2.

Отсюда потеря напора на участке с параллельным соединением труб:

4. Затем вычисляют расходы, проходящие по каждой линии параллельного соединения

и выполняется проверка

Q₁+Q₂ =Q_BC.

5. Определяют потери напора на участках АВ и СD

6. Зная заданный свободный напор в точке D, а также потери напора на каждом участке, определяют значения напоров в точках C, B и А:

H_C= H_СВ+h_CD;

H_B=H_C+h_BC;

H_A=H_B+h_AB,

где h_CD, h_BC, h_AB - ранее вычисленные потери напора на каждом участке.

7. По полученным значениям напоров в точках А, В, С и D строят пьезометрическую линию.

Задача 1.6

Задание.

Трапецеидальный канал с крутизной откосов т и коэффи­циентом шероховатости стенок п =0,025, имеющий ширину по дну b, проложен с уклоном дна i (рис. 1.6).

Требуется определить:

1. Глубину воды в канале при пропуске расхода Q.

2. Ширину канала по верху (по урезу воды) B.

3. Среднюю скорость движения воды V.

4. Состояние потока (спокойное или бурное).

5. Критический уклон дна канала i_к.

6. Для найденного значения площади поперечного сечения найти гидравлически наивыгоднейшее сечение канала (отношение b/h, соответствующее гидравлически наивыгоднейшему сечению).

7. Определить пропускную способность найденного гид­равлически наивыгоднейшего сечения.

Рис. 1.6

Исходные данные	Номер варианта
m		1,25	1,5	2,0	1,25		1,5			1,25
b, м		2,5					3,5			5,5
i,	0,0001	0,0005	0,0004	0,001	0,0015	0,002	0,0025	0,003	0,0002	0,005
Q,, м^3/с

Методические указания к решению задачи 1.6.

Искомую глубину воды в канале при пропуске расхода Q можно определить двумя способами: методом подбора по формуле Шези и с помощью гидравлического показателя русла.

Метод подбора заключается в следующем.

Задаваясь раз­личными значениями h, вычисляем последовательно

площадь живого сечения потока ω = h (b+тh),

длину смоченного периметра русла ,

гидравлический радиус ,

коэффициент Шези ,

расходную характеристику К = ;

расход .

Все вычисления сводят в таблицу.

h, м	ω, м^2	χ, м	R, м	C, м^0,5/с	K, м^3/с	Q, м^3/с	lgK	lgh	lgK1-lgK2	lgh1- lgh2	x

По данным таблицы строится график h= ƒ(Q), пользуясь которым по заданному значению Q определяют искомое значение h.

Второй способ заключается в использовании показательного закона, по которому

где h₁ и h₂ - некоторые произвольные глубины;

K₁ и K₂ – соответствующие этим глубинам расходные характеристики;

x – гидравлический показатель русла, характеризующий поперечное сечение русла, определяемый по формуле

Величину гидравлического показателя русла, вычисленную для нескольких пар глубин, записывают в сводную таблицу, далее на основании произведенных вычислений определяют среднее значение гидравлического показателя русла х, по которому, используя показательный закон, находят искомую глубину воды в канале.

где h₁ - любая произвольная глубина воды в канале;

K₁ - соответствующая этой глубине расходная характеристика;

- заданное значение расходной характеристики (Q и i - заданные значения расхода и уклона).

Предлагается сравнить результаты, полученные 1-м и 2-м способами.

После нахождения глубины определяют ширину канала по верху

B=b+2mh

и среднюю скорость движения воды

Состояние потока может быть определено по одному из двух параметров: по критической глубине h_к или по безразмерному числу Фруда Fr.

При глубине потока h>h _к - поток находится в спокойном со­стоянии, при h<h _к - поток находится в бурном со­стоянии.

При критической глубине должно соблюдаться равенство

.

Исходя из площади живого сечения потока , находят величины b и h, отвечающие гидравлически наивыгоднейшему сечению канала.

Зная b и h, по формуле Шези определяют пропускную спо­собность гидравлически наивыгоднейшего сечения.

Задача 1.7

Задание.

Дорожная насыпь, имеющая высоту Н_нас, ширину земляного полотна В =12 м и крутизну заложения откосов m =1,5, пересека­ет водоток с переменным расходом, для пропуска которого в теле насыпи укладывают с уклоном i _т круглую железобетонную трубу, имеющую обтекаемый оголовок.

Требуется:

1. Подобрать диаметр трубы для пропуска максимального расчетного расхода Q _max в напорном режиме при допустимой ско­рости движения воды в трубе V_доп= 4 м/с и минимально допусти­мом расстоянии от бровки насыпи до подпорного уровня а= 0,5 м.

2. Определить фактическую скорость движения воды в тру­бе V_ф при пропуске максимального расхода и глубину Н перед трубой, соответствующую этому расходу.

3. Рассчитать предельные расходы и соответствующие им глубины перед трубой, при которых труба будет работать в безна­порном и полунапорном режимах.

Исходные данные	Номер варианта
Qmax, м^3/с	4,5	б		3,9	14,5		12,8	1,7	9,6
Hнас,м	3,0	2,6	3,2	3,6	5,0	2,6	4,1	2,4	5,4	4,0
i т	0,008	0,003	0,020	0,006	0,004	0,010	0,003	0,015	0,012	0,005

Методические указания к решению задачи 1.7.

Водопропускные трубы под насыпями дорог (железных и автомобильных) служат для пропуска расходов воды периодиче­ски действующих водотоков во время ливневых или весенних паводков.

В настоящее время чаще всего применяются водопропуск­ные трубы круглого сечения.

По числу отверстий трубы бывают одноочковые, двухочковые, трехочковые и многоочковые.

Согласно действующим типовым проектам, круглые дорож­ные водопропускные трубы имеют следующие стандартные отвер­стия: 0,75; 1,0; 1,25; 1,5 и 2 м.

Одной из задач гидравлического расчета труб является оп­ределение необходимого диаметра труб. При этом считается, что пропускная способность многоочковых (двухочковых, трехочковых и т.д.) труб равна суммарной пропускной способности соот­ветствующего количества одноочковых труб.

Гидравлические расчеты водопропускных труб выполняют в зависимости от условий их работы.

Различают следующие режимы работы труб:

1) безнапорный, когда входное сечение не затоплено и на всем протяжении трубы поток имеет свободную поверхность (рис. 1.7.1, а);

2) полунапорный, когда входное сечение трубы затоплено, т.е. на входе труба работает полным сечением, а на остальном протяжении поток имеет свободную поверхность (рис. 1.7.1, б);

3) напорный, когда труба работает полным сечением, т.е. все поперечное сечение трубы по всей длине полностью заполнено водой (рис. 1.7.1, в).

Рис. 1.7.1

Безнапорным режим бывает при условии

,

где Н - напор (глубина) воды перед трубой;

d - диаметр трубы.

Пропускная способность безнапорных труб может быть оп­ределена по формуле А.А. Угинчуса

где μ - коэффициент расхода (принять μ =0,335);

b_к - средняя ширина потока в сечении с критической глубиной (определяется по графику, представлен­ному на рис. 1.7.2).

Рис. 1.7.2

Полунапорный режим бывает при условии

Н>1,2d.

Пропускная способность полунапорных труб с учетом укло­на дна определяется по формуле

где μ - коэффициент расхода, зависящий от типа оголовка (для условий данной задачи принять μ =0,7);

ω - площадь сечения трубы;

d - диаметр отверстия трубы;

i_T - уклон дна трубы.

Пропускная способность полунапорных труб больше, чем безнапорных.

Напорный режим имеет место при одновременном выпол­нении трех условий:

1) входной оголовок должен быть обтекаемым;

2) Н >1,4d;

3) i_т<i, где i - гидравлический уклон.

Пропускную способность напорных труб вычисляют по формуле

Коэффициент расхода μ определяют зависимостью

где ς_вх - коэффициент сопротивления на входе, для обтекаемых оголовков ς_вх=0,2;

λ - гидравлический коэффициент трения (принять λ =0,025);

l - длина трубы.

При напорном режиме трубы обладают наибольшей пропу­скной способностью.

В соответствии с вышеизложенными определениями, задачу решают в сле­дующем порядке.

1. Исходя из заданной допустимой скорости движения воды в трубе V_доп, определяют:

площадь живого сечения потока ;

диаметр напорной трубы

Найденный диаметр округляют до большего стандартного значения d_ст (0,75; 1,0; 1,25; 1,5; 2,0 м).

2. Вычисляют фактическую скорость движения воды по формуле

3. Определяют длину трубы l. При ширине земляного полотна В, высоте насыпи Н _нас и крутизне заложения ее откосов m длина трубы составит

l=2H_насm+B.

4. Вычисляют значение коэффициента расхода

5. Определяют напор воды перед трубой

При этом должны быть выдержаны условия:

Н >1,4 d; Н ≤(Н_нас -0,5); i _т< i.

Проверка последнего условия проводится на основании формулы Шези

откуда гидрав­лический уклон

,

где K – расходная характеристика, , м³/с;

С – коэффициент Шези, , м^0,5/с;

n - коэффициент шероховатости, n=0,014.

6. Рассчитывают предельные расходы и соответствующие им глубины перед трубой при полунапорном и безнапорном режимах.

Верхний предел существования полунапорного режима определяют условием H=1,4d.

Соответствующий ему предельный расход вычисляется по формуле

.

Верхний предел существования безнапорного режима определяют условием H=1,2d.

Соответствующий ему расход вычисляется по формуле

7. Определяют среднюю ширину потока в сечении с критической глубиной.

Для определения b_K вычисляют отношение

Затем находят значение безразмерного параметра

После чего по графику (рис. 2.3) определяют соответствующую этому параметру величину

Используя полученное значение определяют значения b_K. _.

Раздел 2. «ГИДРОЛОГИЯ»

Задача № 2.1

Задание.

По результатам промера глубины в расчетном поперечнике реки и измерения продольного уклона свободной поверхности определить расход воды в реке.

Подсчитать расходы Q при различных уровнях воды Н и построить кривую связи уровней воды Н с расходами Q, т. е. Q=f(Н).

Исходные данные.

Расстояния от урезов воды правого и левого берега до ближайшей промерной вертикали – 2 м, число промерных вертикалей – 14, расстояния между промерными вертикалями – 2 м.

Условный уровень воды во время замера Z =52 м.

Уклон свободной поверхности воды I= 0,0004.

Коэффициент шероховатости русла n= 0,025

Таблица 2.1

Глубина потока на вертикалях

№ вертикали
Глубина воды на вертикалях h, м *	0,80	1,50	1,75	2,40	2,45	2,50	2,72	2,58	2,13	1,85	1,45	1,34	0,75	0,68

* Глубина потока на вертикалях определяется как (h +0,1 n), где n – последняя цифра шифра.

Методические указания к решению задачи № 2.1

Расход воды Q есть объем воды, протекающей через живое сечение потока в единицу времени.

Определение расхода воды по площади живого сечения и продольному уклону водной поверхности сокращенно называется способом «уклон - площадь». Он основан на применении формулы равномерного движения жидкости (формулы Шези), которая имеет вид

(1.1)

где - площадь живого сечения потока, м², т. е. сечения нормального к направлению течения; С - коэффициент Шези, м^0,5/с; I - уклон водной поверхности; R=ω/χ - гидравлический радиус, м; χ - длина смоченного периметра русла, м (подводного периметра).

Из формулы (1.1) следует, что для определения расхода воды необходимо измерить площадь водного сечения ω, продольный уклон водной поверхности I и вычислить гидравлический радиус R и коэффициент Шези C.

Площадь водного сечения подсчитывают по материалам промерных работ на гидравлическом створе.

Продольный уклон водной поверхности определяется нивелированием уровней воды на концах выбранного участка реки.

Коэффициент Шези С зависит от гидравлического радиуса R и степени шероховатости русла п и может быть вычислен по формуле Н.Н. Павловского при значениях гидравлического радиуса 0,1< R< 3.0 м

(1.2)

где y – переменный показатель степени, зависящий от п и R и определяемый по формуле

(1.3)

В Приложение 2.1 приводятся значения коэффициента Шези С, вычисленные по формуле Павловского при разных значениях R и n = 0,025.

Порядок решения задачи.

В соответствие с установленным вариантом задания по глубинам и расстояниям между промерными вертикалями строят профиль водного сечения. Построение профиля производится на формализованном бланке, приведенном на рис. 2.1.1.

Рис. 2.1.1. Профиль водного сечения

Вертикальный масштаб обычно принимают крупнее горизонтального.

Под профилем выписывают номера промерных вертикалей, глубины воды на вертикалях, разность глубин между соседними вертикалями, отметку дна реки, крутизну дна между промерными вертикалями. Последние значения необходимы для определения площадей живых сечений потока при разных уровнях воды. Поверхность воды обозначается горизонтальной линией с указанием отметки уровня воды. Профиль дна строят, откладывая глубины вниз от расчетного уровня воды. Разность между отметкой поверхности воды и глубиной дает отметку дна реки.

Для профиля вычисляют основные морфометрические характеристики, необходимые для гидрологических и гидравлических расчетов: площадь водного сечения ω; ширину реки В; среднюю глубину h_ср; наибольшую глубину h_наиб.; длину смоченного периметра поперечного сечения русла χ; гидравлический радиус R.

Площадь водного сечения ω может быть определена суммированием площадей, ограниченных промерными вертикалями, дном и поверхностью воды.

Для прибрежных участков, если h₀=h_n=0, п лощадь водного сечения ω определяется по формулам:

ω₁=h₁в₁/2 и ω_п=h_пв_п/2. (1.4)

Для всех остальных участков площади, ограниченные промежуточными вертикалями, представляют собой трапецию и могут быть вычислены по формулам:

(1.5)

Общая площадь водного сечения

(1.6)

Здесь - местные глубины, м; - расстояние между промежуточными вертикалями, м (сумма этих расстояний между промежуточными вертикалями дает ширину реки В).

Длина смоченного периметра

(1.7)

Наибольшая глубина _наиб выбирается из результата промера глубин.

Гидравлический радиус определяется по формуле

Средняя глубина вычисляется отношением

(1.8)

Подставляя все величины в формулу (1.1), получим расход Q, пропускаемый данным сечением реки.

Измерение расходов воды на реках достаточно трудоемкая задача, поэтому их измеряют сравнительно редко. Значительно проще и чаще ведутся наблюдения за уровнем воды. Между расходом воды и уровнем (или глубиной) существует гидравлическая часть. Обычно она выражается графически в виде графика = f(h), который называется кривой расхода воды. Имея кривую расхода, можно по установленным уровням Z (или глубине H) определить расходы воды , не измеряя их.

Кривая расходов = f(H) строится в прямоугольной системе координат, причем по сои ординат откладывают уровни воды Z (или глубины H), а оси абсцисс - значение измеренных расходов воды .

В данной задаче расходов произвести определение расходов при уровнях реки в воде 51,8 м; 51,6м; 51,4м и 51,0 м.

При каждом новом уровне воды будут изменяться глубины воды на вертикалях, ширина реки и расстояния от уреза воды до ближайшей промерной вертикали. Глубины воды будут уменьшаться на величину понижения уровня , а расстояние от уреза воды правого и левого берега до ближайшей промерной вертикали следует определить по формуле

(1.9)

где tg - крутизна дна, определяемая по формуле

tg =(h_n+1-h_n)/b

Здесь h – глубина воды на промерной вертикали; b – расстояние между промерными вертикалями.

На основании данных расчетов расходов воды при установленных уровнях воды строят кривую расходов = f(H). Построение графиков производится на формализованном бланке, приведенном на рис. 2.1.2.

Рис. 2.1.2. Кривая расходов воды Q=f(H)

Задача № 2.2

Задание.

Определить расход воды в реке по скоростям, измеренным гидрометрической вертушкой.

Исходные данные.

Исходные данные представлены в таблице 2.2.1.

Таблице 2.2.1

Скорость потока на вертикалях

№ вертикали	Расстояние от уреза правого берега, м	Рабочая глубина h, м	Глубина опускания вертушки, в долях рабочей глубины	Скорость в точке U, м/с
I     II     III     IV     V	5,0     11,0     15,0     21,0     25,0     30,62	2,10     2,29     2,19     2,23     2,14	пов. 0,2 0,6 0,8 дно пов. 0,2 0,6 0,8 дно пов. 0,2 0,6 0,8 дно пов. 0,2 0,6 0,8 дно пов. 0,2 0,6 0,8 дно	0,20 0,20 0,12 0,11 0,08 0,24 0,22 0,21 0,17 0,12 0,25 0,25 0,24 0,20 0,14 0,16 0,16 0,15 0,09 0,08 0,16 0,14 0,12 0,09 0,08

Варианты исходных данных: рабочая глубина (h+ 0,1 п) м; скорость в точке (U+ 0,01 n) м/с, где п – последняя цифра шифра.

Методические указания к решению задачи № 2.2

В таблице 2.2.1. представлены скорости течения, измеренные гидрометрической вертушкой. Гидрометрической вертушкой измеряют истинные скорости течения воды и в строго фиксированных точках потока на заранее назначенных вертикалях. Вертикали, на которых измеряется скорости течения, называются скоростными.

Рабочей глубиной на вертикали называется глубина от поверхности воды до дна.

Скорости течения на вертикалях измеряются в пяти точках: у поверхности; на 0,2; 0,6; 0,8 глубины (считают от поверхности) и у дна. Если из-за малости глубины (расстояние между точками должно быть не менее 1,5 диаметра лопастного винта вертушки) не представляется возможным вести измерения во всех точках, то число их сокращается в следующем порядке: остаются точки 0,2; 0,6 и 0,8 глубины; остаются точки 0,2 и 0,8; наконец остается точка 0,6 глубины.

Дата добавления: 2015-04-30