Теоретическая часть 4 страница

21. По графику при находим .

22. Так как по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону (7.10), то для элементов 12 - 15 при находим

ч . (7.12)

23. Таким образом, для увеличения - процентной наработки системы необходимо увеличить надежность элементов 12, 13, 14 и 15 и снизить интенсивность их отказов с до ч , т.е. в 1.55 раза.

24. Результаты расчетов для системы с увеличенной надежностью элементов 12, 13, 14 и 15 приведены в таблице 7.1. Там же приведены расчетные значения вероятности безотказной работы системы “2 из 4” F` и системы в целом P`. При ч вероятность безотказной работы системы , что соответствует условиям задания. График приведен на рис 7.5.

25. Для второго способа увеличения вероятности безотказной работы системы - структурного резервирования - по тем же соображениям (см. п. 18) также выбираем элемент F, вероятность безотказной работы которого после резервирования должна быть не ниже (см. формулу (7.11)).

26. Для элемента F - системы “2 из 4” - резервирование означает увеличение общего числа элементов. Аналитически определить минимально необходимое количество элементов невозможно, т.к. число элементов должно быть целым и функция дискретна.

27. Для повышения надежности системы “2 из 4” добавляем к ней элементы, идентичные по надежности исходным элементам 12 - 15, до тех пор, пока вероятность безотказной работы квазиэлемента F не достигнет заданного значения.

Для расчета воспользуемся комбинаторным методом (см. раздел 3.3):

- добавляем элемент 16, получаем систему “2 из 5”:

(7.13)

(7.14)

- добавляем элемент 17, получаем систему “2 из 6”:

(7.15)

(7.16)

- добавляем элемент 18, получаем систему “2 из 7”:

(7.17)

(7.18)

28. Таким образом, для повышения надежности до требуемого уровня необходимо в исходной схеме (рис. 7.1) систему “2 из 4” достроить элементами 16, 17 и 18 до системы “2 из 7” (рис. 7.7).

29. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы системы “2 из 7” F`` и системы в целом P`` представлены в таблице 7.1.

30. Расчеты показывают, что при ч , что соответствует условию задания.

31. На рис. 7.5 нанесены кривые зависимостей вероятности безотказной работы системы после повышения надежности элементов 12 - 15 (кривая ) и после структурного резервирования (кривая ).

Выводы:

1. На рис. 7.5 представлена зависимость вероятности безотказной работы системы (кривая ). Из графика видно, что 50% - наработка исходной системы составляет часов.

2. Для повышения надежности и увеличения 50% - наработки системы в 1.5 раза (до часов) предложены два способа:

а) повышение надежности элементов 12, 13, 14 и 15 и уменьшение их отказов с до ч ;

б) нагруженное резервирование основных элементов 12, 13, 14 и 15 идентичными по надежности резервными элементами 16, 17 и 18 (рис. 7.7).

3. Анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени (наработки) (рис. 7.5) показывает, что второй способ повышения надежности системы (структурное резервирование) предпочтительнее первого, так как в период наработки до часов вероятность безотказной работы системы при структурном резервировании (кривая ) выше, чем при увеличении надежности элементов (кривая ).

Таблица 6.1

Численные значения параметров к заданию

№	g,	Интенсивности отказов элементов, l i, x10^-6 1/ч
вар.	%
		0.1	1.0	0.5	1.0	0.1
		0.2	0.5	1.0	0.1
		0.1	1.0	2.0	1.0	5.0	0.2
		0.05	1.0	0.5	0.2	0.02
		0.01	0.05	0.1	0.5	1.0
		0.01	0.05	1.0	0.05	0.1	-
		0.05	0.5	0.05	0.005	0.1	0.2	0.1	-
		0.1	0.5	0.2	0.01	0.5	0.1	-
		0.03	0.5	0.2	1.0	0.03	0.1	-
		0.1	0.5	1.0	0.5	1.0	0.1	-
		0.05	0.2	0.5	0.2	0.1
		0.02	0.1	1.0	2.0	0.1	0.05
		0.01	0.2	0.1	1.0	0.5	0.1	-
		0.01	0.1	10.0	0.2	10.0	0.5	-
		0.01	1.0	5.0	0.2	5.0	0.1	-
		0.1	1.0	2.0	1.0	5.0	3.0	1.0	0.05
		0.1	5.0	1.0	5.0	10.0	5.0	1.0	0.2
		0.01	1.0	0.1	-
		0.1	5.0	0.5	5.0	1.0	3.0	1.0	5.0	0.5	5.0
		0.1	10.0	20.0	10.0
		0.1	1.0	0.5	2.0	0.5	0.2	1.0
		1.0	0.2	0.5	1.0	0.5	1.0	1.0	0.1
		0.5	0.2	1.0	0.5	1.0	0.5	1.0	0.2	0.5	1.0	0.2
		1.0	2.0	4.0	2.0	4.0	5.0	1.0
		0.5	10.0	0.5	5.0	0.8	5.0	1.0	5.0
		1.0	2.0	3.0	5.0	2.0	5.0	1.0
		5.0	10.0	15.0	10.0	10.0	15.0	10.0
		1.0	2.0	5.0	2.0	1.0
		5.0	20.0	50.0	30.0	1.0
		2.0	1.0	2.0	1.0	5.0	2.0	5.0	2.0	1.0	2.0	1.0	2.0	1.0
		2.0	1.0	2.0	1.0	5.0	2.0	5.0	2.0	1.0	2.0	1.0	2.0	1.0
		5.0	2.0	5.0	1.0	2.0	3.0	1.0
		1.0	2.0	3.0	4.0	2.0	3.0	5.5	0.2	0.5
		6.0	3.0	6.0	3.0	6.0	20.0	10.0
		1.0	2.0	1.0	2.0	1.0	5.0
		2.0	1.0	0.6
		10.0	30.0	5.0	2.0
		3.0	2.0	1.0	2.0	3.0	2.0
		8.0	3.0	5.0	2.0
		2.0	5.0	8.0	2.0	5.0	8.0
№	g,
вар.	%	Интенсивности отказов элементов, l i, x10^-6 1/ч

ЛИТЕРАТУРА

1. Левин В.И. Логическая теория надежности сложных систем. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 128 с.

2. Надежность технических систем: Справочник/Под ред. Ушакова И.А. - М.: Радио и связь, 1985. - 608 с.

3. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем (эффективность и надёжность). - М.: Сов. радио, 1977. - 214 с.

4. Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы ис-следования надежности структурно-сложных систем. - М.: Радио и связь, 1981. - 216 с.

5. ГОСТ 27.002 - 83 Надежность в технике. Термины и определения.

6. Сотсков Б. С. Основы теории и расчета надежности элементов и устройств автоматики и вычислительной техники. - М.: Высш. школа, 1970. - 270 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Биномиальные коэффициенты

n	m

Примечание: Для m>10 можно воспользоваться свойством симметрии:

Дата добавления: 2015-04-30