Занятие №27 Арифметическая прогрессия

Изучение Arduino дома

Для большей эффективности обучения и реализации проектов нужно в течение недели, проходящей между занятиями, посвящать некоторое время повторению изученного или изучению новой информации. Среда программирования Arduino IDE распространяется бесплатно, ее нужно скачать в клубе или на официальном сайте Arduino.cc в разделе Downloads. Дома нужно скачать и установить данную среду программирования, открывать примеры программ в разделе Файл / Примеры, изучать команды в разделе Справка / Содержание, а также выполнять в ней домашние задания

Для изучения дома и реализации собственных проектов, Вам нужно купить Arduino и желаемые модули на сайте ebay.com. Ссылки на поиски компонентов на этом сайте приведены в описаниях фотографий данных компонентов в альбомах группы клуба http://vk.com/robotics410, там же есть ссылка на инструкцию по покупкам через Интернет

Домашнее задание

1. Если еще не заказали контроллер Arduino Uno (Nano тоже подойдет) – закажите, для изучения курса, выполнения домашних заданий и работы над своим проектом обязательно наличие собственного контроллера

2. Скачайте и установите среду программирования Arduino IDE

3. Запустите среду Arduino IDE, желательно добавить ярлык для ее запуска (на файл arduino) на Рабочий стол

4. Скачайте или откройте распечатку файла с занятием

5. Откройте изученный пример Файл / Примеры / Basics / Blink и еще раз по этому примеру изучите раздел 1.3 Синтаксис и 1.5 Цифровой выход.

6. Откройте Справка / Содержание и прочитайте про команды setup, loop, pinMode и digitalWrite. Если имеются затруднения с чтением на английском языке, найдите данные команды на сайте http://arduino.ru

7. Если уже имеете свой контроллер Arduino – подключите его к компьютеру и выполните практические занятия 2 и 3

Опр. Числовой последовательностью называется упорядоченный набор элементов (элементами являются числа), для которого известен закон получения элемента с любым номером.

Пример1: 1; -4;0; 0; -1;0,2; 5; 1000, 2… - не является числовой последовательностью.

Пример2: 2; 4; 6; 8;… - является числовой последовательностью.

Пример3: -1;0;1;-1;0;1;-1… - является числовой последовательностью.

Последовательность может быть задана несколькими способами:

1. формулой n -ного члена:

. Найдем несколько членов этой последовательности: , , . При этом способе задания последовательности можно сразу вычислить член с любым номером, например: .

2. частью последовательности (как в примерах 2 и 3) по которой можно понять закономерность. Иногда это бывает не так просто:

-1;6;-5;20…- кажется, что закономерности нет, но формула подходит. Для такой последовательности перечисление первых членов является неудачным способом задания.

3. Формулой выражающей следующий член через предыдущий:

. Здесь должно быть задано значение первого члена. Для того чтобы найти значение какого-либо члена последовательности, необходимо найти все предыдущие.

Найдем несколько членов последовательности:

, , .

Опр. арифметической прогрессией называется последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии. - n -ный член, - разность арифм. прогр..

Формула н-ного члена арифм. прогр.:

Формула суммы n-первых членов арифм. прогр.: ;

Пример. , . Составить формулу н-ного члена арифм. прогр.. Найти первые 5 членов, , сумму 10 первых членов.

;

- нашли по формуле, - нашли по опр. арифм. прогр., , .

, .

Сумму первых 10 членов найдем по второй формуле т.к. неизвестен

.

Спец формула: .

1. Написать первые 5 членов арифм прогр, найти :

а) ; б)

2. Составить формулу н-ного члена и написать первые пять членов арифм. прогр.:

а) , ; б) , в) , ; а) , .

3. Составить формулу н-ного члена и написать первые пять членов арифм. прогр.:

а) , ; б) , в) , ; а) , .

4. Составить формулу н-ного члена и найти , , :

а) 1, 3, 5, 7…; б) 7, -2, -11..

5. Определить, является ли данная последовательность арифметической прогрессией:

а) -0,5; 0,5; 1; 1,5; 2…; б) 3; 6; 9; 11..

6. Составить формулу н-ного члена и найти , , :

а) , ; б) ,

7. Составить формулу н-ного члена:

а) , ; б) ,

Домашнее задание:

1. Написать первые 5 членов арифм прогр, найти :

а) ; б)

2. Составить формулу н-ного члена и написать первые пять членов арифм. прогр.:

а) , ; б) , в) , ; а) , .

3. Составить формулу н-ного члена и написать первые пять членов арифм. прогр.:

а) , ; б) , в) , ; а) , .

4. Составить формулу н-ного члена и найти , :

а) -1, -3, -5, -7…; б) -7,-2, 3..

5. Составить формулу н-ного члена и найти :

а) , ; б) ,

Дата добавления: 2015-04-30