ГОСТ 16319-80

Расчет размерных цепей.

Размерной цепью называется совокупность размеров, образующих замкнутую цепь (контур).

Основная цель расчета размерных цепей – анализ правильности расстановки размеров, допусков и предельных отклонений на чертежах, а также выбор метода достижения точности замыкающего звена (размер замыкающего звена на чертеже не проставляется).

Размеры, образующие размерную цепь называются звеньями размерной цепи. Различают конструкторские, технологические, контрольные размерные цепи. По расположению звеньев: линейные, угловые, плоские, пространственные размерные цепи.

Конструкторская размерная цепь – это цепь размеров, обеспечивающих заданную точность деталей или узла.

Технологическая размерная цепь - это цепь размеров, выражающая связь размеров обрабатываемых деталей по мере выполнения технологических размеров.

Линейная размерная цепь – состоит из линейных размеров.

Угловая размерная цепь – состоит из угловых размеров.

Плоская размерная цепь – это цепь размеров, расположенных в одной или нескольких параллельных плоскостях.

Пространственная линейная цепь – это цепь размеров, расположенных в различно ориентированных плоскостях.

При решении необходимо привести любой тип расположения к линейной размерной цепи (используется передаточной отношение).

Термины и обозначения:

A_j - номинальные размеры составляющих звеньев;

A_Δ - номинальный размер замыкающего звена;

A_{j ув} ( ) - номинальные размеры увеличивающих звеньев;

A_{j ум} ( ) - номинальные размеры уменьшающих звеньев;

TA_j - допуск составляющего звена;

TA_Δ - допуск замыкающего звена;

ES - верхнее предельное отклонение;

EI - нижнее предельное отклонение;

E_m(E_c) – координаты середины поля допуска звена;

n - число увеличивающих звеньев;

m - число уменьшающих звеньев;

p - число известных звеньев;

A_k - номинальный размер компенсатора;

V_k - размер компенсации;

N - число прокладок.

Размерная цепь состоит из составляющих и замыкающего звена. Составляющие звенья: A₁,A₂,A₃ - вызывают изменения замыкающего звена. A_Δ – замыкающее звено, которое получается последним в процессе обработки или сборки.

Замыкающее звено может быть: положительным (посадка с зазором); отрицательным (посадка с натягом) или нулевым.

Исходное звено – звено размерной цепи, которое определяет работу механизма (зазор, необходимый для вращения деталей механизма). Исходя из его предельных значений рассчитывают допуски и предельные отклонения звеньев.

Составляем размерную цепь:

Увеличивающее звено – звено, при увеличении размеров которого A_Δ увеличивается ( );

Уменьшающее звено – звено, при увеличении размеров которого A_Δ уменьшается ().

Для определения характера звеньев удобно пользоваться методом обхода по контуру: (по направлению обхода).

Примечание: замыкающее звено всегда находится в линии уменьшающих звеньев.

При решении размерных цепей различают две основные задачи:

Обратная задача (І): определяют номинальный размер и предельные отклонения замыкающего звена по заданным значениям составляющих звеньев.

Прямая задача (ІІ): по заданным значениям: A _Δ и его предельным отклонениям – находят предельные отклонения составляющих звеньев. При расчете A _Δ – является исходным звеном. В результате сборки оно будет замыкающим звеном.

Методы расчета этих задач подразделяются на:

метод полной взаимозаменяемости (max-min). Используются предельные отклонения звеньев ES и EI; в процессе сборки обеспечивается полная взаимозаменяемость деталей (без пригонки и регулировки);

теоретико-вероятностный метод. При этом методе допускается процент риска (процент брака). За счёт этого значительно увеличиваются допуски составляющих звеньев, и облегчается процесс их изготовления;

метод селективной сборки. При этом методе допуски составляющих звеньев делятся на группы, и сборка производится из одноименных групп;

методы пригонки и регулировки. Заданная высокая точность исходного звена при технологически выгодных допусках составляющих звеньев A_j достигается изменением специального звена – компенсатора.

Рассмотрим порядок решения обратной задачи: нахождения A_Δ звена методом полной взаимозаменяемости (max-min):

1. Определяем номинальное значение замыкающего звена:

. (1)

2. Определяем предельные значения замыкающего звена:

, (2)

. (3)

3. Определяем допуск замыкающего звена из (2) – (3):

+ = =

= . (4)

Допуск замыкающего звена равен сумме допусков всех звеньев.

4. Определяем предельное отклонение замыкающего звена [подставляем

(2) – (1)].

-() = ,

т.е. . (5)

. (6)

5. Определяем координату середины поля допуска замыкающего звена [подставляем (5) и (6)].

,

(7)

тогда: и (8)

. (9)

Дата добавления: 2015-04-30