Расчет объема выборки n и приемочного числа С в зависимости от

Расчет объема выборки n в зависимости от браковочной вероятности

() безотказной работы, приемочного числа С и риска b заказчика при = 0,9 и n/N £ 0.1 (закон Пуассона)

Задано	Находим
		,ч	,ч		,шт	, 1/ч
0,9	0,1
0,92	0,1					7Е-5
0,96	0,3					2Е-5
0,999	0,2					1Е-6
			План контроля в интересах только заказчика

Б) План контроля с отражением интересов заказчика и изготовителя (заданы a, и b, ).

Имеем два выражения

Решая эти уравнения относительно n, приравнивая правые части полученных выражений, находим зависимость C = f(n, a, , b, )

Схема формирования плана контроля:

- Дано: a, ,b, , .

Найти n и С

- Рассчитываем коэффициент

А = (1 – ) (1 + ) / (1 + ) (1 – )

- По А, a, b из таблицы П.3 находим приемочное число С.

- По значениям С, , b находим из таблицы П.2 значение n.

- Составляем план контроля: n, , C

Пример:

браковочной вероятности () безотказной работы, приемочной вероятности безотказной работы, риска b заказчика и риска a изготовителя при = 0,9 и n/N £ 0.1 (закон Пуассона)

Задано	Находим
				,ч	,ч		, шт	1/ч
0,98	0,1	0,9	0,1						0,02	0,1	4,69
0,95	0,2	0,92	0,1					1Е-4	0,05	0,08	1,62
0,99	0,1	0,96	0,3					2Е-5	0,01	0,04	4,06
0,999	0,3	0,98	0,1					1Е-5	0,001	0,02	20,1
0,999	0,2	0,95	0,2					7Е-5	0,001	0,05	51,2
					План контроля, отражающий интересы заказчика и изготовителя

Выводы по двум примерам (строка 1 в каждой таблице)– планы контроля идентичны, но в последнем примере учтены интересы изготовителя

При известном законе распределения контролируемого параметра.

Дополнительные условия:

- Нет необходимости проводить испытание выборки в течение всего

гарантируемого времени.

- Предельную продолжительность испытаний выбирают в зависимости

от производственных и технико-экономических факторов (времени, наличия образцов для испытаний и технических средств для проведения испытаний).

А) При экспоненциальном законе распределения вероятности безотказной работы.

План контроля отражает интересы только заказчика (задан b)

Для браковочных вероятностей , заданных на гарантийное время и время испытаний справедливы выражения

() = exp(-l )

() = exp(-l )

Прологарифмировав оба уравнения и разделив одно на другое, имеем

ln () / ln () = /

или

ln () = / *ln ()

() рассчитывается по таблице П.4.

Схема формирования плана контроля:

- Дано: , b, .

Найти n

- Задаемся временем испытания .

- С помощью таблицы П.4 определяем браковочное значение вероятности () безотказной работы для времени испытаний .

- Задаемся приемочным числом С.

- По таблице П.2 при (), b и С находим n.

- Записываем план контроля.

Пример:

Расчет объема выборки n в зависимости от браковочной вероятности безотказной работы, риска b заказчика при = 0,9 и n/N £ 0.1 (при экспоненциальном законе распределения случайной величины, заданном соотношении / , выбранному приемочному числу С)

Задано	Находим
		, ч	, ч		, шт.			, 1/ч
0,9	0,1					0,2	0,98
0,92	0,1					0,2	0,98	5Е-5
0,96	0,3					0,4	0,98	2Е-5
0,98	0,1					0,2	0,995	1Е-5
0,95	0,2					0,2	0,99	5Е-5
			План контроля, отражающий интересы заказчика

План контроля отражает интересы заказчика (задан b) и изготовителя (задан a)

Схема формирования плана контроля:

- Дано: , a, , b, .

Найти n

- Задаемся временем испытания .

- С помощью таблицы П.4 определяем браковочные значения вероятности () = f (, )безотказной работы и вероятности () = f (, ) безотказной работы для времени испытаний .

- Далее план контроля составляется аналогично плану, рассмотренному для неизвестного закона распределения вероятности безотказной работы

Преимущество метода однократной выборки – планы контроля легко разрабатывать и осуществлять

Недостаток метода однократной выборки –опасность забраковать годную партию изделий. Поэтому для страховки выбирают большое число С (с избытком).

Дата добавления: 2015-04-30